2022年人教A版高中数学必修②教案空间两点间的距离公式 .pdf

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1、-1-北京英才苑学科专家组安振平审定2003 2004学 年 度 下 学 期高中学生学科素质训练高一数学同步测试（9）向量的加减法、实数与向量的乘积一、选择题（每小题5 分，共 60 分，请将所选答案填在括号内）1如图，已知四边形ABCD 是梯形，AB CD，E、F、G、H 分别是 AD、BC、AB 与 CD 的中点，则EF等于（）ABCADBDCABCDHAGDGHBG2下列说法正确的是（）A方向相同或相反的向量是平行向量B零向量的长度为0 C长度相等的向量叫相等向量D共线向量是在同一条直线上的向量3在 ABC 中，D、E、F 分别 BC、CA、AB 的中点，点M 是 ABC 的重心，则MC

2、MBMA等于（）AOBMD4CMF4DME44已知向量ba与反向，下列等式中成立的是（）A|babaB|babaC|babaD|baba5 在ABCD 中，设dBDcACbADaAB,，则下列等式中不正确的是（）AcbaBdbaCdabDbac名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -2-6下列各量中是向量的是（）A质量B距离C速度D电流强度7在矩形 ABCD 中，O 是对角线的交点，若OCeDCeBC则213,5=（）A)35(2121eeB)35(2121eeC)53(2112eeD)35(2112ee8若),(,Robaba 不共线则（）Aoboa,Booa

3、,Cobo,Doo,9化简)24()82(2131baba的结果是（）Aba2Bab2CabDba10下列三种说法：一个平面内只有一对不共线向量可作为表示该平面所有向量的基底一个平面内有无数对不共线向量可作为该平面的所有向量的基底零向量不可作为基底中的向量其中正确的是（）ABCD11若2121,PPPPbOPaOP，则OP等于（）AbaBbaCba)1(Dba11112对于菱形 ABCD，给出 下列各式：BCAB|BCAB|BCADCDAB|4|22ABBDAC2 其中正确的个数为（）A1 个B2 个C3 个D4 个二、填空题（每小题4 分，共 16 分，答案填在横线上）1321,ee不共线，

4、当k=时，2121,ekebeeka共线.14非零向量|,bababa 满足，则ba,的夹角为.15在四边形ABCD 中，若|,bababADaAB且,则四边形 ABCD 的形状是.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -3-16已知cba,的模分别为1、2、3，则|cba的最大值为.三、解答题（本大题共74 分，1721 题每题 12 分，22 题 14 分）17设21,ee是两个不共线的向量，2121212,3,2eeCDeeCBekeAB，若 A、B、D 三点共线，求k 的值.18已知 ABC 及一点 O，求证：O 为 ABC 的重心的充要条件是.OOCO

5、BOA19已知向量,32,32212121eeeebeea与其中不共线向量,9221eec，问是否存在这样的实数,使向量cbad与共线？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -4-20试证：以三角形三边上的中线为边可以作一个三角形.21如图，在 ABC 中，P 是 BC 边上的任一点，求证：存在,1)1,0(,2121且使ACABAP21.22一架飞机从A 地按北偏西30方向飞行3000 千米到达 13 地，然后向C 地飞行，设C 地恰在 A 地的北偏东30，并且 A、C 两地相距 3000 千米，求飞机从B 地向 C 地飞行的方向和B、C 两地的距离.名师资料

6、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -5-高一数学同步测试（9）参考答案一、1C 2B 3C 4C 5B 6C 7A 8D 9B 10B 11D 12C 二、1311412015菱形166 三、17k=818设 P、Q、R 分别是 BC、CA、AB 的中点，则00000121212,3333330.,0,30,OACBBAOBACCBOCBAACOAOBOCBAACCBOO AO BO COOOAOBOCO故反之 设为重心 则可知故0.O与重合19222,2,.2339,kRk解之故存在只要即可.20如图，,ABc BCa CAbabco,则，1()()0,2A DB EC Fabcabc故得证21如图，作PEAB，PDAC，则|,|21BCBPBCPC，APAEADDPEPACAB2122（1）3000 千米；（2）正东方向 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -