2022年人教版八年级数学上册知识点归纳培训讲学 .pdf

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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑第十一章全等三角形11.1 全等三角形（1）_、_ 相同的图形能够完全重合；（2）全等形：能够_ 的两个图形叫做全等形；（3）全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形；（4）_、_、_ 前后的图形全等；（5）对应顶点：全等三角形中_ 的顶点叫做对应顶点；（6）对应角：全等三角形中_ 的角叫做对应角；（7）对应边：全等三角形中_ 的边叫做对应边；（8）全等表示方法：用“”表示，读作“全等于”（注意：记两个三角形全等时，把表示_ 顶点的字母写在 _ 的位置上）（9）全等三角形的性质：全等三角形的_ 相等；全等三角形的_ 相等；11.2

2、 三角形全等的判定（1）若满足一个条件或两个条件均不能保证两个三角形一定全等；（2）三角形全等的判定：_ 对应相等的两个三角形全等；（“边边边”或“SS”S）_对应相等的两个三角形全等；（“边角边”或“SAS”）_ 对应相等的两个三角形全等；（“角边角”或“ASA”）_对应相等的两个三角形全等；（“角角边”或“AAS”）_对应相等的两个直角三角形全等；（“斜边直角边”或“HL”）（3）证明三角形全等：判断两个三角形全等的推理过程；（4）经常利用证明三角形_ 来证明三角形的边或角相等；（5）三角形的稳定性：三角形的三边确定了，则这个三角形的_、_ 就确定了；（用“SSS”解释）11.3 角的平分

3、线的性质名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 8 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（1）角的平分线的作法：（2）角的平分线的性质定理：角的平分线上的点到_相等；（3）证明一个几何中的命题，一般步骤：明确命题中的_ 和_；根据题意，画出_，并用数学符号表示已知和求证；经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出_；（4）性质定理的逆定理：_到角两边的 _的点在角的平分线上；（利用三角形全等来解释）（5）三角形的三条角平分线_该点为内心；第十二章轴对称12.1 轴对称（1）轴对称图形：如果一个图形沿_ 折叠，直线两旁的部分能够_ 合，那么就称这个图形

4、是轴对称图形；这条直线叫做它的_；也称这个图形关于这条直线对称；（2）两个图形关于这条直线对称：一个图形沿_ 折叠，如果它能够与_ 重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做_；（3）轴对称图形与两个图形成轴对称的区别：轴对称图形是指_ 沿对称轴折叠后这个图形的_ 部分能完全重合；而两个图形成轴对称指的是_ 图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够重合；（4）轴对称图形与两个图形成轴对称的联系：把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称；把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形。（5）垂直平分线：经过线段

5、_ 并且 _ 于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线；（6）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何_的垂直平分线；（7）轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的_（8）对称的两个图形是_的；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 8 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（9）垂直平分线性质：线段垂直平分线上的点_相等；（10）逆定理：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的_上；（11）垂直平分线的尺规作图：12.2 作轴对称图形（1）作轴对称图形：分别作出原图形中某些点关于对称轴的_ 点，再连接这些对应点，就可以得到原图形的

6、轴对称图形；（注意取特殊点）（2）点（x,y）关于 x 轴对称的点的坐标为：（_）;点（x,y）关于 y 轴对称的点的坐标为：（_）点（x,y）关于原点轴对称的点的坐标为：（_）12.3 等腰三角形（1）等腰三角形的性质：等腰三角形的相等（“等边对等角”）；等腰三角形的_相互重合；（2）等腰三角形是轴对称图形，_是其对称轴；（只有 1 条对称轴）（3）等腰三角形的判定：如果一个三角形有_ 相等；如果一个三角形有_ 相等，那么这两个角所对的边也相等；（等角对等边）（4）等边三角形：_ 都相等的三角形；（等边三角形是特殊的等腰三角形）（5）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都是等边三角形的每条

7、边都存在三线合一；（6）等边三角形是轴对称图形，对称轴是所在直线；（有 3 条对称轴）（7）等边三角形的判定：_ 都相等的三角形是等边三角形；_ 都相等的三角形是等边三角形；有一个角是 _ 的_ 是等边三角形；（8）在直角三角形中，如果一个锐角等于_，那么它所对的_ 第十三章实数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 8 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑13.1 平方根（1）算术平方根：若x 的平方等于a，x2=a,那么这个正数x 叫做 a 的算术平方根；a 的算术平方根记为a，读作“根号a”，a 叫做被开方数；（2）规定：0 的算术平方根是0

8、；（3）许多正有理数的算术平方根都是无限不循环小数；（无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数）（4）平方根：一般地，如果_ 的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根或二次方根；（即：如果x2=a，那么 x 叫做 a 的平方根；用符号a表示，读作：正负根号a）（5）开平方：求一个数a 的_ 的运算；（乘方与开平方是互为逆运算）（6）归纳：正数有_ 个平方根，它们互为_；0 的平方根是 _；负数 _ 平方根；（因为任何一个数的平方均不会是负数）（7）符号a只有当 _ 时有意义，_ 时无意义；（8）规律：.1.00.010010000,10100aaaaaa，（9）性质：aa2aa2

9、)(（a0）13.2 立方根（1）立方根：一般地，如果_ 的立方等于a，那么这个数叫做a 的立方根或三次方根；（即：若x3=a，那么 x 叫做 a 的立方根，用符号3a表示，读作“三次根号a”）（2）开立方：求一个数的_ 的运算；（立方和开立方是互为逆运算）（3）归纳：正数的立方根是_；负数的立方根是_；0 的立方根是 _；（4）规律：.1.000.0,1010003333aaaa名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 8 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（5）性质：33aaaa33aa33)(13.3 实数（1）无理数：_ 又叫做无理数；（2

10、）实数：有理数和无理数统称实数；（3）实数分类：正有理数有理数有限小数或无限循环小数正实数正无理数实数实数0 无理数无限不循环小数负实数负有理数负无理数（4）实数与数轴上的点都是_ 的；（即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上每一个点都表示一个实数；）（5）平面直角坐标系中的点与_ 之间也是一一对应的；（6）有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合实数；（7）有理数的运算法则及运算性质对实数同样适用；第十五章整式的乘除与因式分解15.1 整式的乘法（1）同底数幂的乘法：_（m,n 都是正整数）即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（2）幂的乘方：_（m,n 都是正整数）即：幂的

11、乘方，底数不变，指数相乘；（3）积的乘方：_（n 是正整数）即：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 8 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑（4）整式的乘法：单项式与单项式相乘，把它们的_分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 _ 作为积的一个因式；单项式与多项式相乘，就是用_ 去乘多项式的 _，再把所得的 _；多项式与多项式相乘，先用一个_ 的每一项乘另一个_ 的每一项，再把所得的积相加；15.2 乘法的公式（1）平方差公式：_ 即：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方

12、差；（2）完全平方公式：_ 即：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2 倍；（3）添括号：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都_ 符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都_符号；15.3 整式的除法（1）（2）同底数幂的除法：_（a?0,m,n都是正整数，并且mn）即：同底数幂相除，底数不变，指数相减；（3）（4）规定：_ 即：任何不等于0 的数的 0 次幂都等于1；（5）（6）整式的除法：单项式相除，把_分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则把连同它的指数作为_ 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 8 页 -资料收集于网络

13、，如有侵权请联系网站删除word 可编辑多项式除以单项式，先把这个_ 除以这个单项式，再把所得商相加；15.4 因式分解（1）因式分解：把一个多项式化成_的形式的变形叫做因式分解；（也叫做把这个多项式分解因式）；（3）（5）（6）公因式：多项式的各项都有的一个_；（8）（9）（10）（12）因式分解的方法：提公因式法：关键在于找出最大公因式平方差公式：a2-b 2=(a+b)(a-b)因式分解：公式法名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 8 页 -资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除word 可编辑完全平方公式：(a+b)2=a 2+2ab+b2(a-b)2=a 2+2ab+b2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 8 页 -