2022年七年级数学上学期期中试卷新人教版 4.pdf

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1、1 2015-2016 学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共36 分）1若|a|=5，则 a 是（）A5 B 5 C 5 D2零上 13记作+13，零下 2可记作（）A2 B 2 C2D23下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与 32B|3|2与 32C（3）3与 33D|3|3与 334买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买 4 个足球、7 个篮球共需要（）A（4m+7n）元B28mn元C（7m+4n）元D11mn元5两个三次多项式的和的次数是（）A六次 B三次 C不低于三次D不高于三次6如果 ab0，那么下列判断正确的是（）Aa0，b0 Ba0，b0 Ca

2、0，b0 Da0，b0 或 a0，b0 7设 M=x28x+22，N=x28x3，那么 M与 N的大小关系是（）AM N BM=N CM N D无法确定8下列说法中错误的是（）A0 既不是正数，也不是负数B0 是自然数，也是整数，也是有理数C若仓库运进货物5t 记作+5t，那么运出货物5t 记作 5t D一个有理数不是正数，那它一定是负数9已知 0 a1，则 a，a，的大小关系为（）A aa BaaC a a Da a10若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=2，则代数式m23cd+的值为（）A 1 B1 C 7 D1 或 7 11如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b

3、、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点 O的位置应该在（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 14 页 -2 A点 A的左边B点 A与点 B之间C点 B与点 C之间D 点 C的右边12某校礼堂第一排有35 个座位，往后每一排多2 个座位，则第 n 排的座位用含n 的代数式表示为（）A35+2n B35+n C34+n D33+2n 二、填空题（共18 分）130 的相反数是14在数轴上，与表示3 的点的距离为5 个单位长度的点表示的数有个，它是15 9，6，3 三个数的和比它们绝对值的和小16计算（2.5）0.37 1.25（4）（8）的值为17当 a

4、=3，b=1时，代数式的值是18已知 a2+2ab=8，b2+2ab=14，则 a2+4ab+b2=；a2b2=三、解答题(满分 66 分)19（1）计算：（+）（）（2）化简：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy20把下列各数填在相应的大括号内：5，2，1.4，0，3.14159 正数：，,；非负整数：，,；整数：，,；负分数：，,21如果 x2x+1 的 2 倍减去一个多项式得到3x2+4x1，求这个多项式22先化简，再求值，其中 x=3，y=223在数轴上标出下列各数：0.5，4，2.5，2，0.5 并把它们用“”连接起来24若有理数x、y 满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|

5、=x+y，求 xy 的值25小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c 的式子表示）（2）若 a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积（3）这套住房的售价为每平方米4500 元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 14 页 -3 26（11 分）某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种计时制：每分钟0.05 元；包月制：每月50 元此外，每种上网方式都要增收每分钟0.

6、02 元的通讯费（1）某用户某月上网时间为x 小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 14 页 -4 2015-2016 学年广西贵港市港南区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共36 分）1若|a|=5，则 a 是（）A5 B 5 C 5 D【考点】绝对值【分析】根据绝对值的性质进行求解【解答】解：|a|=5，a=5，故选：C【点评】此题主要考查绝对值的性质，绝对值等于一个正数的数有两个，是一道基础题比较简单2零上

7、 13记作+13，零下 2可记作（）A2 B 2 C2D2【考点】正数和负数【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：“正”和“负”相对，由零上13记作+13，则零下2可记作 2故选 D【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量3下列各组数中，相等的一组是（）A（3）2与 32B|3|2与 32C（3）3与 33D|3|3与 33【考点】有理数的乘方【专题】计算题【分析】各项中利用乘方的意义计算得到结果，即可做出判断【解答】解：A、（3）2=9，32=9，不相等；B、|3|2=9，32=9，不相等；C、（3）3=27，33=

8、27，相等；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 14 页 -5 D、|3|3=27，33=27，不相等；故选 D【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键4买一个足球需要m元，买一个篮球需要n 元，则买4 个足球、7 个篮球共需要（）A（4m+7n）元B 28mn元C（7m+4n）元D 11mn元【考点】列代数式【分析】用4 个足球的价钱加上7 个篮球的价钱即可【解答】解：买4 个足球、7 个篮球共需要（4m+7n）元故选：A【点评】此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键5两个三次多项式的和的次数是（）A六次 B三次 C不低于三

9、次D不高于三次【考点】整式的加减【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选 D【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到 B6如果 ab0，那么下列判断正确的是（）Aa0，b 0 B a0，b0 Ca0，b 0 D a0，b0 或 a0，b0【考点】有理数的乘法【分析】根据有理数的乘法符号法则作答【解答】解：ab0，a 与 b 异号，a 0，b0 或 a0，b0故选 D【点评】本题主要考查了有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负名师资料

10、总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 14 页 -6 7设 M=x28x+22，N=x28x3，那么 M与 N的大小关系是（）AM N BM=N CM N D无法确定【考点】整式的加减【专题】计算题【分析】将M与 N代入 M N中，去括号合并得到最简结果，根据结果的正负即可做出判断【解答】解：M=x28x+22，N=x28x3，M N=x28x+22（x28x3）=x28x+22+x2+8x+3=2x2+250，M N故选 A【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键8下列说法中错误的是（）A0 既不是正数，也不是

11、负数B0 是自然数，也是整数，也是有理数C若仓库运进货物5t 记作+5t，那么运出货物5t 记作 5t D一个有理数不是正数，那它一定是负数【考点】有理数；正数和负数【分析】根据有理数的定义和分类以及正负数的意义进行判断即可【解答】解：有理数包括正有理数、负有理数和零，所以一个有理数不是正数，那它可能是0，也可能是负数，D不正确故选 D【点评】本题考查了有理数的定义和分类，牢记有关定义是解题的关键，同时考查了正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负9已知 0 a1，则 a，a，的大小关系为（）A aa Ba aC a a Da a【考点】有理数大

12、小比较【分析】根据a 的取值范围，用取特殊值进行计算再比较即可解决问题【解答】解：令a=0.5，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 14 页 -7 则 a=0.5，a=0.5，=2，=2 故选：D【点评】本题主要考查了实数的大小比较，比较简单，因为是选择题故可用取特殊值的方法进行比较，以简化计算10若 a、b 互为相反数，c、d 互为倒数，|m|=2，则代数式m23cd+的值为（）A 1 B1 C 7 D1 或 7【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0 可得 a+b=0，互为倒数的两个数的乘积是1 可得 cd=1，根据绝对值的

13、性质求出m，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：a、b 互为相反数，a+b=0，c、d 互为倒数，cd=1，|m|=2，m=2，m23cd+=43+0=1故选 B【点评】本题考查了代数式求值，主要利用了相反数的等于，倒数的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键11如图，数轴上的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c，AB=BC，如果|a|c|b|，那么该数轴的原点 O的位置应该在（）A点 A的左边B点 A与点 B之间C点 B与点 C之间D 点 C的右边【考点】实数与数轴【分析】根据绝对值是数轴上表示数的点到原点的距离，分别判断出点A、B、C到原点的距离的大小，从而得到原点的位置

14、，即可得解【解答】解：|a|c|b|，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 14 页 -8 点 A到原点的距离最大，点C其次，点 B最小，又 AB=BC，原点 O的位置是在点B、C之间且靠近点B的地方故选 C【点评】本题考查了实数与数轴，理解绝对值的定义是解题的关键12某校礼堂第一排有35 个座位，往后每一排多2 个座位，则第 n 排的座位用含n 的代数式表示为（）A35+2n B35+n C34+n D33+2n【考点】列代数式【分析】第2 排比第 1 排多 1个 2，第 2 排比第一排多2 个 2，第 n 排比第一排多（n1）个 2，列出相应代数式求值即可【解答】解

15、：第n 排的座位数为：35+（n1）2=2n+33故选：D【点评】此题考查了列代数式，要能读懂题意，找到所求的量的等量关系，解决本题的关键是得到第n 排的座位数比第1 排多的座位数的具体数目二、填空题（共18 分）130 的相反数是0【考点】相反数【分析】互为相反数的和为0，那么 0 的相反数是0【解答】解：0 的相反数是0故答案为：0【点评】考查的知识点为：0 的相反数是它本身14在数轴上，与表示3 的点的距离为5 个单位长度的点表示的数有两个，它是2 或 8【考点】数轴【分析】此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧【解答】解：根据绝对值的意义得：在数轴上与表示3 的点的距离为5

16、 个单位长度的点所表示的数有两个，分别为 3+5=2 或 35=8故答案为：2 或 8 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 14 页 -9【点评】本题主要考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况15 9，6，3 三个数的和比它们绝对值的和小24【考点】绝对值；有理数的加减混合运算【分析】根据绝对值的性质及其定义即可求解【解答】解：（9+6+3）（9+63）=24答：9，6，3 三个数的和比它们绝对值的和小24【点评】本题考查了绝对值的意义，任何一个数的绝对值一定是非负数，同时考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，

17、并能熟练运用到实际当中绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是016计算（2.5）0.37 1.25（4）（8）的值为37【考点】有理数的乘法【分析】利用乘法交换律计算【解答】解：原式=（2.5）（4）1.25（8）0.37=10（10）0.37=37【点评】能简便运算的要简便运算，本题应用了乘法交换律abc=（ab）c17当 a=3，b=1时，代数式的值是12【考点】代数式求值【专题】计算题【分析】直接把a 与 b 的值代入计算即可【解答】解：当a=3，b=1，原式=32=9+3=12故答案为：12【点评】本题考查了代数式求值：把满足条件的字母的

18、值代入所给的代数式中，然后进行实数运算即可18已知 a2+2ab=8，b2+2ab=14，则 a2+4ab+b2=6；a2b2=22【考点】整式的加减名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 14 页 -10【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab 且 a2b2=a2+2ab（b2+2ab），将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值【解答】解：a2+2ab=8，b2+2ab=14，a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab（b2+2ab）=a2b2=814=22即：a2+4ab+b2=6，a2b2=22【点评】本题主要考查了整式的加减，

19、通过对已知条件的加、减即可求出所要求的代数式的值三、解答题(满分 66 分)19（1）计算：（+）（）（2）化简：3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy【考点】合并同类项；有理数的混合运算【分析】（1）根据乘法分配律可以解答本题；（2）根据合并同类项可以解答本题【解答】解：（1）（+）（）=（+）（36）=27+3016=13；（2）3x2y5xy2+3xy2+7x2y2xy=（3x2y+7x2y）+（5xy2+3xy2）2xy=10 x2y2xy22xy【点评】本题考查合并同类项、有理数的混合运算，解题的关键是明确它们各自的计算方法20把下列各数填在相应的大括号内：5，2，1.4，0，3

20、.14159 正数：5，1.4，,；非负整数：5，1.4，0，,；整数：5，2，0，,；负分数：，3.14159，,名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 14 页 -11【考点】有理数【分析】根据大于零的数是正数，可得正数集合；根据大于或等于零的整数是非负整数，可的非负整数集合，根据分母为1 的数是整数，可得整数集合，根据小于零的分数是负分数，可得负分数集合【解答】解：正数：5，1.4，,；非负整数：5，1.4，0，,；整数：5，2，0，,；负分数：，3.14159，,【点评】本题考查了有理数，利用了有理数的分类21如果 x2x+1 的 2 倍减去一个多项式得到3x2

21、+4x1，求这个多项式【考点】整式的加减【分析】根据整式的加减法则求解【解答】解：2（x2x+1）（3x2+4x1）=2x22x+23x24x+1=x26x+3故这个多项式为x26x+3【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则22先化简，再求值，其中 x=3，y=2【考点】整式的加减化简求值【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x 与 y 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=x6y+y2x=3x5y，当 x=3，y=2 时，原式=3（3）52=910=1【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键23在数轴上标出下列各数：0.5，

22、4，2.5，2，0.5 并把它们用“”连接起来【考点】有理数大小比较；数轴【专题】数形结合【分析】先利用数轴表示所给的5 个数，然后写出它们的大小关系【解答】解：如图：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 14 页 -12，它们的大小关系为：20.5 0.5 2.5 4【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小也考查了数轴24若有理数x、y 满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，求 xy 的值【考点】有理数的减法；绝对值；有理数的加法【分析】根据绝对值的性质求出x、y，再判断出x、y 的对应情况，然后根据有理数的

23、减法运算法则进行计算即可得解【解答】解：|x|=7，x=7，|y|=4，y=4，又|x+y|=x+y，x+y0，x=7，y=4，当 x=7，y=4 时，xy=74=3，当 x=7，y=4 时，xy=7（4）=11【点评】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则与性质是解题的关键25小宇家新买的一套住房的建筑平面图如图所示（单位：米）（1）这套住房的建筑总面积是多少平方米？（用含a，b，c 的式子表示）（2）若 a=8，b=3，c=6，试求出小宇家这套住房的具体面积（3）这套住房的售价为每平方米4500 元，购房时首付款为房价的40%，余款向银行申请贷款，在（2

24、）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 14 页 -13【考点】列代数式；代数式求值【分析】（1）根据图形，可以用代数式表示这套住房的建筑总面积；（2）将 a=8，b=3，c=6 代入（1）中的代数式即可求得小宇家这套住房的具体面积；（3）根据（2）中的住房面积和题意，可以求得小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额【解答】解：（1）由题意可得，这套住房的建筑总面积是：2a+（1+4+22）a+4c+b2=2a+5a+4c+2b=7a+2b+4c，即这套住房的建筑总面积是7a+2b+4c 平方米；（2）当 a

25、=8，b=3，c=6 时，7a+2b+4c=7 8+23+46=56+6+24=86，即若 a=8，b=3，c=6，小宇家这套住房的具体面积86 平方米；（3）由题意可得，在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是：864500（140%）=232200（元），即在（2）的条件下，小宇家购买这套住房时向银行申请贷款的金额是232200 元【点评】本题考查列代数式、代数式求值，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式，求出相应的代数式的值26某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选一种计时制：每分钟0.05 元；包月制：每月50 元此外，每种上网方式都要增收每分钟0.02 元

26、的通讯费（1）某用户某月上网时间为x 小时，请用代数式表示两种收费方式下，该用户分别应支付的费用（2）某用户估计每月上网时间为20 小时，通过计算说明应该采用哪一种付费方式较省钱【考点】列代数式；代数式求值【专题】经济问题【分析】（1）记时制费用=上网时间费用+上网通讯费，包月制费用=包月费用+上网通讯费，把相关数值代入即可求解；（2）把 x=20 代入（1）得到的式子，比较得到省钱的方式【解答】解：（1）记时制费用为0.05 60 x+0.02 60 x=4.2x 元，包月制费用为50+0.02 60 x=（50+1.2x）元，（2）当 x=20 时，计时制费用=4.2 20=84 元，包月制费用=50+1.2 20=74 元，8474，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 14 页 -14 包月制较省钱【点评】本题考查列代数式及代数式求值问题，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 14 页 -