2022年重庆理工大学概率论复习题 .pdf

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1、一、单项选择题（本大题共7小题，每小题 3分，共21分）请将正确选项前的字母填 写在题后的括号内。1设A、B为两事件，已知 P(B)=，P()=，若事件 A，B相互独立，则P(A)=()A B C D2对于事件 A，B，下列命题正确的是()A如果 A，B互不相容，则也互不相容 B如果，则C如果，则 D如果 A，B对立，则也对立3已知离散型随机变量X的概率分布如下表所示：X1 0 1 2 4P1/10 1/5 1/10 1/5 2/5则下列概率计算结果正确的是()AP(X=3)=0 BP(X=0)=0 CP(X1)=l D P(X4)=l4已知连续型随机变量X服从区间 a，b上的均匀分布，则概率

2、()A0 B C D15设(X，Y)的概率分布如下表所示，当X与Y相互独立时，(p，q)=()YX110P1q2A(,)B(,)C()D()6已知随机变量 XN(0，1)，则随机变量 Y=2X1的方差为()A1 B2 C3 D47.设X1，X2，X3，为总体 X的样本，已知 T是E(x)的无偏估计，则 k=()A.B.C.D.二、填空题（本大题共 7小题，每空 3分，共21分）1.设P(A)=0.7，P(A-B)=0.3，则P()=_.2.某地一年内发生旱灾的概率为，则在今后连续四年内至少有一年发生旱灾的概率为 _.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -3.在

3、时间 0，T内通过某交通路口的汽车数X服从泊松分布，且已知P(X=4)=3P(X=3)，则在时间 0，T内至少有一辆汽车通过的概率为_.4.设随机变量 XN(10，)，已知 P(10X 20)=0.3，则P(0X 10)=_.5.设随机变量(X，Y)的概率分布为YX01201则P X=Y 的概率分布为 _.6.设随机变量 X，Y的期望和方差分别为E(X)=0.5，E(Y)=0.5，D(X)=D(Y)=0.75，E(XY)=0，则X，Y的相关系数 _.7.来自正态总体 XN()，容量为 16的简单随机样本，样本均值为53，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是 _.(u0.025=1.96，u

4、0.05=1.645)三、计算题（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分）1.100张彩票中有 7张有奖,现有甲先乙后各买了一张彩票,试用计算说明甲、乙两人中奖中概率是否相同.2.设随机变量 X的概率密度为试求 E(X)及 D(X).四、综合题（本大题共 3小题，每小题 8分，共24分）1.设袋中有依次标着-2,-1,1,2,3,3数字的 6个球,现从中任取一球,记随机变量 X为取得的球标有的数字,求:(1)X的分布函数;(2)Y=X2的概率分布.2.设随机变量(X，Y)的联合分布函数为 F(x，y)=求(X,Y)关于X的边缘概率密度3.设随机变量 X,Y相互独立,XN(0,1),YN(0,

5、4),U=X+Y,V=X-Y,求(1)E(XY);(2)D(U),D(V);(3)Cov(U,V).五、应用题（本大题共 2小题，每小题 9分，共18分）1.设总体 X的分布为：p1=P(X=1),其中0 1.现观测结果为 1，2，2，1，2，3，求的极大似然估计2.按照质量要求，某果汁中的维生素含量应该等于 50(单位：毫克)，现随机抽取 9件同型号的产品进行测量，得到结果如下：45.1，47.6，52.2，46.9，49.4，50.3，44.6，47.5，48.4名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -X-2-1123p1/61/61/61/61/3X149

6、p1/31/31/3根据长期经验和质量要求，该产品维生素含量服从正态分布N(，1.52)，在=0.05下检验该产品维生素含量是否显著符合质量要求?(u0.025=1.98)参考答案一、单项选择题（本大题共7小题，每小题 3分，共21分）题号1234567答案CDABCDB二、填空题（本大题共 17小题，每空 3分，共21分）1.0.6。2.65/81。3.。4.0.3。5.3/8。6.1/3。7.三、计算题（本大题共 2小题，每小题 8分，共16分）1 解：设 A=B=2 解：由已知有四、综合题（本大题共 3小题，每小题 8分，共24分）1 解：(1)由已知有(2)2解：(1)有3 解：(1)(2)(3)(2 分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -五、应用题（本大题共 2小题，每小题 9分，共18分）1解：2 解：设而 则拒绝，接受 答：不能认该产品维生素含量是否显著符合质量要求名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -