2022年统计学分析题 .pdf

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1、知识点七：相关与回归分析1、下列是七个企业的相关资料：（单位：万元）企 业 编 号1 2 3 4 5 6 7 生产性固定资产价值320 200 400 420 500 320 910 总 产 值520 640 820 900 930 610 1120 要求：（1）建立以年总产值为因变量的直线回归方程（2）估计生产性固定资产价值为1200 万元时，总产值为多少？1、（1）y=441.01+0.799x（2）当固定资产价值为1200 万元时，总产值为1399。81 万元2、某企业产品产量与单位成本资料如下：月份1 2 3 4 5 6 产量（千件）2 2.5 3 5 4 4 单位成本（元/件）75

2、73 72 68 69 70 要求：（1）建立直线回归方程，并指出产量每增加2000 件，单位成本平均下降多少元？（2）假设产量为8000 件，单位成本为多少元？2、（1）y=79.1-2.32x（2）产量为8000 件时，单位成本为60。54 元/件3、某市 19942003 年历年的货币收入和消费支出资料如下：年份货币收入（亿元）消费支出（亿元）1994 10 9 1995 11 10 1996 12 11 1997 13 12 1998 14 13 1999 14 13 2000 16 15 2001 18 16 2002 20 17 2003 21 18 要求：（1）判断货币收入与消费

3、支出之间相关关系的形式（2）建立以货币收入为自变量的直线回归方程3、（1）两者之间是正相关关系（2）y=1.67+0.787x 4、六个地区某种商品的销售量与价格资料如下：地区编号销售量（万件）价格（元/件）1 2 73 2 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求：（1）建立销售量对价格的直线回归方程，并指出单价每下降1 元，该商品销售名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -量增加多少？（2）计算该直线方程的估计标准误4、（1）y=25-o.303x（2）估计标准误为0。60 5、七台同中机床的使用年限与维修费用资料如下：机床编号

4、1 2 3 4 5 6 7 使用年限（年）2 3 4 4 5 5 6 维修费用（元）40 54 52 64 60 70 80 要求：（1）建立直线回归方程，表明机床的使用年限与维修费用的关系（2）估计当机床使用年限为6 年时，维修费用平均为多少？（3）计算估计标准误，对建立的方程进行评价5、（1）y=23.4+8.84x（2）当事业年限胃年时，维修费用平均为76 元6、设某地区居民19952000 年人均收入销售额资料如下：年份1995 1996 1997 1998 1999 2000 人均收入（元）2000 2400 3000 3200 3500 4000 销售额（百万元）10 11 15

5、14 17 20 要求：（1）判断人均收入与商品销售额之间的相关关系形式（2）用最小平方法建立直线回归方程（3）当人均收入为5000 元时，预计销售额为多少？6、（1）两者之间是正相关关系（2）y=-0.6+0.005x（3）当人均收入为5000 元时，预计销售额为24。4 百万元7、某地 1998 年 2003 年固定资产投资额资料如下：（单位：亿元）年份1998 1999 2000 2001 2002 2003 固定资产投资额450 628 805 1004 1165 1331 试用最小二乘法拟合趋势直线，说明直线方程中b 的经济意义，并预测2006 年的固定资产投资额。7、y=897+8

6、8.8t,b表示固定资产投资额平均每年增长88。8 亿元预计 2006 年的固定资产投资额为1874 亿元8、为研究学习时间长短对某门功课学习成绩的影响，现随机抽取10 个学生，得到如下资料：学习时数40 50 60 65 70 80 85 85 90 95 成绩（分）40 60 65 70 75 75 80 85 85 90（1）问学习时间长短与学习成绩之间的关系如何？（2）求出两者之间的线性回归方程，指出学习时数为100 学时时，成绩的平均数。8、（1）两者之间是正相关关系（2）y=-15.98+0.785x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -3.随机

7、抽取某地12 户农民家庭为样本，调查得到有关收入与食品支出的资料如下：单位：元编号家庭人均生活费收入人均食品支出1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 82 93 105 130 144 150 160 180 200 270 300 400 75 85 92 105 120 120 130 145 156 200 200 220 要求：（1）分析判断人均生活费收入与人均食品支出之间是否存在相关关系？若存在相关关系，其相关程度如何？（2）拟合适当的回归模型，并对该模型的拟合优度做出评价。答:(1)人均生活费收入与人均食品支出之间存在着相关关系;二者之间为高度的正相关关系;(2)名

8、师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -说明该回归模型拟合程度较好。1根据所给资料分组并计算出各组的频数和频率，编制次数分布表；根据整理表计算算术平均数。例题：某单位40名职工业务考核成绩分别为:68 89 88 84 86 87 75 73 72 68 75 82 97 58 81 54 79 76 95 76 71 60 90 65 76 72 76 85 89 92 64 57 83 81 78 77 72 61 70 81 单位规定：60 分以下为不及格，60 70 分为及格,7080 分为中，80 90 分为良，90 100 分为优。要求：（1）将参加考

9、试的职工按考核成绩分为不及格、及格、中、良、优五组并编制一张考核成绩次数分配表；（2）指出分组标志及类型及采用的分组方法；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩；（4）分析本单位职工业务考核情况。解答：（）该企业职工考核成绩次数分配表：成绩(分)职工人数（人）频率（）不及格（60以下）3 7.5 及格（6070）6 15 中（7080）15 37.5 良（8090）12 30 优（90100）4 10 合计40 100（2）此题分组标志是按“成绩”分组，其标志类型是“数量标志”；分组方法是“变量分组中的组距式分组的等距分组，而且是开口式分组”；（3）根据考核成绩次数分配表计算本单位职工业务考核平均成绩。（4）分析本单位职工考核情况。本单位的考核成绩的分布呈两头小，中间大的“钟形分布”（即正态分布），不及格和优秀的职工人数较少，分别占总数的7.5%和 10%，本单位大部分职工的考核成绩集中在70-90分之间，占了本单位的为67.5%，说明该单位的考核成绩总体良好。)(774095485127515656553分fxfx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -