2022年中考数学一轮复习专题练习方程组与不等式浙教版 .pdf

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1、方程组与不等式（1）班级姓名学号一、选择题1.方程 2x1=3 的解是（）A 1 B 2 C 1 D 2 2.“x的21与y的和”用代数式可以表示为（）A.1xy2 B.1xy2 C.1xy2 D.1xy23.用换元法解方程213x3x20 xx时，如果设1xyx，那么原方程可转化()A2y3y20B2y3y20C2y3y20D2y3y204.关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3 B m3 Cm3 Dm35.当 1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa 1 B a 2 Ca0 Da 1 且a06.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D7.已知关于x的

2、方程2230 xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.13k C.13k且0k8.已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为 0)，则t=（）A.0AAAm.B.0AAAm C.0A1mA D.00AAmA9.若关于x的分式方程=2 的解为非负数，则m的取值范围是（）Am 1 Bm1Cm 1 且m1Dm 1 且m110.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 15 页 -A acbc；B cacb；C acb c；D abcc二、填空题11.若代数式37x的值为 2，则x=12.当m=时，分式2m1m3m3m2的值为

3、零。13.在整式运算中，任意两个一次二项式相乘后，将同类项合并得到的项数可以是。14.已知方程230 xmx的一个根是1，则它的另一个根是，m的值是15.如果实数x，y满足方程组，则x2y2的值为16.某市为提倡节约用水，采取分段收费若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2 元；若用水超过 20m3，超过部分每立方米加收1 元 小明家 5 月份交水费64 元，则他家该月用水m317.分式方程351xx的解是18.关于x的一元二次方程2310axx的两个不相等的实数根都在1和 0之间（不包括 1和 0），则a的取值范围是三、解答题19.解方程：xxxx2233220.（1）解不等式组：322

4、1312232xxxx（2）解方程组名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 15 页 -21.已知关于x的一元二次方程x24x+m=0（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值22.为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.5 2.下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用 水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的

5、表达式；（3）某户 5月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 15 页 -23.水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益；每公斤虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需_元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合

6、养殖的年利润（利润=收益成本）；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 15 页 -（3）李大爷现在奖金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000 元？答案详解名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 15 页 -一、选择题解答：解：如果设1xyx，那么原方程可化为2y3y20。故选B。4.关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为（）Am=3 B m3 Cm3 Dm3解答：解：不等式组变形得：，由不等式组的解集

7、为x 3，得到m的范围为m3，故选D5.当 1x2时，ax+20，则a的取值范围是（）Aa 1 B a 2 Ca0 Da 1 且a0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 15 页 -解答：解：当x=1 时，a+20 解得：a 2；当x=2，2a+20，解得：a 1，a的取值范围为：a 16.不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A B C D解答：解：，由得：x1，由得：x2，在数轴上表示不等式的解集是：故选：D7.已知关于x的方程2230 xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A.13k C.13k且0k解答：解：根据一元二次方程有两个不相等的实数根，得到根

8、的判别式大于0，即可求出k 的范围：方程2230 xxk有两个不相等的实数根，1412 03kkV.故选 A8.已知A=A0（1+mt）(m、A、A0均不为 0)，则t=（）0AAAm.0AAAm0A1mA00AAmA解答：解：把t看作未知数，其他的都看作常数去解一元一次方程即可：原式可化为：00AAA mt，移项：得00A mtAA A，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 15 页 -化系数为1 得：00AAtmA。故选D。9.若关于x的分式方程=2的解为非负数，则m的取值范围是（）Am 1 Bm1Cm 1 且m1Dm 1 且m1解答：解：去分母得：m 1=2x2，

9、解得：x=，由题意得：0 且1，解得：m 1 且m1，故选D11.如果ab，c0，那么下列不等式成立的是()A acbc；B cacb；C acbc；D abcc解答：解：根据不等式的性质，得(A)ab有acbc，选项正确；(B)由ab有ab，从而cacb，选项错误；(C)由ab，c0 有acbc，选项错误；(D)由ab，c0 有ab94341 04aaaaa且0a.设231yaxx实数根都在1 和 0 之间，当a0 时，如答图1，由图可知，当0 x时，0y；但0011y，矛盾，此种情况不存在.当a0 时，如答图2，由图可知，当1x时，0y，即31 02aa.综上所述，a的取值范围是924a.

10、三、解答题19.解方程：xxxx22332名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 15 页 -解答：解：设23yxx，则原方程可化为22yy解之，得1221yy，。当12y时，232xx，解之，得1241xx，。当21y时，231xx无意义，舍去。经检验，原方程的解为1241xx，。20.（1）解不等式组：3221312232xxxx解答：解：由得，x2，由得，x 2，故不等式组的解集为：2x2（2）解方程组解答：解：，由得，把代入得：，解得：，当x1=0时，y1=1；当时，所以方程组的解是21.已知关于x的一元二次方程x24x+m=0（1）若方程有实数根，求实数m的取

11、值范围；（2）若方程两实数根为x1，x2，且满足5x1+2x2=2，求实数m的值解答：解：（1）方程有实数根，=（4）24m=164m0，m4；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 15 页 -（2）x1+x2=4，5x1+2x2=2（x1+x2）+3x1=24+3x1=2，x1=2，把x1=2 代入x24x+m=0得：（2）24（2）+m=0，解得：m=1222.为加强公民的节水意识，合理利用水资源。某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于11.5 2.下图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之

12、间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系.（1）写出点B的实际意义；（2）求线段AB所在直线的表达式；（3）某户 5月份按照阶梯水价应缴水费102 元，其相应用水量为多少立方米？【答案】解：（1）图中B点的实际意义表示当用水25m3时，所交水费为90 元（2）设第一阶梯用水的单价为x元/m3，则第二阶梯用水单价为1.5 x元/m3.设A(a，45)，则451.52590axaxxa，解得，153ax.A(15，45)，B(25，90).设线段AB所在直线的表达式为y=kxb，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 15 页 -则15452590kb

13、kb，解得92452kb.线段AB所在直线的表达式为94522yx（3）设该户5 月份用水量为xm3（x 90），由第（2）知第二阶梯水的单价为4.5 元/m3，第三阶梯水的单价为6 元/m3，则根据题意得90625102x，解得，x=27.答：该用户5 月份用水量为27m323.水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为 500 元，水面需按整数亩出租；每亩水面可在年初混合投放4 公斤蟹苗和20 公斤虾苗；每公斤蟹苗的价格为75 元，其饲养费用为525 元，当年可获1400 元收益；每公斤虾苗的价格为15 元，其饲养费用为85 元，当年可获160 元

14、收益；（1）若租用水面n亩，则年租金共需_元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹虾混合养殖的年利润（利润=收益成本）；（3）李大爷现在奖金25000 元，他准备再向银行贷不超过25000 元的款，用于蟹虾混合养殖。已知银行贷款的年利率为8%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润超过 35000 元？【答案】解：（1）500n。（2）每亩收益=41400+20160=8800，每亩成本=4（75+525）+20（15+85）+500=4900，每亩利润=88004900=3900。（3）设应该租n亩水面，并向银行贷款x元，可使年利润超过35

15、000 元，则年内总成本为 4900n25000 x，即x4900 n25000 根据题意，有25000 (1400416020)(250001.08)35000 xnx将代入，得4900 n2500025000，即n50000490010.2。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 15 页 -将代入，得3508n33000，即n3300035089.4。n10（亩）。x4900 10 2500024000（元）。李大爷应该租10 亩水面，并向银行贷款24000 元，可使年利润超过35000 元。24.在“绿满鄂南”行动中，某社区计划对面积为1800m2的区域进行绿化

16、经投标，由甲、乙两个工程队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2 倍，并且在独立完成面积为 400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积（2）设甲工程队施工x天，乙工程队施工y天，刚好完成绿化任务，求y与x的函数解析式（3）若甲队每天绿化费用是0.6 万元，乙队每天绿化费用为0.25 万元，且甲乙两队施工的总天数不超过 26 天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费用考点：一次函数的应用；分式方程的应用；一元一次不等式的应用.分析：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据在独立完成面积为400

17、m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4 天，列方程求解；（2）根据题意得到100 x+50y=1800，整理得：y=362x，即可解答（3）根据甲乙两队施工的总天数不超过26 天，得到x10，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25（362x）=0.1x+9，根据一次函数的性质，即可解答解答：解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是xm2，根据题意得：，解得：x=50，经检验，x=50 是原方程的解，则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）根据题意，得：100 x+50y=1800，整理得：y=362x，y与x的函数解析式为：y=362x（3）甲乙两队施工的总天数不超过26 天，x+y26，x+362x26，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 15 页 -解得：x10，设施工总费用为w元，根据题意得：w=0.6x+0.25y=0.6x+0.25（362x）=0.1x+9，k=0.1 0，w随x减小而减小，当x=10 时，w有最小值，最小值为0.1 10+9=10，此时y=3620=16答：安排甲队施工10 天，乙队施工16 天时，施工总费用最低名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 15 页 -