2022年中考数学模拟试题汇编专题三角形的边与角含答案,推荐文档 .pdf

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1、三角形的边与角一、选择题1（2016 天津南开区 二模）如图，四边形ABCD 中，AD BC，B=90，E 为 AB上一点，分别以ED，EC 为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B 恰好落在 CD边的点 F 处.若 AD=3，BC=5，则 EF 的值是（）AB2CD2考点：三角形中的角平分线、中线、高线答案：A试题解析：分别以 ED，EC 为折痕将两个角（A，B）向内折起，点A，B 恰好落在 CD 边的点 F 处，EA=EF，BE=EF，DF=AD=3，CF=CB=5，AB=2EF，DC=DF+CF=8，作 DH BC 于 H，AD BC，B=90，四边形 ABHD 为矩形，DH=AB=2

2、EF，HC=BC BH=BC AD=53=2，在 RtDHC 中，DH=2，EF=DH=故选：A2（2016天津五区县 一模）如图，在A1B1C1中，已知A1B1=7，B1C1=4，A1C1=5，依次连接 A1B1C1三边中点，得A2B2C2，再依次连接 A2B2C2的三边中点得 A3B3C3，则A5B5C5的周长为1【考点】三角形中位线定理【专题】压轴题；规律型名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -【分析】由三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以 A2B2C2的周长等于 A1B1C1的周长的一半，以

3、此类推可求出 A5B5C5的周长为 A1B1C1的周 长的【解答】解：A2B2、B2C2、C2A2分别等于 A1B1、B1C1、C1A1的一半，以此类推：A5B5C5的周长为 A1B1C1的周长的，则A5B5C5的周长为（7+4+5）16=1故答案为：1【点评】本题主要考查了三角形的中位线定理，关键是根据三角形的中位线定理得：A2B2、B2C2、C2A2分别等于 A1B1、B1C1、C1A1的一半，所以 A2B2C2的周长等于 A1B1C1的周长的一半32016 泰安一模）将一副三角板按图中的方式叠放，则 等于（）A75 B60 C45 D30【考点】三角形内角和定理【分析】首先根据三角板可知

4、：CBA=60 ，BCD=45 ，再根据三角形内角和为180，可以求出 的度数【解答】解：CBA=60 ，BCD=45 ，=18060 45=75，故选：A 4.（2016 广东一模）若三角形的两边长分别为6，9 cm，则其第三边的长可能为()A2 B 3 cm C7 D16 cm 答案：C5.（2016广东河源一模）如图，在RtABC 中，A30，DE垂直平分斜边AC，E 为垂足，且交AB 于点 D，连接 CD，若 BD1，则 AC 的长是（）A 23B.2 C 43D 4 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -答案：A6.（2016河北石家庄一模）下列图形

5、中，1 一定大于 2 的是（）AB CD【考点】三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理【分析】根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案【解答】解：A、根据对顶角相等，1=2，故本选项错误；B、根据两直线平行、内错角相等，1=2，故本选项错误；C、根据外角等于不相邻的两内角和，12，故本选项正确；D、根据圆周角性质，1=2，故本选项错误故选 C【点评】本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中7.（2016吉林长春朝阳区一模）已知如图，ABC 为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去 C，则 1+2 等于（）A315B270C180D

6、135【考点】三角形的外角性质【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【解答】解：1、2 是CDE 的外角，1=4+C，2=3+C，即 1+2=2C+（3+4），3+4=180 C=90，1+2=2 90+90=270 故选：B名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和8.(2016山东枣庄模拟)从长度分别为1、3、5、7 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（）A B C D【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系【分析

7、】从四条线段中任意选取三条，找出所有的可能，以及能构成三角形的情况数，即可求出所求的概率【解答】解：从四条线段中任意选取三条，所有的可能有：1，3，5；1，3，7；1，5，7；3，5，7 共 4 种，其中构成三角形的有3，5，7 共 1 种，则 P（构成三角形）=故选 C【点评】此题考查了列表法与树状图法，以及三角形的三边关系，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比二、填空题1（2016天津北辰区 一摸）如图，在ABCD 中，对角线AC，BD 相交于点 O，P 是BC 边中点，AP 交 BD 于点 Q.则OQOB的值为 _答案：13第 1 题A C D B O P Q 名师资料总结-精

8、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -2.（2016黑龙江齐齐哈尔一模）从长度分别为x(x 为正整数)4、6、8 的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为14，若长为 x 的线段在四条线段中最短，则 x可取的值为 _答案：1 或 23.（2016江苏常熟一模）如图，RtABC 中，ACB=90 ，A=50，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A处，折痕为CD，则ADB 为10【考点】轴对称的性质；三角形的外角性质【分析】根据轴对称的性质可知 CAD=A=50 ，然后根据外角定理可得出A DB【解答】解：由题意得：CA D=A=50，B=40，由外角定理可得：CA D=

9、B+A DB，可得：ADB=10 故答案为：10【点评】本题考查轴对称的性质，属于基础题，注意外角定理的运用是解决本题的关键4.(2016 上海普陀区 一模)如图，点 G 为ABC 的重心，DE 经过点 G，DEAC，EFAB，如果 DE 的长是 4，那么 CF 的长是2【考点】三角形的重心【分析】连接 BD 并延长交 AC 于 H，根据重心的性质得到=，根据相似三角形的性质求出 AC，根据平行四边形的判定和性质求出AF，计算即可【解答】解：连接 BD 并延长交 AC 于 H，点 G 为ABC 的重心，=，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -DEAC，BDE

10、 BAC，=，又 DE=4，AC=6，DEAC，EFAB，四边形 ADEF 是平行四边形，AF=DE=4，CF=AC AF=2，故答案为：2【点评】此题考查了重心的概念和性质：三角形的重心是三角形三条中线的交点，且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2 倍三 解答题1.（2016广东一模）（本题满分6 分）如图，一块余料ABCD，AD BC，现进行如下操作：以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC 于点 G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH 的长为半径画弧，两弧在ABC 内 部相交于点O，画射线 BO，交 AD 于点 E（1）求证：AB=AE；（2）若 A=100 ，求 EBC

11、 的度数名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -解：（1）证明：ADBC，AEB=EBC由 BE 是 ABC 的 角平分线，EBC=ABE，AEB=ABE，AB=AE；（2）由 A=100 ，ABE=AEB，得 A BE=AEB=40 由 AD BC，得 EBC=AEB=40 2.（2016广东河源一模）如图，在ABC 中，AB AC，CAB 30。（1）用直尺和圆规作 AC 边上的高线 BD 交AC 于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）中作出 AC 边上的高线 BD 后，求 DBC 的度数。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -