2022年学年高中数学幂函数配套试题新人教A版必修 .pdf

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1、2.3 幂函数一、基础过关1 幂函数f(x)的图象过点(4，12)，那么f(8)的值为 ()A.24 B64 C22 D.1642 函数yx121 的图象关于x轴对称的图象大致是 ()3 下列是yx23的图象的是 ()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -4 设a(35)25，b(25)35，c(25)25，则a，b，c的大小关系是 ()Aacb BabcCcab Dbca5 给出以下结论：当0 时，函数yx的图象是一条直线；幂函数的图象都经过(0,0)，(1,1)两点；若幂函数yx的图象关于原点对称，则yx在定义域内y随x的增大而增大；幂函数的图象不可能在第

2、四象限，但可能在第二象限则正确结论的序号为_6 函数yx12x1的定义域是 _7 写出下列函数的定义域，并指出它们的奇偶性：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -(1)yx2x 2；(2)yx12x12；(3)f(x)x123(x)14.8 已知函数f(x)(m22m)xm2m1，m为何值时，函数f(x)是：(1)正比例函数；(2)反比例函数；(3)二次函数；(4)幂函数二、能力提升9函数f(x)x，x(1,0)(0,1)，若不等式f(x)|x|成立，则在 2，1,0,1,2的条件下，可以取值的个数是()A0 B2 C3 D4 10如图是函数yxmn(m，nN

3、*，m、n互质)的图象，则 ()Am，n是奇数，且mn1 Bm是偶数，n是奇数，且mn1 Cm是偶数，n是奇数，且mn1 Dm是奇数，n是偶数，且mn1 11若(a1)12(3 2a)12，则a的取值范围是 _12已知幂函数f(x)的图象过点(2，2)，幂函数g(x)的图象过点2，14.(1)求f(x)，g(x)的解析式；(2)当x为何值时，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -f(x)g(x)；f(x)g(x)；f(x)g(x)三、探究与拓展13已知幂函数f(x)xm 3(mN*)的图象关于y轴对称，且在(0，)上是减函数，求满足(a1)m3(3 2a)m3

4、的a的取值范围名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -答案1 A 2B 3B 4A 5 6(0，)7 解(1)yx2x2x21x2，此函数的定义域为(，0)(0，)f(x)(x)21x2x21x2f(x)，此函数为偶函数(2)yx12x12x1x，此函数的定义域为(0，)此函数的定义域不关于原点对称，此函数为非奇非偶函数(3)f(x)x123(x)14x34x，x0 x0，x0，此函数的定义域为0，此函数既是奇函数又是偶函数8 解(1)若f(x)为正比例函数，则m2m11，m22m0?m1.(2)若f(x)为反比例函数，则m2m1 1，m22m0?m 1.(3)

5、若f(x)为二次函数，则m2m 12，m22m0?m1132.(4)若f(x)为幂函数，则m22m1，m12.9B 10C 11.23，3212解(1)设f(x)x，其图象过点(2，2)，故 2(2)，解得2，f(x)x2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -设g(x)x，其图象过点2，14，142，解得 2，g(x)x2.(2)在同一坐标系下作出f(x)x2与g(x)x2的图象，如图所示由图象可知：f(x)，g(x)的图象均过点(1,1)与(1,1)当x1 或x1 时，f(x)g(x)；当x 1或x 1 时，f(x)g(x)；当 1x1 且x0 时，f(x)g(x)13解函数在(0，)上递减，m30，解得m 3.mN*，m1,2.又函数的图象关于y轴对称，m3 是偶数，而 231 为奇数，13 2 为偶数，m1.而f(x)x13在(，0)，(0，)上均为减函数，(a1)13(3 2a)13等价于a132a0 或 0a132a或a1032a.解得a 1 或23a32.故a的取值范围为 a|a 1 或23a32 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -