2022年长方体、正方体体积整理 .pdf

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1、1、一个长方体的长、宽、高都是整数厘米，它的体积是1998 立方厘米，那么它的长、宽、高和的最小可能值是多少厘米？解答：6+9+37=52 1998=233 337 三个数相乘，当积一定时，三个数最为接近的时候和最小。所以这3 个数为 6，9，37。6+9+37=52。所以这个长方体的长、宽、高的和最小为52。2、测量你的试卷（取整厘米数）,长（）厘米,宽（）厘米.若把它的四个角各剪去一个边长为 4 厘米的正方形后,做成一个高4 厘米的长方体纸盒,它的容积是多少?解答：容积：（长8）（宽 8）43、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米？解答：（1）可以把

2、零件沿虚线分成两部分来求它的体积，左边的长方体体积是1042=80（立方厘米），右边的长方体的体积是10（6-2）2=80（立方厘米），整个零件的体积是80+80=160（立方厘米）。1042+10（6-2）2=160（立方厘米）（2）求这个零件的表面积，看起来比较复杂，其实，朝上的两个面的面积和正好与朝下的一个面的面积相等；朝右的两个面的面积和正好与朝左的一个面的面积相等。因此，此零件的表面积就是：（106+104+422）2=232（平方厘米）练习：有一个长8 厘米，宽 1 厘米，高3 厘米的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个正方体（如下图），求切掉正方体后的表面积和体积各是多少？4、有

3、一个长方体形状的零件。中间挖去一个正方体的孔（如右图）。你能算出它的体积和表面积吗？（单位：厘米）解答：（1）先求出长方体的体积，856=240（立方厘米），由于挖去一个孔，所以体积减少222=8（立方厘米），这个零件的体积是 240-8=232（立方厘米）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -（2）长方体完整的表面积是（85+86+56）2=236（平方厘米），但由于挖去一个孔，它的表面积减少了一个（22）平方厘米的面积，同时又增加了凹进去的5 个（22）平方厘米的面,因此,这个零件的表面积是236+（22）4=252(平方厘米).练习：有一个形状如下图的零

4、件，求它的体积和表面积。（单位：厘米）5、一个正方体和一个长方体拼成一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了50 平方米。原来正方体的表面积是多少平方厘米？解答：一个正方体和一个长放体拼成的新的长方体，其表面积比原来的长方体增加了4 块正方形的面积，每块正方形的面积是504=12.5(平方厘米)。正方体有6 个这样的面，所以，原来正方体的表面积是12.56=75(平方厘米)。练习：把两个完全一样的长方体木块粘成一个大长方体，这个大长方体的表面积比原来两个长方体的表面积的和减少46 平方厘米，而长是原来的2 倍。如果拼成的长方体的长是24 厘米，那么它的体积是多少立方厘米

5、？6、一个长方体，前面和上面的面积和是209 平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的体积和表面积各是多少？解答：长方体的前面与上面的面积和是长宽+宽高=长（高+宽），由于长方体的长、宽、高用厘米为单位的数都是质数，所以有209=1119=11（17+2），即长、宽、高分别为 11、17、2 厘米。知道了长、宽、高求体积和表面积就容易了。209=1119=11（17+2）11172=374（立方厘米）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -（1117+112+172）2=486（平方厘米）练习：一个长方体，它的前面和上面的面积和是110 平方厘米，且长、宽、高都是质数，那么这个长方体的体积是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -