2022年大一高等数学期末考试试卷及答案详解 .pdf
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1、大一高等数学期末考试试卷一、选择题(共12分)1.(3 分)若2,0,(),0 xexf xax x为连续函数,则a的值为().(A)1 (B)2 (C)3 (D)-1 2.(3 分)已知(3)2,f则0(3)(3)lim2hfhfh的值为().(A)1 (B)3 (C)-1 (D)123.(3 分)定积分2221 cos xdx 的值为().(A)0 (B)-2 (C)1 (D)2 4.(3 分)若()f x在0 xx处不连续,则()f x在该点处().(A)必不可导 (B)一定可导(C)可能可导 (D)必无极限二、填空题(共12分)1(3 分)平面上过点(0,1),且在任意一点(,)x y
2、处的切线斜率为23x的曲线方程为 .2.(3 分)1241(sin)xxx dx .3.(3 分)201limsinxxx=.4.(3 分)3223yxx的极大值为 .三、计算题(共42分)1.(6 分)求20ln(15)lim.sin3xxxx2.(6 分)设2,1xeyx求.y3.(6 分)求不定积分2ln(1).xx dx4.(6 分)求30(1),f xdx其中,1,()1cos1,1.xxxf xxex名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页,共 5 页 -5.(6 分)设函数()yf x由方程00cos0yxtedttdt所确定,求.dy6.(6 分)设2()sin
3、,f x dxxC 求(23).fxdx7.(6 分)求极限3lim 1.2nnn四、解答题(共28分)1.(7 分)设(ln)1,fxx且(0)1,f求().f x2.(7 分)求由曲线cos22yxx与x轴所围成图形绕着x轴旋转一周所得旋转体的体积.3.(7 分)求曲线3232419yxxx在拐点处的切线方程.4.(7 分)求函数1yxx在 5,1上的最小值和最大值.五、证明题(6 分)设()fx在区间,a b上连续,证明1()()()()()().22bbaabaf x dxf af bxaxb fx dx标准答案一、1 B;2 C;3 D;4 A.二、1 31;yx2 2;33 0;4
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