2022年高一数学下学期第二学程考试试题 .pdf

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1、1 吉林省长春市田家炳实验中学2015-2016 学年高一数学下学期第二学程考试（期中）试题一、选择题(共 12 小题，每小题4 分)1.不等式032xx的解集是（）A.2,3 B.32，C.2,3 D.32，2.九章算术“竹九节”问题：现有一根9 节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3 升，下面 3 节的容积共4 升，则第 5 节的容积为（）A1 升B6766升C4744升 D3733升3.执行下面的程序框图，输出的S()A25 B9 C17 D20 4.若ab，则下列不等式中，一定成立的是（）、11.Aab.B ab22.C ab.D acbc5.在ABC中，1,45,

2、30,ACAB则BC长为（）.3A.2B.23C26.4D6.na是一个等差数列且171074aaa，45131477aaaa若13ka，则 k 等于（）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2 16 18 20 22 7.若,x y是正数，且21xy，则xy最大值为（）1.4A1.2B1.8C1.3D8.设ABC的内角,A B C所对的边分别是,a b c，若coscossinbCcBaA则ABC的形状为（）.A钝角三角形.B锐角三角形.C直角三角形.D等腰三角形9.已知数列na，nS为 其前n项和，且21()nnSanN，则100S（）99.2A99.21

3、B100.21C100.12D10.设,x y满足约束条件360200;0 xyxyxy，若目标函数(0,0)zaxby ab的最大值为12 则23ab的最小值为（）A.253 B.256 C.6 D.511.已知na为等差数列，nS为其前n项和，若1470,aSS，则必有（）11.0AS6.0Ba57.0C aa7.0D S12.在ABC中，角,A B C所对的边分别是,a b c.已知43cossinbcBC，若1ac，则b的最小值为（）1.10A1.4B3.2C10.10D二、填空题（共4 小题，每小题4 分）13.如图所示，程序框图(算 法流程图)的输出结果是 _名师资料总结-精品资料

4、欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -3 14.若1x，则491xx的最小值是15.设na是公比为正数的等比数列，若16,151aa,则数列na前 7 项的和为 _ 16.在ABC中，角,A B C所对的边分别是,a b c.已知tan21,1tan3AcaBb，则sinsinbcBC的值为 _.三、解答题（16,17 每题满分 10 分，18,19,20每题满分 12 分）17.若不等式0252xax的解集是221xx，(1)求a的值；(2)求不等式01522axax的解集.18.设ABC的内角 A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知11,2,cos4abC（I）求ABC的 周

5、长；（II）求cos()AC的值。19.已知等差数列na的公差为 2，若236,a a a成等比数列名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -4（1）求数列na的通项公式；（2）设11,nnnbaa求数列nb的前n项和nS.20.在ABC中，角,A B C所对的边分别是,a b c.2sin2sinsinBAC(1)若,ab求cosB；（2）设90,2Ba，求ABC的面积21.).(,1,13)(11nnafaaxxxf且满足：已知 (1)求证:是等差数列na1(2)nb的前n项和1n2nS,若n2211nT,T求nnababab答案一、选择 1-5 C,B,C,

6、D,B 6-10 A,C,C,C,B 11B,12D.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -5 二、填空 _4_,_14_,_127_,_2_ 三、解答1 7.(1)a=-2 (2)-3x1/2 18.解：（）22212cos14444cababC2.cABC的周长为1225.abc（）221115cos,sin1cos1().444CCC15sin154sin28aCAc,acAC，故 A为锐角，22157cos1sin1().88AA71151511cos()coscossinsin.848816ACACAC19.(1)23nan (2)21nnSn20.(1)1cos4B (2)1S 21.（2）由(1)知的等差数列，公差为是首项是311na Sn=12n12nnb12)23(231231nnnnnnabnana Tn=)1(2)23(2724112nn名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6)2(2)23(2)53(242212nnnnnT（1）-（2）得：（-nnnnnnTnT2)53(52)23(232323112名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -