2022年导数解决切线问题的习题说课讲解 .pdf

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1、导 数 解 决 切 线 问 题 的习 题名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除导数复习专题切线问题例一：求曲线3231yxx在点(11)，处的切线方程变式一：已知函数33yxx，过点(0 16)A，作曲线()yf x的切线，求此切线方程变式二：已知函数33yxx，过点(2,2)A作曲线()yf x的切线，求此切线方程例二：已知函数 f(x)=x3+3ax2-3b，g(x)=-2x2+2x+3(a 0)(1)若 f(x)的图象与 g(x)的图象在 x=2 处的切线互相平行，求a 的值；(2)若函数 y=f(x)的两个极

2、值点 x=x1,x=x2恰是方程 f(x)=g(x)的两个根，求 a、b的值；并求此时函数y=f(x)的单调区间变式二：设函数32910yxaxxa，若曲线 y=f(x)的斜率最小的切线与直线126xy平行，求：（）a的值;（）函数()f x的单调区间.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除例三：已知函数3,yxaxb a bR（）若()f x的图像在22x部分在x轴的上方，且在点(2,2)f处的切线与直线950 xy平行，求 b 的取值范围；（）当123,0,3x x，且12xx时，不等式1212fxfxxx恒成立

3、，求的取值范围。变式三：已知函数 f(x)=，在 x=1 处取得极值为 2.（1）求函数 f(x)的解析式；（2）若函数 f(x)在区间（m，2m1）上为增函数，求实数m 的取值范围；（3）若 P（x0，y0）为 f(x)=图象上的任意一点，直线l 与 f(x)=的图象相切于点 P，求直线 l 的斜率的取值范围.bxax2bxax2bxax2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除课后练习：一：选择题1.曲线xxy2212在点(1，23)处切线的倾斜角为()A.1B.45 C.45 D.1352.过点（1，0）作抛物线

4、21yxx的切线，则其中一条切线为（）A.220 xy B.330 xy C.10 xy D.10 xy3已知函数2()()(,)f xxaxb a bR在 x=2 时有极值，其图象在点(1,f(1)处的切线与直线 3x+y=0 平行，则函数 f(x)的单调减区间为（）A.,0 B.（0，2）C.2,D.,4.曲线)50).(2)(1(xxxxy在原点处的切线，方程为（）A、xy1275 B、xy250 C.xy100 D、xy!505.曲线12xye在点2(4e)，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）A.29e2 B.24e C.22e D.2e6.设点 P是曲线：33yxxb(b 为实常

5、数)上任意一点，P点处切线的倾斜角为 ，则 的取值范围是（）A.2,3 B.5,2 6 C.0,D.0,),)7.函数21yax的图象与直线yx相切，则a()A18 B14 C12 D1 二：填空题1正整数n，(1)nyxx在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是2 .曲线xxysin在点)0,(M处的切线方程为2652322xyna1nann名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除3.函数)(xfy的图象在点 P处的切线方程是8xy，则)5()5(ff=.9 4.点 P是曲线xxyln2上任意一点，则P到直线2xy的距离的最小值为三：解答题1.求曲线2235(1)()24xy的切线，使该切线平行于直线28xy2.已知曲线 C1:y=x2与 C2:y=(x2)2,直线 l 与 C1、C2都相切，求直线 l 的方程.3.已知函数3()f xxx（1）求曲线()yf x在点()M tf t，处的切线方程；（2）设0a，如果过点()ab，可作曲线()yf x的三条切线，证明：()abf a名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -