大学高等数学统考卷下 05届 期中考试.doc

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2005-2006高等数学下册期中考试试卷姓名： 班级： 成绩单号： 一、 填空题（）1、4分 与直线及都平行，且过原点的平面方程为 。2、4分设，由二重积分的几何意义知 。3、4分设可微，则 。4、4分曲面在点处的切平面方程为 。5、4分设函数由方程所确定，则 。二、 （）1、 求数量场的梯度2、 求由曲线绕轴旋转一周得到的旋转面在点处指向外侧的单位法向量3、 求函数在点处沿方向的方向导数，其中为坐标原点4、 计算二重积分，其中三、 （）1、设，试讨论（1）在处是否可微；（2）、在处是否连续2、 设，且的二阶偏导数连续，求3、 计算二次积分4、 在曲面上求一点，使它到平面的距离最短四、 （用华工版教材的做）1、 求微分方程满足的特解2、 求微分方程的通解五、 （用同济五版教材的做）1、 将三重积分分别在直角坐标系、柱坐标系及球坐标系中化为累次积分，其中2、 计算，其中由及围成67c0b00d344e5cfce2442b7360fadc89.pdf共2页第2页