17.2.1勾股定理的逆定理教案.doc
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1、17.2.1勾股定理的逆定理(第一课时) 开课老师:卢珍娘, 开课班级:八(7)班一、 教学目标 知识目标:1、体会勾股定理的逆定理得出过程,掌握勾股定理的逆定理。2、探究勾股定理的逆定理的证明方法。3、理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。能力目标: 1.通过对勾股定理的逆定理的探索,经历知识的发生、发展和形成的过程; 2.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数形结合方法 的应用。情感目标: 1.通过用三角形的三边的数量关系来判断三角形的形状,体验数及形的内在联系,感受定理及逆定理之间的和谐及辩证统一的关系; 2.通过对勾股定理的逆定理的探索,培养了学生的交流、合作的意识和
2、严谨的学习态度。同时感悟勾股定理和逆定理的应用价值。二、教学重点难点重点:证明勾股定理的逆定理;用勾股定理的逆定理解决具体的问题。难点:理解勾股定理的逆定理的推导。三、教学准备圆规、三角板、多媒体四、教学过程 (一)回忆旧知,提出问题勾股定理:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2分析:题设(条件):直角三角形的, 结论:a2+b2=c2 提出问题:如果三角形的三边长a,b,c 满足a2+b2=c2,那么这个三角形是否是直角三角形?(设计意图:引导学生运用已学知识,学习新知,体会逆向思维的过程)(二)实验观察,提出猜想(1)据说,古埃及人曾用下面的方法画直角
3、:把一根长绳打上等距离的13 个结,然后以3 个结间距,4 个结间距、5 个结间距的长度为边长,用木桩钉成一个三角形,其中一个角便是直角你认为结论正确吗?(2)用圆规、刻度尺作ABC,使三角形三边分别为2.5cm,6cm,6.5cm,量一量C。再画一个三角形,使它的三边长分别是6cm,8cm,10cm,这个三角形有什么特征?(3)为什么用上面的三条线段围成的三角形,就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?(学生讨论,教师适当指导)学生猜想:如果一个三角形的三边长满足下面的关系,那么这个三角形是直角三角形。(4) 指出这个命题的题设和结论,对比勾股定理,理解互逆命题。(三)逻辑推理 证明结
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- 17.2 勾股定理 逆定理 教案
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