广州市番禺区2015年中考数学一模试题(含答案).doc

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1、2015年番禺区九年级数学综合训练试题（一）第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1. 下列计算正确的是（）.（A） （B） （C） （D）2二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）3如图的立体图形的左视图可能是（）.第3题（A） （B） （C） （D）4已知，两数在数轴上对应的点如右图所示，下列结论中正确的是（）. 0第4题 （A） （B） （C） （D）5某射击队要从四名运动员中选拔一名运动员参加比赛，选拔赛中每名队员的平均成绩及方差如右表所示如果要选择一个成绩高且发挥稳定的人参赛

2、，则这个人应是（）.（A）甲 （B）乙C）丙 （D）丁6.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是（）. （A） （B） （C）（D）第8题7据报道， 2014年6月，恒大集团及阿里巴巴集团实施战略合作，阿里巴巴注资12亿元入股广州恒大.将数据1200000000用科学记数法表示为（）.（A） （B） （C） （D）8. 如图，的半径为5，为的弦，于点. 若, 则的长为（）. （A）4（B）6（C）8 （D）10 9甲口袋中有1个红球和1个黄球，乙口袋中有1个红球、1个黄球和1个绿球，这些球除颜色外都相同从两个口袋中各随机取一个球，取出的两个球都是红的概率为（）.ABCD第10题E（A） （

3、B） （C） （D）10如图，在ABCD中，已知AD8， AB6， DE平分ADC交BC边于点E，则BE等于（）. （A）cm（B） （C） （D） 第二部分 非选择题（共120分）第14题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11函数的自变量x的取值范围是 12若分式的值为0，则的值为 13. 计算：+= 14如图，若AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD= 第16题15分解因式：= 16如图，从一运输船的点A处观测海岸上高为41m的灯塔BC（观测点A及灯塔底部C在一个水平面上），测得灯塔顶部B的仰角为35，则点A到灯塔BC的距离约为 （精确到1）三、解答题（本

4、大题共9小题，满分102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）第18题17（本小题满分分）解不等式组：18（本小题满分分）如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，分别过点C、B作射线AD的垂线段，垂足分别为E、F求证：BF=CE19（本小题满分10分）某工厂原计划生产24000台空气净化器，由于雾霾天气的影响，空气净化器的需求量呈上升趋势，生产任务的数量增加了12000台工厂在实际生产中，提高了生产效率，每天比原计划多生产100台，实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍求原计划每天生产多少台空气净化器44ADCB28%8%人数（单位：人）项目10ABCD2030405044828笫2

5、0题20（本小题满分10分）我区积极开展“体育大课间”活动，引导学生坚持体育锻炼某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球，B：篮球，C：跑步，D：足球四种运动项目为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图请你结合图中信息解答下列问题：(1)求样本中最喜欢B项目的人数百分比和其所在扇形图中的圆心角的度数；(2)请把条形统计图补充完整；(3)已知该校有1000人，请根据样本估计全校最喜欢足球的人数是多少？OxyABC笫21题21（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，若点，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数

6、的解析式；（2）求直线及轴的交点的坐标；（3）求点到直线的距离22(本题满分12分) 已知：关于的一元二次方程：（为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）若是此方程的实数根，抛物线及轴交于、,抛物线的顶点为,求的面积第23题23（本小题满分2分）如图，中，（1）动手操作：利用尺规作以为直径的，并标出及的交点，及的交点（保留作图痕迹，不写作法）.（2）综合应用：在你所作的圆中，求证：；（3）求的周长 24（本小题满分4分）如本题图，在ABC中，已知. 过点A作BC的平行线及ABC的平分线交于点D，连接CD （1）求的大小；第24题图 第24题图（2）在线段的延长线上取一

7、点，以为角的一边作,另一边交BD延长线于点E, 若（如本题图所示）,试求的值（用含的代数式表示）25（本小题满分4分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线过点(0,4)和(8,0), (t,0)是轴正半轴上的一个动点，M是线段AP的中点，将线段MP绕点P顺时针旋转90得线段PB过点B作轴的垂线、过点A作轴的垂线，两直线相交于点D(1) 求此抛物线的对称轴；(2) 当为何值时，点D落在抛物线上？ BCPDEAAOyxMBCPDEAAOyxM(3) 是否存在，使得以A、B、D为顶点的三角形及PEB相似？若存在，求此时的值；若不存在，请说明理由.番禺区2015年九年级数学综合训练试题（一）参考答案及评分

8、说明一、 选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 题号12345678910答案CBADBBDCAB第二部分 非选择题（共120分）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）11；12；130；14；15；16. .三、解答题（本大题共9小题，满分102分）17（本小题满分9分）17.解：解得： ； 3分解得： 4分 . 6分 不等式组的解集是：. 9分18（本小题满分分）18. 证明：在BFD和CED中，CEAF，FBAF,DEC DFB90 2分又AD为BC边上的中线,BDCD 4分又EDC FDB 6分BFDCED 7分BF=CE. 9分19（本小题满分10分）19

9、.解：设原计划每天生产空气净化器台（1分），则原计划天完成3分 依题意得：. 5分 解得. 7分 经检验，是原方程的解，并且符合题意 8分答: 原计划每天生产空气净化器400台. 10分人数（单位：人）项目10ABCD20304050448282020（本小题满分10分）20 解：（1）20%，72; 4分 （2）如图; 7分（3）200028%=560人. 10分21（本小题满分12分）21.解：(1)点在函数的图象上，OxyABCD, 1分得：. 反比例函数的解析式为 2分点在函数的图象上，得：. 3分经过、，解得： 5分一次函数的解析式为. 6分（2）在一次函数的解析式中，令得.点的坐标

10、为. 8分（3）设点到直线的距离为直线及轴相交于，则. 9分则：. 10分 11分点到直线的距离为. 12分22(本题满分12分) 22.解：（1）此方程的判别式= 3分 方程有两个不相等的实数根, . 4分 的取值范围是. 5分 （2）是此方程的实数根， 6分解此方程得：. 7分抛物线为, 8分化顶点式：，顶点 10分令， 得：，得， 11分. 12分23(本题满分12分) 解：（1）如图1，O为所求 3分作出中垂线1分,画出圆1分, 作图痕迹1分（只要出现其中一组相交弧即可）,没写结论不扣分（2）方法1 证明：如图，连接AE， 4分AC为O的直径，点E在O上，AEC=90，AB=AC，BA

11、E =CAE， 5分 6分 方法2 证明：连接OD,OE， 4分则OE/AB,COE=BAC, DOE=ADO又 AO=DO 所以BAC=ADO所以 COE=DOE 5分 6分（3）解：如图3，在RtACE中， 7分AB= AC，AEC=90，B =ACB，BE= CE=4. 8分又,DE= CE=4. 9分在RtBCD中， 10分，BC=8，, 11分的周长. 12分24(本题满分14分) 24解:(1) ，平分，231, 1分 2分. 3分又 ，, 4分 5分（2）证明：过作于点,231则 6分， 7分即：,由，得：. 9分.又, 11分, 12分 13分 14分（2）问给分点建议：构造R

12、T辅助线1分；，1分；证，3分；证相似2分；得结论2分25(本题满分14分) 解：（1）由题得，解得.2分 抛物线的解析式为：，它的对称轴为： 3分（2）由题意得：，. 是绕点P顺时针旋转90而得，. 从而有. 4分假设在抛物线上，有， 5分解得 BCPDEAAOyxM，即当时，点D落在抛物线上. 7分（3）当时，如图，8分（1）若ADB,此时,有：, ,即，化简得，此时无解。 10分（2）若ADB, 此时,有：, ,即，化简得：，关于的一元二次方程的判别式， 由求根公式得： ，。 12分当时，如图，若POAADB（1）若ADB,此时,有：, ,即，化简得，解得（负根舍去）。 13分（2）若ADB,同理得此时无解。 综合上述：当、时，以A、B、D为顶点的三角形及PEB相似。 14分第25题图第 9 页