2022年随机信号分析实验报告——简单随机数的产生 .pdf

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1、随机信号分析实验实验一 实验报告专业：通信工程学生姓名：指导教师：完成时间：2011.10.23名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -一、实验目的：1、均匀分布随机数的产生2、利用变换法产生其他随机数3、正态分布随机数的产生二、实验原理：1、均匀分布随机数的产生如果一个实数列ui 与均匀分布的独立随机变量序列Ui 的样本序列具有相同的统计特性，我们就称它是随机的，该数列中的各个数称为均匀分布随机数，简称为随机数。随机数的产生方法：2、随机数的产生方法（1）、利用同余法产生随机数：、加同余法：yn+1=yn+c(mod M)xn+1=yn+1/M 其中，yn+1

2、 是迭代算子，而xn+1 则是每次需要产生的随机数，M、c 和初值 y0 为正整数。、乘同余法：yn+1=ayn(mod M)xn+1=yn+1/M 其中，a 为正整数。、混合同余法：yn+1=ayn+c(mod M)xn+1=yn+1/M（2）、利用变换法产生其他随机数根据随机变量函数变换原理，如果能将两个分布之间的函数关系用显式来表达，那么就可以利用一种分布的随机变量通过变换得到另外一种分布的随机变量。若 X 是分布函数为的随机变量，且分布函数为严格单调升函数，令，则必为在 0,1)上均匀分布的随机变量。反之，若是在0,1)上均匀分布的随机变量，那么即是分布函数为的随机变量。式中为的反函数

3、。这样，欲求某个分布的随机变量，先产生在0,1)区间上的均匀分布随机数，在经过逆变换，便可求得所需分布的随机数。（3.）、正态分布随机数的产生累加近似法中心极限定理：设随机变量X1，X2，X3，Xn 相互独立且服从同一分布，具有相同的数学期望和方差：E(Xk)=,D(Xk)=2,则随机变量之和的标准化变量，当 n充分大时，满足：、变换法)(1UFXX1nkkX1(0,1)nkkXnNn名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -如果 U1，U2 是两个相互独立的均匀分布随机数，那么下是给出的X1，X2 便是数学期望为m，方差为 2 的高斯分布随机数，且相互独立，这就

4、是变换法。三、实验要求产生（0，1）的随机分布随机变量（采用hist 函数和 pdf 函数验证产生数据是否正确；直接用 matlab 自带函数rand、randn 产生随机数）a用混合同余的方法clear all;clc;M=8192 /尽量大使伪随机数周期大y(1)=5;for n=1:499;/生成 500 个随机数 y(n+1)=mod(9*y(n)+18,M);/根据yn+1=ayn+c(mod M)endx=y/Mhist(x,100)title(a 混合同余法 )mUUXmUUX)2sin(ln2)2cos(ln2212211名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页

5、，共 4 页 -b 输入一个整数，可以产生对应数目的随机数clear all;clc;k=input(请输入要产生的随机数的个数：)/定义要产生的随机数的个数for n=1:k;/产生 k个随机数 rand(1)/自带函数产生随机数End c 尝试用均匀分布的分布函数产生高斯分布的随机分布数。clear all;clc;x=0;temp=0;for n=1:200/产生 200 个随机数for i=1:100/每次产生随机数时要计算，设 i 变化范围为 1100 y(i)=rand(1);temp=temp+y(i)-1/2;endx(n)=temp/(sqrt(n)*1/12);/使用endhist(x,50)title(用均匀分布函数产生高斯分布的随机分布数)12n)21(1niiUXn)21(1niiUX名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -