2022年人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题,推荐文档 .pdf

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1、人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题（含答案）1/7 第二十七章相似一、选择题(本大题共 7 小题，每小题4 分，共 28 分)1如图 1，ADBECF，直线l1，l2与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F.已知AB1，BC3，DE2，则EF的长为()图 1 A4 B5 C6 D8 2如图 2，点D，E分别为ABC的边AB，AC的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()图 2 A12 B13 C14 D11 3如图 3所示，P是ABC的边AC上的一点，连接BP，以下条件中不能判定ABPACB的是()图 3 A.ABAPACABB.ACABBCBPCABPCDAP

2、BABC4已知ABC与ABC是位似图形，且ABC与ABC的相似比是12，ABC的面积是3，则ABC的面积是()A3 B6 C9 D12 5如图 4所示，在ABC中，若DEBC，EFAB，则下列比例式正确的是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题（含答案）2/7 图 4 A.ADDBDEBCB.BFBCEFADC.AEECBFFCD.EFABDEBC6如图 5 所示，AB90，AB7，AD2，BC3，在边AB上取一点P，使得PAD与PBC相似，则这样的点P共有()图 5 A1 个B2个C3 个D4 个7若两个扇形

3、满足弧长的比等于它们半径的比，则称这两个扇形相似如图6，如果扇形OAB与扇形O1A1B1相似，且半径OAO1A1k(k为不等于0 的常数)，连接AB，A1B1.那么下面四个结论：AOBA1O1B1；AOBA1O1B1；ABA1B1k；扇形OAB与扇形O1A1B1的面积之比为k2.其中正确的有()图 6 A1 个B2个C3 个D4 个二、填空题(本大题共 5 小题，每小题5 分，共 25 分)8若ABCABC，A35，C 85，则B_，B_.9若两个相似三角形的一组对应边分别为3 cm和 5 cm，且较小三角形的周长为15 cm，则较大三角形的周长为_cm.10如图 7，O的两条弦AB，CD相交

4、于点P，连接AC，BD.若SACPSDBP169，则名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题（含答案）3/7 ACBD_图 7 11如图 8 所示，小明用长为3 m 的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好在地面的同一点O，此时点O与竹竿的距离DO6 m，竹竿与旗杆的距离DB12 m，则旗杆AB的高为 _ m.图 8 12将三角形纸片(ABC)按图 9 所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B，折痕为EF.已知ABAC3，BC4.若以点B，F，C为顶点的三角形与ABC相似

5、，则BF的长是 _图 9 三、解答题(本大题共 4 小题，共 47 分)13(11 分)如图 10，方格纸中的每个小方格都是边长为1 个单位长度的正方形，ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系(1)将ABC向左平移 7 个单位长度后再向下平移3 个单位长度，请画出经过两次平移后得到的A1B1C1；(2)以原点O为位似中心，将ABC缩小，使变换后得到的A2B2C2与ABC对应边的比为12.请在网格内画出在第三象限内的A2B2C2，并写出点A2的坐标名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题（含答案）4/7

6、图 10 14(12 分)如图 11 所示，点C，D在线段AB上，PCD是等边三角形(1)当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ACPPDB?(2)当ACPPDB时，求APB的度数图 11 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 7 页 -人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题（含答案）5/7 15(12 分)如图 12 所示，BE是锐角三角形ABC的外接圆O的直径，CD是ABC的高(1)求证：ACBCBECD；(2)若CD6，AD8，BD3，求O的直径BE.图 12 16(12 分)如图 13 所示，在ABC中，BABC20 cm，AC30 cm，点P从点A出发，

7、沿AB边以每秒4 cm 的速度向点B运动，同时点Q从点C出发，沿CA边以每秒3 cm 的速度向点A运动，设运动时间为x秒(1)当x为何值时，PQBC?(2)APQ能否与CQB相似？若能，求出AP的长；若不能，请说明理由图 13 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题（含答案）6/7 答案1C2B 3B 4D 5C 6 C 7D 8 答案 60 60 925 10 答案 4 3 11 答案 9 12 答案 127或 2 13解：(1)A1B1C1如图所示(2)A2B2C2如图所示，点A2的坐标为(1，4)14解：(1

8、)当CD2ACDB时，ACPPDB.PCD是等边三角形，PCDPDC60，ACPPDB120.若CD2ACDB，则由PCPDCD可得PCPDACDB，即PCBDACPD.又ACPPDB，ACPPDB.(2)当ACPPDB时，APCPBD.由题意可知PDC60，BPDPBD60，APCBPD60，APBCPDAPCBPD120，即APB的度数为120.15解：(1)证明：连接CE.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -人教版九年级数学下册第二十七章相似单元测试试题（含答案）7/7 由BE为O的直径知ECB90.AE，ADCECB90，ADCECB，ACBECDB

9、C，ACBCBECD.(2)由勾股定理，知ACAD2CD210，BCBD2CD23 5.又ACBCBECD，3 510 6BE，解得BE5 5.16解：(1)PQBC，APQABC，APABAQAC，即4x20303x30，解得x103.即当x103时，PQBC.(2)能相似ABBC，AC，APQ和CQB相似可能有以下两种情况：若APQCQB，则APCQAQCB，即4x3x303x20，解得x109.经检验，x109是上述方程的解且符合题意当AP409 cm 时，APQCQB；若APQCBQ，则APCBAQCQ，即4x20303x3x，解得x5 或x 10.经检验，x5 是上述方程的解且符合题意x10 不合题意，舍去当AP20 cm 时，APQCBQ.综上所述，当AP的长为409 cm 或 20 cm 时，APQ与CQB相似名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -