2019年浙江省高职考试研究联合体第五次联合考试-数学-答案公开课.pdf

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1、第1 页(共4页)2 0 1 8年浙江省高职考试研究联合体第五次联合考试数学试卷参考答案一、单项选择题(本大题共2 0小题,11 2小题每小题2分,1 32 0小题每小题3分,共4 8分)1.B 2.D 3.B 4.C 5.B 6.C 7.A 8.B 9.C 1 0.B 1 1.B 1 2.C 1 3.C 1 4.D 1 5.D 1 6.C 1 7.C 1 8.B 1 9.D 2 0.A二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共2 8分)2 1.(-1,1 2 2.7 2 3.6 32 2 4.5 2 5.y-2=3(x-0)2 6.4 8 5 2 7.2,3 2三、解答题(本大题共9小题,共

2、7 4分)2 8.(本题满分8分)解:原式=-15313+l g(42 5)-1-(-1)4分=-15+2-1+12分=95.2分2 9.(本题满分8分)解:(1)由二项展开式的通项公式得T9=C81 0(a x)2(-1)8=a2C81 0 x2,2分系数为a2C81 0=1 8 0,即a2C21 0=1 8 0,解得a2=1 8 0C21 0=4,a=2.2分(2)n=1 0,展开式有1 1项,倒数第5项为顺数第7项,即T7=C61 0(a x)4(-1)6=1 6 C61 0 x4=3 3 6 0 x4.4分3 0.(本题满分8分)解:已知直线l过点(0,3),倾斜角为1 2 0,斜率k

3、=t a n 1 2 0 =-3,即直线l的方程为y-3=-3(x-0),化为一般式得3x+y-3=0.4分圆的半径等于圆心(1,-1)到直线l的距离,即r=|3-1-3|(3)2+12=12,2分圆的标准方程为(x-1)2+(y+1)2=14.2分3 1.(本题满分8分)解:(1)a1=x,a2=2x-1,d=x-1,a3=3x-2.又S3=a1+a2+a3=x+2x-1+3x-2=6x-3=9,x=2,第2 页(共4页)d=1,a1=2,a2=3,an=a1+(n-1)d=n+1.2分又b1=a1=2,b2=a3=4,公比q=42=2,bn=b1qn-1=22n-1=2n.2分(2)cn=

4、an+bn=n+1+2n,T1 0=(a1+a2+a1 0)+(b1+b2+b1 0)=1 0(a1+a1 0)2+b1(21 0-1)2-1=1 0(2+1 1)2+21 0 2 3=6 5+2 0 4 6=2 1 1 1.4分3 2.(本题满分8分)解:(1)l o g2t=2,t=22=4.大角对大边,设4对应的角为C,令a=2,b=3,则由余弦定理得c o sC=a2+b2-c22a b=22+32-42223=4+9-1 626=-31 2=-140,s i n2x+3-1,1,当s i n2x+3=-1时,f(x)取最小值-3-1,即最小值为-3-1,此时:2x+3=-2+2k(k

5、Z),解得x=-5 1 2+k(kZ).即取最小值时x的解集为x x=-5 1 2+k,kZ.3分3 5.(本题满分9分)解:(1)抛物线y2=-4x的焦点坐标为(-1,0),椭圆的左焦点坐标为(-1,0),即c=1.又椭圆的离心率e=ca=1a=12,a=2,b2=a2-c2=4-1=3,椭圆的标准方程为x24+y23=1.4分第4 页(共4页)(2)直线l的倾斜角为4 5,直线l的斜率k=1.设l的方程为y=x+m.联立方程组y=x+m x24+y23=1 2分消去y得x24+(x+m)23=1,化简得7x2+8m x+4m2-1 2=0,=6 4m2-474(m2-3)=3 3 6-4

6、8m2,由弦长公式|A B|=1+k2|a|得|A B|=1+1 3 3 6-4 8m27=2 47,即m2=1,解得m=1.2分直线l的一般式为x-y+1=0或x-y-1=0.1分3 6.(本题满分9分)解:(1)由题意设y=a x2+b x+c,把三点(0,1 0 0),(1 0 0,1 5 0),(3 0 0,1 9 0)代入得c=1 0 0,1 0 0 0 0a+1 0 0b+c=1 5 0,9 0 0 0 0a+3 0 0b+c=1 9 0,解得a=-11 0 0 0,b=35,c=1 0 0,即y=-11 0 0 0 x2+35x+1 0 0.4分(2)设每年投入返利资产为x万元时,年利润为l万元,由题意得l=(1 5 0-1 0 0)y-x=5 0y-x=-12 0 x2+3 0 x+5 0 0 0-x=-12 0 x2+2 9x+5 0 0 0=-12 0(x-2 9 0)2+9 2 0 5,即当投入资金为2 9 0万元时,年利润最大,最大利润为9 2 0 5万元.5分