2022年八年级数学第十一章三角形测试卷答案 .pdf

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1、DDDDDCBACCCCBBBBAAAACBA第 1题图214080第8题图CBAED 八年级数学第十一章三角形测试题（一）（时限：100 分钟总分：100 分）一、选择题：将下列各题正确答案的代号的选项填在下表中。（每小题 2 分，共 24 分。）1.如图，ABC 中，C75，若沿图中虚线截去C，则 1 2（）A.360B.180C.255D.1452.若三条线段中a3，b5，c 为奇数，那么由 a，b，c 为边组成的三角形共有（）A.1 个B.3 个C.无数多个D.无法确定3.有四条线段，它们的长分别为1cm，2cm，3cm，4cm，从中选三条构成三角形，其中正确的选法有（）A.1 种B.

2、2 种C.3 种D.4 种4.能把一个三角形分成两个面积相等的三角形是三角形的（）A.中线B.高线C.角平分线D.以上都不对5.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定6.在下列各图形中，分别画出了ABC 中 BC 边上的高AD，其中正确的是（）7.下列图形中具有稳定性的是（）A.直角三角形B.正方形C.长方形D.平行四边形8.如图，在 ABC 中，A80，B40.D、E 分别是 AB、AC 上的点，且DEBC，则 AED 的度数是（）A.40B.60C.80D.1209.已知 ABC 中，A80，B、C 的平

3、分线的夹角是（）A.130B.60C.130或 50D.60或 12010.若从一多边形的一个顶点出发，最多可引10 条对角线，则它是（）A.十三边形B.十二边形C.十一边形D.十边形题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B A A C B A B C A C B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -(3)(2)(1)第 11题图1A/第 16题图DCBA11.将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的一条直角边和45角的三角板的一条直角边重合，则1 的度数为（）A.45B.60C.75D.8512.用三个不同的正多边形能够

4、铺满地面的是（）A.正三角形、正方形、正五边形B.正三角形、正方形、正六边形C.正三角形、正方形、正七边形D.正三角形、正方形、正八边形二、填空题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分。）13.三角形的内角和是180o，n 边形的外角和是(2)1 8 0no.14.已知三角形三边分别为1，x，5，则整数 x5.15.一个三角形的周长为81cm，三边长的比为234，则最长边比最短边长 4cm .16.如图，Rt ABC中，ACB 90，A50，将其折叠，使点A 落在边 CB 上的A/处，折痕为CD，则 A/DB 10o17.在 ABC 中，若 A BC123，则 A 30o，B60o，

5、C90o .18.从 n（n3）边形的一个顶点出发可引(3)n条对角线，它们将 n 边形分为(2)n个三角形.19.已知一个多边形的所有内角与它的一个外角之和是2400，那么这个多边形的边数是，这个外角的度数是60o .20.用黑白两种颜色的正六边形地板砖按图所示的规律镶嵌成若干个图案：第四个图案中有白色地板砖块；第 n 个图案中有白色地板砖42n（）块.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -CFEDBAD21题图CBA22 题1()ODCBAO22题2()EDCBA22 题 3()CEDBA22题 4()65432122题5()7654321三、解答题：（

6、本大题共52 分）21.（本小题5 分）若 a，b，c 分别为三角形的三边，化简：.解：根据三角形两边之和大于第三边，知：b+ca,a+cb,b+ca,则 a-b-c0,b-c-a0 原式=-（a-b-c)-(b-c-a)(c-a+b)=a+b+c-b+c-acab=ab+c22.（本小题5 分）如图所示，图中共有多少个三角形？请写出这些三角形并指出所有以E为顶点的角.ADEABC AED AEFBCF AEF ABFBDE BED ABE DEF AEB 23.（本小题5 分）证明：三角形三个内角的和等于180.已知：ABC（如图）.求证：A B C180.证明见课本第页24.（本小题8 分

7、）如图 22（1）所示，称“对顶三角形”，其中，A B C D，利用这个结论，完成下列填空.如图 22 题(2)，A B C D E180o.如图 22 题（3），A B C D E180o.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -23题图EDCBA25 题图EDCBA 第26题图EDCBA 如图 22 题（4），1 2 34 5 6360o.如图 22 题（5），1 2 34 5 6 7540o.25.（本小题5 分）如图所示，在ABC 中，AD BC，CEAB，垂足分别为D、E，已知 AB 6，AD5，BC4，求 CE 的长.解：CE=10/326.（本小

8、题6 分）如图，四边形ABCD 中，AE 平分 BAD，DE 平分 ADC.如果 B C120，则 AED 的度数60o.（直接写出结果）.根据的结论，猜想B C 与AED 之间的关系，并说明理由.解：B C=2AED 27.（本小题6 分）如图所示，ACD 是 ABC 的外角，A40，BE 平分 ABC，CE 平分 ACD，且 BE、CE 交于点 E.求 E 的度数.解：E=20名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -FEDCBAxy第 29 题图ECBAO28.（本小题6 分）BD、CD 分别是 ABC 的两个外角CBE、BCF 的平分线，求证：BDC 9

9、0A.证明：理由：ABC+ACB=180 -AEBC+FCB=（180-ABC）+（180-ACB）=360-（ABC+ACB）=180+ABD、CD 分别为 EBC、FCB 的平分线，CBD=EBC，BCD=FCB CBD+BCD=（EBC+FCB）=（180+A）=90+A在 BDC 中，BDC=180-（CBD+BCD）=180-（90+A）=90-A29.（本小题6 分）如图，在直角坐标系中，点A、B 分别在射线OX、OY 上移动，BE 是ABY 的角平分线，BE 的反向延长线与OAB 的平分线相交于点C，试问 ACB 的大小是否发生变化？如果保持不变，请给出证明.证明：yBEEBA，

10、BAC CAO CBO EBA 设 AC 于 y 轴交于 D。根据三角形的特性，CDBADO180 90 CAO90 CAO（1）又 CBO EBA BAC ACB，（2）BCD 内角和为180，所以，ACB CDB CBO180。将式（1）和式（2）代入上式得：ACB(90 CAO)(BAC ACB)180 解方程得：ACB(180 90 CAO BAC)245 ACB 与 A、B 的位置无关，且为固定值45名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -八年级数学第十一章三角形测试题（二）一、填空题1三角形的三个外角中，钝角的个数最多有_3_个，锐角最多 _1_个

11、2造房子时屋顶常用三角结构，从数学角度来看，是应用了_三角形的稳定性 _，而活动挂架则用了四边形的 _不稳定性 _3用长度为 8cm，9cm，10cm的三条线段 _能_构成三角形（?填“能”或“不能”）4要使五边形木架不变形，则至少要钉上_2_根木条5已知在 ABC 中，A=40，B-C=40，则 B=_90o_，C=_50o_6如图 1 所示，AB CD，A=45，C=29，则 E=_16o_ (1)(2)(3)7如图 2 所示，=_75o_8正十边形的内角和等于 _1440o_，每个内角等于 _144o_9一个多边形的内角和是外角和的一半，则它的边数是_3_10把边长相同的正三角形和正方形

12、组合镶嵌，若用2 个正方形，则还需要 _3_个正三角形才可以镶嵌11等腰三角形的周长为20cm，一边长为 6cm，则底边长为 _8cm或 6cm_ 12如果一个多边形的内角和为1260，那么这个多边形的一个顶点有_6_?条对角线13如图 3 所示，共有 _3_个三角形，其中以AB为边的三角形有 _ABC,ABD _，以C?为一个内角的三角形有 _ACD,ACB _ 14如图 4 所示，A+B+C+D+E=_180o_ (4)(5)(6)二、选择题。15下列说法错误的是（C）A锐角三角形的三条高线，三条中线，三条角平分线分别交于一点 B钝角三角形有两条高线在三角形外部 C直角三角形只有一条高线

13、D任意三角形都有三条高线，三条中线，三条角平分线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -16在下列正多边形材料中，不能单独用来铺满地面的是（C）A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形17如图 5 所示，在 ABC中，D在 AC上，连结 BD，且ABC=C=1，A=3，则A 的度数为（B）A30 B36 C45 D7218D是ABC内一点，那么，在下列结论中错误的是（C）ABD+CDBC B BDC A C BDCD DAB+ACBD+CD 19正多边形的一个内角等于144，则该多边形是正（C）边形 A8 B9 C10 D11 20如图 6 所示，BO，

14、CO分别是 ABC，ACB 的两条角平分线，A=100，则 BOC 的度数为（D）A80 B90 C120 D14021如果多边形的内角和是外角和的k 倍，那么这个多边形的边数是（C）Ak B2k+1 C2k+2 D2k-2 22如图所示，在长为5cm，宽为 3cm的长方形内部有一平行四边形，则平行四边形的面积为（D）A7cm2 B8cm2 C9cm2 D10cm2三、解答题。23如图所示，在 ABC 中：（1）画出 BC边上的高 AD和中线 AE（2）若 B=30，ACB=130，求 BAD 和CAD 的度数解：（1）略（2）BAD=60 CAD=40 24如图，BE平分ABD，DE平分 C

15、DB，BE和 DE相交于 AC上一点 E，?如果 BED=90，试说明 AB CD 解：BED=90 ，EBD+EDB=90 ，BE 平分 ABD，ABD=2 EBD，DE 平分 CDB，CDB=2 EDB，ABD+CDB=2(EBD+EDB)=180，AB CD。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -25如图，直线 AD和 BC相交于 O，AB CD，AOC=95，B=50，?求A和D 解：AOC 是AOB 的一个外角 AOC=A+B（三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和）AOC=95，B=50 A=AOC-B=95 -50 =45 AB CD D

16、=A（两直线平行，内错角相等）D=45 26（1）若多边形的内角和为2340，求此多边形的边数解：n=15（2）一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数之比为13：2，求这个多边形的边数解：每个外角度数为180=24。多边形边数为=15。答：边数为15。四、证明题27如图，ABC中，AB AC，ABC的平分线和外角 ACF的平分线交于点P，PD BC，D在 AB上，PD交 AC于 E，求证：DE BD CE 证明：PB 平分 ABC，PBC=PBD 又PDBC PBC=BPD PBD=BPD 所以三角形PBD 是等腰三角形，BD=PD ABCDEPF名师资料总结-精品资料欢迎下载-

17、名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -PC 平分 ACF，PCF=PCE 又PDBC CPE=PCF CPE=PCE 所以三角形PCE 是等腰三角形，DE=EC PD=PE+DE 即 BD=DE+CE 所以 DE=BD-CE28如图，E是ABC的边 CA延长线上一点，F是 AB上一点，D点在 BC的延长线上，试说明：1 BAC，BAC=1+AEF，BAC 1，1 2五、解答题29已知小明有两根木条，长度为2cm、6cm；小王有两根木条，长度是4cm与 6cm；小张有两根木条，长度为3cm、7cm，每人各取一根，能组成多少个三角形？解：可以组成三角形的有：2、4、3 2、6、7 6、4、3

18、6、6、7 6、6、3 6、4、7 不能组成三角形的有：2、6、3 2、4、72 1 FEDCBA名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 10 页 -30如图，在 ABC 中，A60o，B70o，ACB的平分线交 AB于 D，DE BC交 AC于E，求 BDC、EDC 解：C=50,由角平分线 知 BCD=ACD=25 ，在 BCD 中，可知 BDC=85 DE/BC 可知 EDC=BCD=25 31 如图，E是ABC中AC边延长线上一点，BCE的平分线交AB延长线于点D，若CAB=40，CBD=68，求 CDB 的度数解：CDB=36o32如图，在ABC中，B=60，BAC=50，AD平分BAC，D点在BC上，求 1、2的度数解：解：AD 平分 BAC，BAD=1/2BAC=25 ，2=BAD+B=85，1=95B C D 1 2 A EDCBAEACBD名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -