2022年信号的产生、分解与合成参照 .pdf

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1、1 东南大学电工电子实验中心实 验 报 告课程名称：电子电路实践第 四 次实验（仅供参考）实验名称：信号的产生、分解与合成院（系）：吴健雄学院专业：电类强化班姓名：?学号：610101?实 验 室:101 实验组别：1 同组人员：?实验时间：2012 年 5 月 11 日评定成绩：审阅教师：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 17 页 -2 实验四信号的产生、分解与合成一、实验内容及要求设计并安装一个电路使之能够产生方波，并从方波中分离出主要谐波，再将这些谐波合成为原始信号或其他周期信号。1.基本要求（1）设计一个方波发生器，要求其频率为1kHz，幅度为5V；（2）设

2、计合适的滤波器，从方波中提取出基波和3次谐波；（3）设计一个加法器电路，将基波和3 次谐波信号按一定规律相加，将合成后的信号与原始信号比较，分析它们的区别及原因。2.提高要求设计 5 次谐波滤波器或设计移相电路，调整各次谐波的幅度和相位，将合成后的信号与原始信号比较，并与基本要求部分作对比，分析它们的区别及原因。3.创新要求用类似方式合成其他周期信号，如三角波、锯齿波等。分析项目的功能与性能指标：功能：通过振荡电路产生一个方波，并将其通过滤波得到1、3、5次谐波，最后通过加法电路合成新的波形。性能指标：1)方波：频率1KHz，幅度 5V。2)滤波器：基础要求提取基波和三次谐波，提高要求提取五次

3、谐波。3)移相电路：通过移相电路调节滤出来的1、3、5次谐波相位，使得其与原方波相位差近似为 0。1、信号的产生通过震荡电路产生1kHz，幅度为 5V 的方波信号。2、滤波器的设计根据方波的傅里叶展开式:)12sin()12(4)(0tkkAtfk原信号分解只包含奇次谐波分量。设计不同中心频率的带通滤波器，可将各次谐波滤出。3、相位校正电路由于滤波器用到了对不同频率有不同响应的储能元件，对于滤除的波形会产生附加相位。若要让各次谐波叠加出原有信号，必须调节其相位使之同相。用全通滤波器可在不影响相对幅度的前提下改变相位。4、加法电路将滤除的基波、3 次谐波、5 次谐波相加，得到近似的方波信号。对于

4、滤波器对不同频率分量不成比例的衰减，可在加法电路给予响应的补偿。二、电路设计（预习要求）(1)电路设计思想（请将基本要求、提高要求、创新要求分别表述）：本实验我们直接设计了提高要求，故基本要求和提高要求一起表述：1、信号的产生：利用运放和RC回路构成震荡电路，通过调节 RC回路的时间常数和运放同相输入端的参考电压来调节震荡电路的频率。用一对稳压二极管限制输出电压幅度。2、二阶有源带通滤波器名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 17 页 -3 根据实验要求，设计有源带通滤波器，将所需频率的信号以尽量小的衰减输出，同时对其它频率有非常大的衰减。因此需要增加滤波器的阶数。采用

5、二阶有源带通滤波器，通过理论计算，调节其中一个电阻来改变中心频率。3、相位校正电路由于滤波器难免对滤出的谐波分量产生附加相位，需要在选频电路之后加一全通网络校正相位，抵消相位差。4、加法电路将所得到的各次谐波分量叠加，得到近似的方波。同时，加法电路可对滤波对原信号分量的衰减进行补偿。(2)电路结构框图（请将基本要求、提高要求、创新要求分别画出）：基础要求：方波发生器3KHz 带通滤波器1KHz 带通滤波器移相移相加法提高要求：方波发生器3KHz 带通滤波器5KHz 带通滤波器1KHz 带通滤波器移相移相移相加法(3)电路原理图（各单元电路结构、工作原理、参数计算和元器件选择说明）：方波振荡电路

6、：采用迟滞比较及RC反馈回路，电路图如下：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 17 页 -4 U11UA741CD3247651Rf9.1k R210kVCC15VVEE-15VR110kC47nFD11N5338BD21N5338BinputR310k不妨设输出值为ZU，电容开始充电112ZRUURR，理想情况下，UU21221211ZZfffZCffUURUIconstRRRRRUuI dttCCRRR当CuU时，输出值跳变为ZU，电容开始放电，从充电的时间为:2Tt由三要素法，()()(0)()tCCCCutuuue其中112()(0)CZCZfuURuURRR

7、C当112()CZRutURR时发生跳变，代入方程解得：1212ln(12)22ln(12)ffRTtR CRRTR CR需要产生1KHz 的方波，因此此处的1Tms，若取1210RRk，那么名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 17 页 -5 10.4552ln 3fmsR Cms，电 容 不 希 望过 大，否 则 会 转换 速 率 过 低，电容47CnF，9.68fRk，可以用电位器来慢慢调节fR的值使得实测电路的频率为 1KHz。带通滤波器：使用 TI 公司的 FilterProDT设计有源滤波器，不过该软件设计所得元件并非标准元件，仍需进一步计算得到传递函数分析

8、。基本电路图如下：电路的传递函数：3112121212221)()(RRRCCsRRCCsCsRsH上式取js，求解0|)(|ddjH得取得最大增益时的角频率：21213101RRCCRR，200f实际试验中，取31RR，CCC21，则：32021RRCf2132213222121312121222244)()1(4|0RRRRRRKCCRRRRRCCCKRAffu当k1601R，k3302R，nF1021CC时，对于不同的3R取值，理论值如下：/3R77.28 30.19 754.7 70 15 820 Hz/0f3000 5000 1000 3312 7093 967 由此可见，当中心频率

9、是整千赫兹时，3R值不是整数，且随阻值变化变化较名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 17 页 -6 快。另一方面，由于通频带较窄，中心频率稍有偏移，就会造成所需频率信号较大的衰减。因此3R不能用标准化参数的电阻，而是用电位器。从上面的分析可知，固定1C、2C、2R，调节3R改变通频带中心频率，调节1R改变电压增益。三次谐波滤波仿真波特图：基波滤波仿真波特图：五次谐波滤波仿真波特图：移相电路：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 17 页 -7 左图为 0180 度的移相电路，右图为-1800 度的移相电路。312ininoutUUUjCRUUU

10、URR看作理想运放，则有UU，带入求解得23131outinRjCRURUjCR如果取参数1R=2R，则表达式化简为1133CRjCRjUUinout，其模为1，为全通网络，理论上只产生相移而不会影响幅值。当3R=0时，相移为；当3CR=时，相移为0，相移的变化范围可以满足调整的需要。同样的道理，右图经过计算也可以得到1133CRjCRjUUinout，当3R=0 时，相移为 0；当3CR=时，相移为-。因此设计如下电路图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 17 页 -8 U97413247651R2 10kR110kC100nFVCC15VVEE-15Vw_owR3

11、5kKey=A75%由于滤波器的相频特性在特征频率点上是一个跳变的过程，因此难以确定相位调节范围是 0180 度还是-1800 度，上图为0180 度相移的移相电路。取1210RRk，相位变化范围312arctanCR：1.216283.19k，相频曲线为2.2318849.56k，相频曲线为名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 17 页 -9 3.2531415.93k，相频曲线为与理论分析相似，随着电阻的变大，相位减小，相反电阻若变小，相位则变大，因此可以通过调节电位器来实现移相功能。加法电路：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 17 页

12、-10 U57413247651R44.87k R53.372k R60.78k R136kVCC15VVEE-15Voutput合 成w_o3w_o5w_o由于滤波电路以及移相电路使得滤出来的各次谐波有一定的衰减，若要使得合成的波形与原方波较相似，需通过改变电阻调节增益使得各次谐波达到需要的值，增益应该 1，因此选择10fRk,12310RRRk、,阻值不过大也不过小，较合适。(4)列出系统需要的元器件清单（请设计表格列出，提高要求、创新要求多用到的器件请注明）：元件数量元件数量电阻 10k10 电位器 100k2 电阻 330k3 电位器 10k5 电容 10nF 1 电位器 1k5 电容

13、 47nF 1 运放 ua741 8 电容 100nF 3 稳压二极管5.1V 2(5)电路的仿真结果（请将基本要求、提高要求、创新要求中的仿真结果分别列出）：基础要求的最终结果：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 17 页 -11 提高要求的最终结果：从仿真图中看出来，产生的方波上升沿与下降沿并不是一个跳变，有些不平，大概这是由于运放的转换速率所限制的，如果选用高速运放效果也许会更好些；分解产生的各次谐波合成后的效果不错，与傅里叶变换的理论值相同。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 17 页 -12 方波及各次谐波滤波电路：三、硬件电路

14、功能与指标，测试数据与误差分析(1)硬件实物图（照片形式）：方波一次谐波三次谐波五次谐波名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 17 页 -13(2)制定实验测量方案：1、用数字存储示波器测量方波产生的信号，测量幅度、频率。调节电位器，使频率为 1kHz。2、用双踪示波器分别测量方波和滤波器输出。调节电位器，使三组滤波器分别输出基波、3 次谐波、5 次谐波。3、用双踪示波器分别测量方波和经过调相电路的信号输出，分别使基波、3 次谐波、5 次谐波与方波同相位。4、加法电路中，分别将其中一路谐波输入信号输入，其余接地，通过双踪示波器观察，调节电位器，使之输出幅度满足傅里叶系

15、数。5、将三个信号叠加，观察示波器波形，与原方波对比。(3)使用的主要仪器和仪表：1、直流电源2、双踪数字存储示波器(4)调试电路的方法和技巧：分模块调试。方波振荡电路：通过调节电位器，使得频率为1kHz,由于稳压管不是准确5.1V，又对产生的方波进行比例调节，使得幅值为准确的5V。滤波电路：调节接地电阻，使得各滤波器中心频率到达所要的频率点，调试中发现，滤出来的波形频率并不是很稳定，对于某一个频率，幅值会有很大的范围差，为了后续合成的方便，取幅值最大值的波形。移相电路:用双踪示波器观察所产生方波与滤除波形，调节电位器，使两者无相位差。(5)测试的数据和波形并与设计结果比较分析：1）基波分量：

16、方波峰峰值9.80V，基波峰峰值12.6V，与理论值十分接近。方波频率 1.003kHz，基波频率1.003kHz，与理论值吻合。2）3 次谐波名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 17 页 -14 方波峰峰值9.80V，3 次谐波峰峰值4.00V，与理论值十分接近。方波频率 1.003kHz，3 次谐波频率1.003kHz，与理论值接近。3）5 次谐波方波峰峰值9.80V，5 次谐波峰峰值2.60V，与理论值十分接近。方波频率 1.003kHz，5 次谐波频率5.000kHz，与理论值十分接近。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 17 页

17、 -15 4）分量的叠加名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 17 页 -16 由此可见，基波和3 次、5 次谐波叠加的结果已经比较接近原方波。(6)调试中出现的故障、原因及排除方法：实验跨时两周，第一周时，在各模块调试正常后连接在一起工作正常，产生的方波合成后与预期值十分相近，然而第二周各模块相连时却出现了问题，滤波电路不工作，最终将问题定位于面包板的硬件问题，将两人的模块搭在一块面包板上结果正确。四、总结(1)阐述设计中遇到的问题、原因分析及解决方法：问题 1：使用 FilterPro软件设计的滤波器电阻都不是标准元件，没有可操作性。若将所有电阻都用电位器取代，多

18、个变化量对滤波器的影响比较复杂，不易控制。原因及解决方法1：通过理论推导得出滤波器的传递函数，得到其参数对结果的影响。将一些参数取值固定，在明确其电路功能的前提下，分步调节其余的参数，最终得到合理的电路参数。然而，这样的变动很难将中心频率和增益同时调到合理值。我们以频率优先，调整好中心频率后，对增益的衰减在后续加法电路中予以补偿。问题 2：滤波器仿真过程中，3 次谐波的峰值会有波动，可以看出是被基波分量调制的结果。原因及解决办法2：由于带通滤波器的通频带不够窄，导致其它的分量衰减不够明显。重新选择电路参数，降低通频带宽度。(2)总结设计电路和方案的优缺点：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精

19、心整理-第 16 页，共 17 页 -17 优点：滤波器中心频率调节方便；可通过加法电路补偿衰减；各部分电路结构相似，便于统一分析与调试。不足：对通频带带宽缺少实时调节办法。(3)指出课题的核心及实用价值，提出改进意见和展望：核心：信号的产生；滤波器的设计实用价值：可对混杂在一起的信号进行分解，并分离高频噪声，将有用的信号保留，还原有价值的信息。改进意见：1、被分解的信号可以是方波以外的常见周期信号，也可将方波分解得到的信号按照别的傅里叶系数合成其它波形（例如按照1：（1/9）：(1/25)合成三角波）。2、对于非周期信号，其频谱为连续谱，加入系统稳定，随着时间延续将衰减为0。现有的实验条件不便于记录瞬间信号，但也可以改进实验方法尝试。3、可以在标准信号的基础上人为增加高频噪声，利用滤波器滤除噪声干扰。(4)实验的收获和体会：滤波器在电子电路中有着很重要的作用，并有着广泛的应用。通过信号的产生、分解与合成，体会到了信号的发生、传输与接收的过程。五、参考文献1、刘京南.电子线路基础.北京：电子工业出版社，2003.2、童诗白华成英.模拟电子技术基础（第五版）.北京：高等教育出版社.2006.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 17 页 -