2022年湖南高考文科数学试题及答案 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 绝密启封并使用完毕前2022 年一般高等学校招生全国统一考试（湖南卷）数学（文史类）一、挑选题：本小题共8 小题,每道题5 分,共 40 分.在每道题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求的. 1. 复数12i等于A. 1+I B. 1-i C. -1+i D. -1-i 2. 以下命题中的假命题是A. x R ,lg x 0 B. x R ,tan x 13 xC. x R x 0 D. x R ,2 03. 某商品销售量 y（件）与销售价格 x（元 /件）负相关,就其回来方程可能是 A. y 10 x 200 B. y 10 x 200 C

2、. y 10 x 200 D. y 10 x 2004. 极坐标 p cos 和参数方程 x 1 t（t 为参数）所表示的图形分别是y 2 tA. 直线、直线 B. 直线、圆 C. 圆、 圆 D. 圆、直线5. 设抛物线y28x上一点 P 到 y 轴的距离是4,就点 P 到该抛物线焦点的距离是A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 6.如非零向量a,b 满意 |a| |b|,2ab b0,就 a与 b 的夹角为2 a,就A. 300 B.600 C. 1200 D. 1500a,b, c,如 C=1 20 , c=7.在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边长分别为A.ab B.ab C.

3、ab D.a 与 b 的大小关系不能确定1 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8.函数 y=ax2+ bx 与 y= log b |a|x ab 0,| a | | b |在同始终角坐标系中的图像可能是二、填空题：本大题共7 小题,每道题5 分,共 35 分,把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上；9.已知集合 A=1,2,3 , ,B=2 ,m,4 ,AB=2,3 ,就 m= 10.已知一种材料的正确加入量在 100g 到 200g 之间,如用0.618 法支配试验,就第一次试点的加入量可以是 g 11

4、.在区间 -1,2 上立即取一个数x,就 x0,1的概率为；12. 图 1 是求实数x 的肯定值的算法程序框图,就判定框中可填13.图 2 中的三个直角三角形是一个体积为20cm2 的几何体的三视图,就h= cm 14.如不同两点P,Q的坐标分别为（a,b）,（ 3-b,3-a）,就线段PQ 的垂直平分线l 的斜率为2 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - ,圆（ x-2）2+（y-3）2=1 关于直线对称的圆的方程为；15.如规定 E=a a 2. a 10的子集a a 1k 2.,a k n为 E 的第

5、k 个子集,其中k=2k 12k21k 2n1,就（1）a 1,a 3是 E 的第 _个子集；（2）E 的第 211 个子集是 _ 三、解答题：本大题共 6 小题,共 75 分,解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤；16. （本小题满分 12 分）已知函数 f x sin 2 x 2sin 2x（ I）求函数 f x 的最小正周期；II 求函数 f x 的最大值及 f x 取最大值时 x 的集合；17. （本小题满分 12 分）为了对某课题进行争论,用 分层抽样方法从三所高校 A,B,C 的相关人员中,抽取如干人组成争论小组、有关数据见下表（单位：人）（ I）求 x,y ；（ II）如从高校

6、 B、C 抽取的人 中选 2 人作专题发言,求这二人都来自高校 C 的概率；18.（本小题满分 12 分）如下列图,在长方体 ABCD A BC D 中, AB=AD=1 ,AA 1=2,M 是棱 CC1的中点（）求异面直线 A 1M 和 C1D1 所成的角的正切值；（）证明：平面 ABM 平面 A 1B 1M 1 3 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19.（本小题满分 13 分）为了考察冰川的融解状况,一支科考队在某冰川山上相距8Km 的 A、B 两点各建一个考察基地,视冰川面为平面形,以过 A、B

7、两点的直线为 x 轴 ,线段 AB 的垂直平分线为 y 轴建立平面直角坐标系（图 4）；考察范畴到 A 、B 两点的距离之和不超过 10Km 的区域；（I）求考察区域边界曲线的方程：（II ）如图 4 所示,设线段 PP 2 是冰川的部分边界线（不考虑其他边界）,当冰川融解时,边界线沿与其垂直的方向朝考察区域平行移动,第一年移动0.2km,以后每年移动的距离为前一年的2 倍；问：经过多长时间,点 A 恰好在冰川边界线上？20.（本小题满分 13 分）给出下面的数表序列：4 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - -

8、 其中表 n（n =1,2,3 ）有 n 行,第 1 行的 n 个数是 1,3,5,2n-1,从第 2 行起,每行中的每个数都等于它肩上的两数之和；（I）写出表4,验证表4 各行中数的平均数按从上到下的次序构成等比数列,并将结论推广到表n（n3）（不要求证明）；（II ）每个数列中最终一行都只有一个数,它们构成数列1,4,12,记此数列为b n求和：b 3b 4b n21b b 1 2b b 2 3b b n n21（本 小题满分 13 分）已知函数 f x ax a 1ln x 15 , 其中 a0,且 a -1. x（）争论函数 f x 的单调性； 2 x 3 3 ax 3 6 ax 4

9、a 2 6 a x e , x 1（）设函数 g x e f x , x 1（e 是自然数的底数）；是否存在a,使 g x 在a,-a上为减函数？如存在,求 a 的取值范畴；如不存在,请说明理由；5 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8 / 20 名师归

10、纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 11 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 -

11、- - - - - - - - 13 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 14 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 16 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 17 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 20 / 20 名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页