2022年自制反比例函数关于面积的专题复习 .docx

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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载反比例函数面积专题1. 2. 3.如图,如反比例函数ykk0的图象过点A,矩形 ABOC的面积为 4,就 k=_. x如图,A是反比例函数y4图象上一点, 过点 A作 ABy 轴于点 B,点 P在 x 轴上,就 ABP面积为 _. x如图,如过原点的直线交双曲线y6与 A、B点,过 A作 AM x 轴, ABM的面积为 =_. x1 题2 题 3题4. 5.6.如图,如点A 在双曲线y4上, AC y 轴, BC x 轴,就ABC的面积为 _.x如图,点 A 是反比例函数yk（x0）图象上的一点,过点A 作平行四边形ABCD,

2、使点 B,C在 x 轴x上,点 D在 y 轴上, S.ABCD=4,就 k=_. 如图,点 P 是反比例函数的图象上的任意一点,过点P 分别作两坐标轴的垂线,与坐标轴构成矩形OAPB,点 D是矩形 OAPB内任意一点,连接DA、DB、DP、DO,就图中阴影部分的面积=_. A1 B2 C3 D 4 4 题 5题 6题7.8.如图,点 P,Q 是反比例函数yk图象上的两点, PA y 轴于点 A ,QN x 轴于点 N,作 PM x 轴于x点 M ,QB y 轴于点 B,连接 PB,QM , ABP 的面积记为S1, QMN 的面积记为S2,就 S1_S2.填“” “或“0）图像上的任意两点,过

3、点P 作 x 轴的垂线 PA,垂足为 A,过点 C作 x 轴x的垂线 CD,垂足为 D,连接 OC交 PA于点 E,设 POA的面积为 S1, 就 S1= ,梯形 CEAD的面积为 S2,就 S1 与 S2 的大小关系是S1 S2, POE的面积 S3 和梯形 CEAD的面积为 S2的大小关系是S2 S3. 如下列图,直线l 与双曲线ykk0 交 A、B 两点, P是 AB上的点,试比较AOC的面积 S1,BODx的面积 S2, POE的面积 S3 的大小： . 11.12.如图 9,P1、P2、P3 是双曲线上的三点,过这三点分别作y 轴的垂线,得到三个三角形P1A1O、P2A2O、P3A3

4、O,设它们的面积分别为S1、S2、S3,就（）AS 1S2S3 B S2S1S3 C S1S3 S2 D S1S2S3如图,在 x 轴的正半轴上依次截取OA 1A A 2A A 3A A 4A A ,过点A 1、A 2、A 3、A 4、A 5分别作x 轴的垂线与反比例函数y2的图象相交于点P 1、P 2、P 3、P 4、P 5,得直角三角形xOP A 1、A P A 2、A P A 3、A P A 4、A P A 5,并设其面积分别为S 1、S 2、S 3、S 4、S 5,就S = y13.14.15.16.P1 P2 P3A1 A2 A3ox图99 题10 题 11题12 题如图, A、B

5、是双曲线 y=3 上的点,分别过A、B 两点作 x 轴、 y 轴的垂线段 S1,S2,S3 分别表示图中x三个矩形的面积,如S3=1,就 S1+S2= 在一双曲线的分支（如图）上有A、B 两点,且它们的横坐标分别为（4, 3）,过这两点分别作坐标轴的垂线段,阴影部分面积为3,就函数解析式为如图在反比例函数y=-4 （x0）的图象上有三点 xP 1,P 2,P 3,它们的横坐标依次为1,2,3,分别过这3个点作 x 轴 y 轴的垂线,设图中阴影部分面积依次为1S 、S 、S ,就 3S +S +S = 3如图,在反比例函数的图象y2x0 上,有点P1,P2,P3,P4, 它们的横坐标依次为1,2

6、 ,3,4 ,分别过x这些点作 x 轴,y 轴的垂线, 图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 、S 、S , 就 3S +S +S = 313 题14 题 15题16 题名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载17. 已知双曲线 y k经过矩形 OABC边 AB的中点 F,交 BC于点 E,且四边形 OEBF的面积为 2,就 k= . x18. 如图,双曲线 y k经过矩形 OABC的边 BC的中点 E,交 AB于点 D如梯形 ODBC的面积为 3,就 k= x19. 如图双曲线 yk （x0）经过

7、长方形 ABCO的边 AB的中点 F,交 BC于点 E,四边形 OEBF面积为 2,就xk 的值为（） A1 B2 C 4 D 6 20. 如图, A、B 是双曲线 y k上的点, A、B两点的横坐标分别是 a、2a,线段 AB的延长线交 x 轴于点 C,x如 S AOC=12就 k= y21.22.CEBo图10FxA如正方形 OABC的顶点 B和正方形 ADEF的顶点 E 都在函数yk的图象上 如正方形 OABC的面积为1,x就 k 的值为；点 E 的坐标为如图,点 P1（x1,y1）,点 P2（x2,y2）, ,点 Pn（xn,yn）都在函数yk的图象上,P1OA1, P2A1A2,x

8、P3A2A3, , PnAn 1An都是等腰直角三角形,斜边OA1,A1A2, A2A3, , An 1An都在 x 轴上（ n 是大于或23.等于 2 的正整数）,已知点A1的坐标为（ 2,0）,就点 P1 的坐标为；点 P2的坐标为；点 Pn 的坐标为（用含 n 的式子表示）如图 , 正方形 OABC的面积为9, 点 O 为坐标原点 , 点 B 在函数ykk0,x0的图象上 , 点P m n , x是函数yk xk0,x0的图象上任意一点, 边点 P 分别作x 轴、y轴的垂线 , 垂足分别为E、F, 并设矩形 OEPF 和正方形 OABC 不重合部分的面积为S. 提示 : 考虑点 P 在点

9、 B 的左侧或右侧两种情形求 B 点的坐标是； k = ；当S9时,P 的坐标是；2写出 S关于 m 的函数关系式是反比例函数比大小名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载例 1设 A（x1,y1）,B（x2,y2）是反比例函数 y=-2 图像上的点, 如 x1x20,就 y1 与 y 2之间的关系是 （）xA y2y10 B y1y2y10 Dy1y20 例 2. 如图,一次函数 y1=kx+b（k 0）与反比例函数 y2 m m 0 的图象交于 A、B两点,就使 y1y2 的 xx的取值范畴是 _例

10、3. 如图, 一次函数与反比例函数的图像相交于 A、B 两点,就图中使反比例函数的值小于一次函数的值的 x的取值范畴是 A、x 1 B、x2 C、 1 x0,或 x2 D、x 1,或 0x2 练 1. 在函数 y k x（k0）的图象上有A（1,y1）、 B（ 1,y2 ）、 C（ 2,y3 ）三个点,就以下各式中正确（） A、y 1y2y3B、y 1y 3y2C、y3y2y1D、y2y3y 1 0,练 2已知（x 1,y 1）,（x 2,y 2）,（x 3,y 3）是反比例函数y2的图象上的三个点, 并且y 1y2y 3x就x 1, ,x 3的大小关系是（）D,A、x 1x2x ； B、x

11、3x 1x ； C、x 1x 2x ； D、x 1x3x2.练 3. 如图,一次函数y1=kx+b 的图像与反比例函数y2m的图像相交于A、Bx两点,（ 1）利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式；（2）依据图像写出访一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范畴 . 练 4.如图,反比例函数y1=（k0）的图象经过点A（, m）,连结 AO 并延长交双曲线于另一点过 A 作 AB x 轴于点 B,过 D 作 DE y 轴交 AB 延长线于点E,且 AED 的面积为 4（1）求 m 与 k 的值；（2）如过 A 点的直线 y2=ax+b 与 x 轴正半轴交于 析式；C 点,且 ACO=30 ,求直线解名师归纳总结 （3）当 y1y2 时,请直接写出自变量x 的取值范畴第 4 页,共 4 页- - - - - - -