2022年同步时序逻辑电路的习题数字逻辑推荐 .pdf

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1、第五章同步时序逻辑电路的习题一、基本知识点1、时序逻辑电路的一般结构特点：a、有存储电路（记忆元件）；有组合电路（特殊时可没有）b、包含反馈电路，电路功能与“时序”相关c、输出不仅与输入（X）有关，而且与存储状态（Y）有关分类：（1）Mealy 型ZF（X，Q）输出是电路的输入和现态的函数（注意输出与输入有直接关系）（2）Moore 型ZF（Q）输出仅仅是电路现态的函数（注意输出与输入没有 直接关系）同步时序逻辑电路：各触发器共用同一时钟信号，即电路中各触发器状态的转换时刻在统一时钟信号控制下同步发生。异步时序逻辑电路：电路没有统一的时钟信号对状态变化进行同步控制，输入信号的变化将直接引起电路

2、状态的变化。/本课程将较少讨论异步时序逻辑电路2、同步时序逻辑电路的描述注意：任一个同步时序逻辑电路的结构和功能可用3 组函数表达式完整地描述。（1）激励函数表达式：存储电路输入Y 与电路输入X 和现态 Q 之间的关系YF（X，Q）/现态 Q 就是上图存储电路原始的输出yk（2）次态函数表达式：电路的次态Qn+1与激励函数Y 和现态 Q 之间关系Qn+1F（Y，Q）/次态 Qn+1就是上图存储电路再次触发后的输出ykn+1（3）输出函数表达式：电路的输出Z 和输入 X 和当前现态Q 的关系Mealy 型ZF（X，Q）Moore型ZF（Q）输入信号输出信号X1 X2 Xn Z1 Z2 Zm 组合

3、逻辑电路存储电路ysy1Y1Yr过去输入现态现在输入输出输出所有输入现态名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 18 页 -状态表的格式Mealy 型Moore 型状态图的画法Mealy 型Moore 型3、同步时序逻辑电路分析（1）表格法的分析步骤a、根据电路写出输出表达式和激励函数表达式b、列出各自的激励矩阵，确定电路相应的次态c、作出给定电路的状态表和状态图d、拟定一个典型输入序列，画出时间图，描述此电路的功能（2）代数法的分析步骤a、根据电路写出输出表达式和激励函数表达式b、把激励函数代入次态方程，导出次态方程组c、根据此方程组，作出状态表和状态图d、拟定一个典型

4、输入序列，画出时间图，描述此电路的功能注意：上述两种分析方法的b、c 两步骤不同4、同步时序逻辑电路设计步骤：（1）形成原始的状态图和状态表yn+1/Z y 输入 X 次态/输出现 态次 态现 态Z yn+1y 输入 X 输 出yn+1y x/Z yn+1Z yn+1/Z x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 18 页 -（2）对原始的状态进行化简，变成最简状态，降低电路复杂度和成本（3）把状态与二进制代码相对应，即决定触发器的个数（4）确定激励函数（对应触发器的种类）和输出函数（对应逻辑电路的种类），并画出逻辑电路图5、常用的时序电路（1）计数器周期性的状态循环按

5、进制 可分为：二进制计数器、BCD 码计数器、任意进制计数器（楼两种存在无效状态）按 时钟 输入方式：同步计数器、异步计数器按 趋势 可分为：加“1”计数器、减“1”计数器*同步二进制计数器（3 位数值，即3 个触发器）用 3 个 JK 触发器实现，电路图如下所示（输入端悬空为信号“1”）驱动方程J0 K0 1（Q0触发器的输入控制）J1 K1 Q0（Q1触发器的输入控制）J2 K2 Q0 Q1（Q2触发器的输入控制）输出方程Z（Q2 Q1 Q0）三个触发器的输出端原相直接输出输出波形如下所示说明：Q0触发器按时钟Cp 触发，每一个时钟Q0触发器翻转一次Q1触发器接收Q0触发器的原相输出，当Q

6、0原相输出为1 后才翻转一次Q2触发器接收Q0和 Q1原相输出相与之后的结果，只有前两者输出均为1 后才翻转一次?Cp?IK IJ Q2&Q0IK IJ?IK IJ Q1?Cp Q0Q1Q2001 010 011 100 101 110 111 000 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 18 页 -*异步二进制计数器也用 3 个 JK 触发器实现，CR 为清零端，电路图如下所示（3 个 JK 触发器的输入端均悬空）驱动方程同上（略）输出波形如下所示（对比同步计数器，看看异同）注意：如反向输出则为加“1”计数（1）寄存器多个触发器的并行操作，可以暂存数据信息*数据寄存

7、器（4 位数值，即4 个触发器）用D 触发器来实现，电路图如下所示*移位寄存器（输入可并行亦可串行，输出可并行亦可串行）各位之间存在传递关系Cp Q0Q1Q2111 110 101 100 011 010 001?Q0IK IJ?Cp IK IJ Q1?IK IJ Q2?CR 悬空ID Q0ID Q1ID Q2ID Q3?Cp 数据输入端（存储4 位数据）ID Q0ID Q1ID Q2ID Q3?Cp 数据输入端（存储4 位数据）?名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 18 页 -*移位寄存器（各位之间存在传递关系，且首位和末位也存在传递关系）注意：前面示意的均为左移位

8、，如右移位，传递关系相反二、相关习题*填空题1、时序逻辑电路按其状态改变是否受统一定时信号控制，可分为（）和（）两种类型。2、一个同步时序逻辑电路可用（）、（）和（）3 组函数表达式描述。3、Mealy 型时序逻辑电路的输出是（）的函数，Moore 型时序逻辑电路的输出是（）的函数。4、设最简状态表包含的状态数目为n，相应电路中的触发器个数为m，则 m 和 n 应满足关系（）。5、一个 Mealy 型“0011”序列检测器的最简状态表中包含（）个状态，电路中有（）个触发器。6、某同步时序逻辑电路的状态表如下所示，若电路初始状态为A，输入序列x=010101，则电路产生的输出响应序列为（）。现态

9、次态/输出x=0 x=1 A B/0 C/1 B C/1 B/0 C A/0 A/1 7、某同步时序逻辑电路的状态图如下所示，若电路的初始状态为A，则在输入序列11010010作用下的状态和输出响应序列分别为（）和（）。ID Q0ID Q1ID Q2ID Q3?Cp 数据输入端（存储4 位数据）?A B C 0/0 0/1 1/0 0/0 1/0 1/0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 18 页 -8、某某同步时序逻辑电路图如下所示，设电路现态y2y1=00，经过 3 个时钟脉冲后，电路的状态为（）。*选择题（单选）1、下列触发器中，（）不可作为同步时序逻辑电路的

10、存储器件。A.基本 R-S 触发器B.D 触发器C.J-K 触发器D.T 触发器2、构成一个模10 同步计数器，需要（）触发器。A.3 个B.4 个C.5 个D.10 个3、实现同一功能的Mealy 型同步时序电路比Moore 型同步时序电路所需要的（）。A.状态数目更多B.状态数目更少C.触发器更多D.触发器一定更少4、同步时序电路设计中，状态编码采用相邻编码法的目的是（）。A.减少电路中的触发器B.提高电路速度C.提高电路可靠性D.减少电路中的逻辑门*判断题1、同步时序逻辑电路中的存储元件可以是任意类型的触发器。（）2、若某同步时序逻辑电路可设计成Mealy 型或者 Moore 型，则采用

11、Mealy 型电路比采用Moore 型电路所需状态数目少。（）3、实现同一功能的最简Mealy 型电路比最简Moore 型电路所需触发器数目一定更少。（）4、最大等效类是指含状态数目最多的等效类。（）5、同步时序逻辑电路设计中，状态编码采用相邻编码法是为了消除电路中的竞争。（）6、根据最简二进制状态表确定输出函数表达式时，与所选触发器类型无关。（）7、设计一个同步模5 计数器，需要5 个触发器。（）8、同步时序逻辑电路中的无效状态是由于状态表没有达到最简导致的。（）9、一个存在无效状态的同步时序逻辑电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。（）y1IK IJ y2IK IJ

12、?Cp?“1”名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 18 页 -*分析及设计题1、状态图如下所示，指出该电路属于何种类型？实现什么功能？相应的电路中需要几个触发器？2、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。3、分析下图所示的逻辑电路，设电路初始状态为“00”，输入序列为x=10011110110，作出输出响应序列，并说明电路功能。4、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。00 01 11 10 状态 y2y11/0 0/0 0/0 0/0 1/0 1/0 1/0 0/1 输入 x/输出 Z?x?Cp y3IK IJ?y2IK IJ?&。?1。y1IK IJ“1”

13、y1&?y1IK IJ y2IK IJ?1。?&?Z Cp x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 18 页 -5、试作出“0101”序列检测器的最简Mealy 型状态表和Moore 型状态表。典型输入、输出序列为输入x 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 输出Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 6、化简如下所示的原始状态表现态次态/输出x=0 x=1 A B/0 C/0 B A/0 F/0 C F/0 G/0 D A/0 C/0 E A/0 A/1 F C/0 E/0 G A/0 B/1 7、用 D 触发器作为存储元件设计一个4 位串行输

14、入、并行输出的双向移位寄存器。该电路有一个数据输入端x 和一个控制输入端M。当 M=0 时，实现左移，数据从右端串行输入；当 M=1 时，实现右移，数据从左端串行输入。三、习题参考答案*填空题1、时序逻辑电路按其状态改变是否受统一定时信号控制，可分为（同步时序逻辑电路）和（异步时序逻辑电路）两种类型。2、一个同步时序逻辑电路可用（输出函数表达式）、（激励函数表达式）和（次态函数表达式）3 组函数表达式描述。3、Mealy 型时序逻辑电路的输出是（输入和状态变量）的函数，Moore 型时序逻辑电路的y2IK IJ。y2y1IK IJ。y1?=1?&1。&?1?Z Cp x“1”名师资料总结-精品

15、资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 18 页 -输出是（状态变量）的函数。4、设最简状态表包含的状态数目为n，相应电路中的触发器个数为m，则 m 和 n 应满足关系（2m n 2m-1）。5、一个 Mealy 型“0011”序列检测器的最简状态表中包含（4）个状态，电路中有（2）个触发器。6、某同步时序逻辑电路的状态表如下所示，若电路初始状态为A，输入序列x=010101，则电路产生的输出响应序列为（001100）。现态次态/输出x=0 x=1 A B/0 C/1 B C/1 B/0 C A/0 A/1 7、某同步时序逻辑电路的状态图如下所示，若电路的初始状态为A，则在输入序列1101

16、0010作用下的状态和输出响应序列分别为（AABCBBCB）和（00001001）。8、某某同步时序逻辑电路图如下所示，设电路现态y2y1=00，经过 3 个时钟脉冲后，电路的状态为（y2y1=11）。*选择题（单选）1、下列触发器中，（A）不可作为同步时序逻辑电路的存储器件。A.基本 R-S 触发器B.D 触发器C.J-K 触发器D.T 触发器2、构成一个模10 同步计数器，需要（B）触发器。A.3 个B.4 个C.5 个D.10 个3、实现同一功能的Mealy 型同步时序电路比Moore 型同步时序电路所需要的（B）。A.状态数目更多B.状态数目更少A B C 0/0 0/1 1/0 0/

17、0 1/0 1/0 y1IK IJ y2IK IJ?Cp?“1”名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 18 页 -C.触发器更多D.触发器一定更少4、同步时序电路设计中，状态编码采用相邻编码法的目的是（D）。A.减少电路中的触发器B.提高电路速度C.提高电路可靠性D.减少电路中的逻辑门*判断题1、同步时序逻辑电路中的存储元件可以是任意类型的触发器。（）2、若某同步时序逻辑电路可设计成Mealy 型或者 Moore 型，则采用Mealy 型电路比采用Moore 型电路所需状态数目少。（）3、实现同一功能的最简Mealy 型电路比最简Moore 型电路所需触发器数目一定更少

18、。（）4、最大等效类是指含状态数目最多的等效类。（）5、同步时序逻辑电路设计中，状态编码采用相邻编码法是为了消除电路中的竞争。（）6、根据最简二进制状态表确定输出函数表达式时，与所选触发器类型无关。（）7、设计一个同步模5 计数器，需要5 个触发器。（）8、同步时序逻辑电路中的无效状态是由于状态表没有达到最简导致的。（）9、一个存在无效状态的同步时序逻辑电路是否具有自启动功能，取决于确定激励函数时对无效状态的处理。（）*分析及设计题1、状态图如下所示，指出该电路属于何种类型？实现什么功能？相应的电路中需要几个触发器？从状态图上看是输入和状态变量的函数，所以是Mealy 型电路“100”序列检测

19、器，需要两个触发器（4 种状态）。2、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。00 01 11 10 状态 y2y11/0 0/0 0/0 0/0 1/0 1/0 1/0 0/1 输入 x/输出 Z?x?Cp y3IK IJ?y2IK IJ?&。?1。y1IK IJ“1”y1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 18 页 -（1）写出激励函数表达式J1=x，K1=1 J2=K2=x+y1J3=K3=y2=（x+y1）y2=x y2+y1 y2（2）列出激励矩阵和次态真值表y1的激励矩阵输入x 激励函数J1 K10 1 1 1 0 1 y2的激励矩阵输入x 现态y1激

20、励函数J2 K20 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 1 y3的激励矩阵输入x 现态y2 y1激励函数J3 K30 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 上述三表合并，如下所示（并依次列出次态值）输入x 现态y3 y2 y1激励函数J3 K3 J2 K2 J1 K1次态y3n+1 y2n+1 y1n+10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0

21、0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 xy1xy1名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 18 页 -1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0

22、0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0（3）作出状态表和状态图状态表如下所示：现态y3 y2 y1次态 y3n+1 y2n+1 y1n+1x=0 x=1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 状态图如下所示：（4）功能评述当

23、x=0 时，进行模8 计数；当 x=1 时，进行模4 计数（且只是偶数计数）3、分析下图所示的逻辑电路，设电路初始状态为“00”，输入序列为x=10011110110，作出输出响应序列，并说明电路功能。000 010 100 110 001 011 111 101 0 0 0 0 0 0 0 0 110 010 000 100 111 011 001 101 1 1 1 1 1 1 1 1 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 18 页 -（1）写出激励函数表达式J1=x，K1=xJ2=x y1，K2=xZ=x y2 y1（2）列出激励矩阵和次态真值表y1的激励矩阵输

24、入x 激励函数J1 K1说明0 1 0 1 1 0 清 0 置 1 y2的激励矩阵输入x 现态y1激励函数J2 K2说明0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 清 0 清 0 保持置 1 上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值）输入x 现态y2 y1激励函数J2 K2 J1 K1次态y2n+1 y1n+10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1

25、1 1 1 1 1（3）作出状态表和状态图状态表如下所示：&?y1IK IJ y2IK IJ?1。?&?Z Cp x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 18 页 -现态y2 y1次态 y3n+1 y2n+1 y1n+1/输出x=0 x=1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0/0 0 0/0 0 0/0 0 0/0 0 1/0 1 1/0 1 1/0 1 1/1 状态图如下所示：由状态图可看出，状态11 为无效状态（4）功能评述设初始状态为“00”，输入序列为x=1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 Z=0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 由上可知

26、，该电路为“111,”序列检测器，当连续输入3 个或 3 个以上 1 时，输出为1。4、分析下图所示的逻辑电路，说明该电路的功能。（1）写出激励函数表达式J1=K1=1 输入 x/输出 Z 0/0 1/1 0/0 0/0 1/0 1/0 1/0 00 01 11 10 0/0 y2IK IJ。y2y1IK IJ。y1?=1?&1。&?1?Z Cp x“1”名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 14 页，共 18 页 -J2=K2=x y1Z=x y2 y1+xy2 y1（2）列出激励矩阵和次态真值表y1的激励矩阵输入x 激励函数J1 K1说明0 1 1 1 1 1 翻转翻转y2的激

27、励矩阵输入x 现态y1激励函数J2 K2说明0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1 1 0 0 保持翻转翻转保持上述二表合并，如下所示（并依次列出次态值）输入x 现态y2 y1激励函数J2 K2 J1 K1次态y2n+1 y1n+10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0（3）作出状态表和状态图状态表如下所示：现态y2 y1次态 y3n+1

28、 y2n+1 y1n+1/输出x=0 x=1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1/0 1 0/0 1 1/0 0 0/1 1 1/1 0 0/0 0 1/0 1 0/0 状态图如下所示：输入 x/输出 Z 0/1 0/0 1/1 1/0 1/0 1/0 0/0 00 01 11 10 0/0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 15 页，共 18 页 -（4）功能评述当 x=0 时，进行二进制加1 计数，输出为进位信号；当 x=1 时，进行二进制减1 计数，输出为借位信号。5、试作出“0101”序列检测器的最简Mealy 型状态表和Moore 型状态表。典型输入、输出序列为输

29、入x 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 输出Z 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0（1）Mealy 型状态描述初始状态A 状态检测到第一个0 B 状态检测到 01 C 状态检测到 010 D 状态D 状态如再输入1，回到 C 状态；如再输入0，回到 B 状态。状态表如下所示：现态次态/输出x=0 x=1 A B C D B/0 B/0 D/0 B/0 A/0 C/0 A/0 C/1（2）Moore 型状态描述初始状态A 状态检测到第一个0 B 状态检测到 01 C 状态检测到 010 D 状态检测到 0101 E 状态状态表如下所示：（因为是状态的输出，所以必须有结果

30、状态）现 态次态输 出Z x=0 x=1 A B C D E B B D B D A C A C A 0 0 0 0 1 6、化简如下所示的原始状态表现态次态/输出x=0 x=1 A B/0 C/0 B A/0 F/0 C F/0 G/0 D A/0 C/0 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 16 页，共 18 页 -E A/0 A/1 F C/0 E/0 G A/0 B/1（1）利用隐含表找等效状态对顺序比较结果如下：关联比较结果如下：（2）求最大等效类从上图得 A，B、A，D、B，D、C，F、E，G 最大等效类为 A，B，D、C，F、E，G 则A，B，D 用 a表示，C，F

31、用 b 表示，E，G用 c 表示。AB AC CE AF CG EG CF AC EF AF FG CF AB BC CE BF CG B C D E F G B C D E F A AB AC CE AF CG EG CF AC EF AF FG CF AB BC CE BF CG B C D E F G B C D E F A 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 17 页，共 18 页 -（3）得最简状态表现态次态/输出x=0 x=1 a b c a/0 b/0 a/0 b/0 c/0 a/1 7、用 D 触发器作为存储元件设计一个4 位串行输入、并行输出的双向移位寄存器。该电路有一个数据输入端x 和一个控制输入端M。当 M=0 时，实现左移，数据从右端串行输入；当 M=1 时，实现右移，数据从左端串行输入。设 4 位触发器的状态从左到右依次用y4、y3、y2、y1表示，依据题意直接写出次态方程组，如下所示：y4n+1=M x+My3 y3n+1=M y4+My2 y2n+1=M y3+My1 y1n+1=M y2+Mx电路图如下所示：M Cp?1&1&1&1&?ID y1ID y2ID y3ID y4?1。?x 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 18 页，共 18 页 -