2022年高一数学综合练习_ .pdf

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1、高一数学综合练习（一）姓名班级得分一、选择题 (本大题共 12 个小题，每小题5 分，共 60 分)1、已知25cossin，则cottan的值为（）（A）4（B）4（C）8（D）82、按向量a把（2，3）平移到（1，2），则a把点（7，2）平移到点（）（A）（6，1）（B）（8，3）（C）（6，3）（D）（8，1）3、已知xxx则),23(41sin等于（）（A）)41arcsin(（B）41arcsin（C）41arcsin（D）41arcsin4、已知)(),2cos()(),2sin()(xfxxgxxf则的图象（）A与 g(x)的图象相同B与 g(x)图象关于 y 的轴对称C由 g(

2、x)的图象向左平移2个单位得到D由 g(x)的图象向右平移2个单位得到5、在ABC中，CCBAcos,4:2:3sin:sin:sin则的值为（）A41B41C32D326、已知 A（1，2），B（3，4），C（5，0）则 ABC 一定是（）（A）等腰直角三角形（B）等边三角形（C）等腰三角形（D）直角三角形7、已知360180，则2cos等于（）（A）2cos1（B）2cos1（C）2cos1 (D)2cos18、列不等式中，成立的是（）（A）sin(18)sin2（C）cos(523)cos(417)（D）cos57cos5169、如果满足ABC 60，AC 12，BCk 的 ABC 恰有

3、一个，那么k 的取值范围是（）830 12 12 0 12或 8310、已知 a=(1,2)，b=(-3,2)，向量 ka+b 与向量 a-3b 垂直,向量 ma+b 与向量 a-3b 平行（k,m 为实数），k+3m 的值为（）（A）17 （B）18 （C）19 （D）20 11、已知3)2(cos32)2cos()2sin(2)(2xxxxf，若 0，使函数f（x）为偶函数的 为（）（A）6（B）4（C）3（D）212、已知向量2a，1b且 a、b 夹角为60，则向量 a+b 与 a-b 的夹角是（）（A）0（B）180（C）721arccos（D）321arccos题号1 2 3 4 5

4、 6 7 8 9 10 11 12 答案二、填空题 (本大题共四个小题，每小题5 分，共 20分)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -13、把一个函数的图象按向量a=（3，2）平移后得到图象的解析式为y=322x，则原来的函数解析式是_14、在ABC中，角CBA,的对边长分别为cba,，若3CA，且cba,成等差数列，求Bsin值等于15、已知xxxxtan1tan1),43,4(,135)4sin(则且=16、设两向量21,ee满足,1|,2|21ee21,ee的夹角为60，若向量2t217ee与向量21ete的夹角为钝角，则实数t的取值范围是三、解答题

5、(本大题共 6 个小题，共 70 分)17、已知 ABC 的三个内角A、B、C 满足：A+C=2B，BCAcos2cos1cos1，求2cosCA的值。18、（本小题满分12 分）设)sin,cos1(a，)sin,cos1(b，)0,1(c，)2,(),0(，a与c的夹角为b,1与c的夹角为2，且621，求4sin的值19、设sin,cosA，32sin,32cosB，34sin,34cosC求证OA+OB+OC=0 20、（本大题满分 12 分）设a、b是两个不共线的非零向量（tR）若a与b起点相同，t 为何值时，a，tb，31（a+b）三向量的终点在一直线上？若|a|=|b|且a与b夹角

6、为 60，那么 t 为何值时|atb|的值最小？21、如图，甲船在 A 处，乙船在 A 处的南偏东45方向，距 A 有 9n mile，并以 20 n mile/h 的速度沿南偏西15方向行驶，若甲船以28n mile/h 的速度行驶，应沿什么方向，用多少h 能尽快追上乙船？A y 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -22、如图，在平行四边形ABCD 中，BC=2AB，ABC=60，自 A 向对角线 BD 引垂线，并延长交BC 于 E，求 BE：EC 高一数学综合练习（一）(答案)题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B D C

7、A A C C D B A C 13，y=5262x；14，839sin B；15，1312；16，)21,214()214,7(；17、解：A+C=2B，B=3,A+C=32,由BCAcos2cos1cos1得CACAcoscos2coscos21，CACACACAcoscos222cos2cos，令 t=2cosCA,则有03242tt，解得 t=423，或 t=22，323CA，A B C D E B 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -2cosCA=2218、解：)2sin,2(cos2cos2)2cos2sin2,2cos2(2a21)2cos,2

8、(sin2sin2)2cos2sin2,2sin2(2b22232622262121)6sin(4sin19、证明：OA+OB+OC=34sin32sinsin,34cos32coscos，而34cos32coscos=0，34sin32sinsin=0 OA+OB+OC=0 20、:设atb=ma31(a+b)(m R)化简得)132(ma=)3(tmba与b不共线030132tmm2123tmt=21时，a、tb、31(a+b)终点在一直线上|atb|2=（atb）2=|a|2+t2|b|2t，|a|b|cos 60=（1+t2t）|a|2,t=21时，|atb|有最小值|23a21、解：

9、设用 t h,甲船追上乙船，且在 C 处相遇，那么在 ABC 中，AC=28t,BC=20t,AB=9,ABC=180-15-45=120,由余弦定理得：（28t）2=81+(20t)2-2 9 20t (21),128t2-60t-27=0,t=43,(t=329舍去)AC=21（n mile），BC=15（n mile），根据正弦定理，得sinBAC=1435sinACABCBC又ABC=120，BAC为锐角，BAC=1435arcsin，而2214271435甲船沿南偏东1435arcsin4的方向用43小时可以追上乙船22、解：设aBA，cBC，BE：EC=m:n,则cnmmBCnmmBE而BABEAE,acnmmAE,又acBCBABD,且 AE DB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -即(acnmm)(c+a)=0.而ac=60cosca,故04222aanmnanmm4m-n-(m+n)=0,3m=2n,故BE：EC=2:3名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -