2022年销售问题 .pdf

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1、二次函数的应用销售问题知识回顾：1抛物线21(2)12yx的顶点坐标是，当x时，y有最值为。2抛物线2254yx的顶点坐标是，当x时，y有最值为。3抛物线2247yxx的顶点坐标是，当x时，y有最值为。例 1：某超市销售一种商品，成本是每千克40 元，规定每千克售价不低于成本，且不高于80 元，经市场调查发现：每天销售量y（千克）与每千克售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：求 y 与x之间的函数关系式：设商品每天的总利润为W（元），求W 与x之间的函数关系式：试说明中总利润W 随售价x的变化而变化的情况，并指出售价为多少元时获得最大利润，最大利润是多少？练习：1汽车城销售某种型号的汽

2、车，每辆进货价为25 万元，经市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周售出8 辆，而当销售价每降低0.5 万元时，平均每周能多售出4 辆，如果设每辆汽车降价x万元，每辆汽车的销售利润为y万元。（销售利润销售价进货价）求y与x的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出x的取值范围；假设这种汽车平均每周的销售利润为Z 万元，试写出Z 与x的函数关系式；当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？2 李经理按市场价格30 元/千克收购了一种可食用的野生菌1000 千克存入冷库中，据预测，该野生菌的市场价将以每天每千克上涨1 元；但冷库存放这种野生菌时每天需要支付各种费

3、用合计 310 元，而且这类野生菌在冷库中最多可保存160 天，同时，平均每天有3 千克的野生菌损坏而不能出售。设x天后每千克该野生菌的市场价为y元，试写出y与x的函数关系式及x的取值范围；若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设出售这批野生菌获得的利润为W 元，试写出 W 与x的函数关系式；（利润销售额收购成本各种费用）将这批野生菌存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？售价x（元/千克）50 60 70 销售量 y（千克）100 80 60 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 4 页 -3某商店经营一组小商品，规定销售单价不得低于成本单价，且获利不得高于1

4、00%。已知该商品进价为40 元，据市场调查，销售单价是80 元时平均每天销售量是100 件，而销售价每降低1 元，平均每天就可以多售出10 件。假定每件商品降价x元，商店每天销售y件，写出y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种小商品的利润最大？最大利润是多少？4某饮料经营部每天的固定成本为200 元，其销售的饮料每瓶进价为5 元。销售单价与日平均销售量的关系如下表：若销售单价比每瓶进价多x元（x为正整 数），则销售量为瓶（用含x的式子表示）求日平均利润（利润售价进价固定成本）y与x的函数关系式；若要使日平均利润达到1400 元，则销售单价应定为多

5、少元？若要使日平均利润达到最大，销售单价应定为多少元？最大日平均利润是多少？例 2：某商场将每件进价为80 元的某种商品原来按每件100 元出售，一天可售出100 件。后来经过市场调查，发现这种商品单价没降低1 元，其销售量可增加10 件，设后来该商品每件降价x元，商场一天该商品的销售量为y件，所获利润为W 元。试求出y与x的函数关系式；每件降价多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？若商场经营该商品一天要获得利润2160 元，则每件商品应降价多少元？写出当x取何值时，商场获得利润不少于2160 元？此时商场每天至少销售该商品多少件？若商场希望该商品一天的销售利润不低于2160 元，请你

6、帮助商场确定这种商品的降价的范围。在此条件下，要使该商品的销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？销售单价（元）6 7 8 9 日平均销售量（瓶）480 440 400 360 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 4 页 -练习：4为满足市场需求，某超市在八月十五“中秋节”来临前夕，购进一种品牌月饼，每盒进价 40 元，超市规定每盒售价不得少于45 元。根据以往销售经验发现：当售价定为45 元时，每天可卖出700 盒，每盒售价每提高1 元，每天要少卖出20 盒。试求出每天的销售量y（盒）与每盒售价x（元）之间的函数关系式；当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润P（元）

7、最大？最大利润是多少？为稳定物价，有关管理部门限定：这种月饼的每盒售价不得高于58 元，如果超市想要每天获得不低于6000 元的利润，那么超市每天至少销售这种月饼多少盒？5某商场经营某种品牌的童装，购进时的单价是60 元。根据市场调查，在一段时间内，销售单价是80 元时，销售量是200 件，而销售单价每降低1 元，就可多售出20 件。写出销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；写出销售该品牌童装获得的利润W（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；当销售单价定为多少元时，商场销售该品牌童装获得的利润最大，最大利润是多少？商场限定：这种童装的每件售价不得低于75 元。如果商场销售该童装

8、想要每天获得不低于 4320 元的利润，那么商场每天至少销售该童装多少件？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 4 页 -6某商品的进价为每件30 元，现在的售价为每件40 元，每星期可卖出150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨1 元（售价每件不能高于45 元），那么每星期少卖10 件。设每件涨价x元（x为非负整数），每星期的销售量为y件。求y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；如何定价才能使每星期的利润P（元）最大且每星期的销量最大？每星期的最大利润是多少？7某商店经销一种双肩包，已知这种双肩包的成本价为每个30 元.市场调查发现，这种双肩包每天的销售量y(单位：个)与销售单价x(单位：元)有如下关系：y=-x+60(30 x 60)设这种双肩包每天的销售利润为w 元(1)求 w 与 x 之间的函数解析式；(2)这种双肩包销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？(3)如果物价部门规定这种双肩包的销售单价不高于48 元，该商店销售这种双肩包每天要获得 200 元的销售利润，销售单价应定为多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 4 页 -