2022年初一数学上册整式知识点归纳及单元测试题 .pdf

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1、初一数学上册第二单元整式一整式的加减。1.单项式：在代数式中，若只含有乘法(包括乘方)运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式.2.单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数.3.多项式：几个单项式的和叫多项式.4.多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;注意：(若 a、b、c、p、q 是常数)是常见的两个二次三项式.5.整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式.

2、二整式分类为。1.同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项.2.合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变.3.去(添)括号法则：去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号.4.整式的加减：整式的加减，实际上是在去括号的基础上，把多项式的同类项合并.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 12 页 -5.多项式的升幂和降幂排列：把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大(或从大到小)排列起来，叫做按这个字母的升幂排列(或降幂排列).注意：多项式计算的最后结果一般应该进行升幂(或降幂)排列

3、.整式的加减概念、定义：1、都是数或字母的积的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。3、一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。4、几个单项的和叫做多项式，其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。5、多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。6、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变。7、如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；8、如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。9

4、、一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。初一数学第二单元测试卷1 一、填空题(每小题 2 分，共 16 分)1、多项式 abx251x321ab 3 中，第一项的系数是，次数是。2、计算：100 103104；2a3b412a3b2。3、(8xy26x2y)(2x)4、一个正方体的棱长为2102毫米，则它的体积是毫米3。5、(a2b 3c)(a 2b 3c)a()a()。6、(3x4y)()9x216y2。7、已知正方形的边长为a，如果它的边长增加4，那么它的面积增加。8、如果 xy6,xy 7,那么 x2y2，(xy)2。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理

5、-第 2 页，共 12 页 -2 2 二、选择题(每小题 3 分，共 18 分)9、下列计算，正确的是()(A)(a b)(b a)a22ab b2(B)(a b)2(ab)2 2ab(C)(x x1)2x2x1(D)(x23y2)(x3y)x39y3 10、若(2x a)(x 1)的结果中不含x 的一次项，则a 等于.()(A)a 2(B)a 2(C)a 1(D)a 1 11、若 x2 ax 9=(x+3)2，则 a 的值为()(A)3(B)3(C)6(D)6 12、如果 a 与 b 异号，那么(ab)2与(ab)2的大小关系是()(A)(a b)2(ab)2(B)(a b)2(ab)2(C

6、)(a b)2(ab)2(D)无法确定13、如图，长方形的长为a，宽为 b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平形四边形，它们的宽都为c,则空白部分的面积是.()(A)ab bc acc2(B)ab bc ac c2(C)ab ac bc(D)ab ac bc c214、下列计算(1)01 (1)1 1 22221 3a2 3a1(a0)(a2)m(am)2正确的有.()(A)2 个(B)3 个(C)4 个(D)5 个三、计算题(每小题 5 分，共 30 分)15、2(x3)2 x3(2 x3)3(5x)2x7 16、(2a3b2c)3(4a2b3)2 a4c(2ac2)17、2a2(21a

7、b b2)5a(a2bab2)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 12 页 -18、(3x32)(x 4)(x23)(3x 5)19、9(x 2)(x 2)(3x 2)2 20、(x y)2(xy2)4xy(2x)四、先化简，再求值(每小题 7 分，共 14 分)21、(3a 7)(3a 7)2a(2a31),其中 a3 22、(3x 21y 2)3y(x 12y)(2x y)24y(x 41y),其中 x 7.8,y 8.7 六、解下列各题(第 24 题 7 分，第 25 题 8 分，共 15 分)24、一个长方形的面积为12x2y10 x3,宽为 2x2,求这个长

8、方形的周长。25、某种液体中每升含有1012个有害细菌，某种杀虫剂1 滴可杀死109个此种有害细菌。现要将这种2升液体中的有害细菌杀死，要用这种杀虫剂多少滴？若10 滴这种杀虫剂为10001升，问：要用多少升杀虫剂？七、附加题(每题 19 分，共 20 分)1、已知 x2x10,求 x32x23 的值。2、计算(1232992)(22421002)初一数学第二单元测试卷2 一、填空题（每题2 分，共 32 分）1“x的平方与2 的差”用代数式表示为_ _2单项式853ab的系数是,次数是；当5,2ab时，这个代数式的值是_.3多项式34232xx是_ 次_ 项式，常数项是_ 4单项式25x y

9、、223x y、24xy的和为5若32115kx y与3873x y是同类项，则k=6计算：22224(2)(2)a baba bab；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 12 页 -7已知单项式32bam与3214nba的和是单项式，那么m，n8已知轮船在逆水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是2 千米/时，则这轮船在静水中航行的速度是千米/时.9一个两位数，个位数字是a，十位数字比个位数字大2，则这个两位数是_ 10 若53a，则_35aa11 一个多项式加上22xx得到12x，则这个多项式是12 若22210,24xxxx则13 某城市按以下规定收取每月的煤气

10、费：用气不超过60 立方米，按每立方米0.8 元收费；如果超过 60 立方米，超过部分每立方米按1.2 元收费.已知某户用煤气x立方米（x60），则该户应交煤气费元14 观察下列单项式：x，-3x2，5x3，-7x4，9x5，按此规律，可以得到第 2008 个单项式是 _ 第n个单项式怎样表示_ 15 规 定 一 种 新 的 运 算:1a ba bab,比 如343434,请 比 较 大小:34 43(填“”、“=”或“”).16 下面是一组数值转换机,写出(1)的输出结果(写在横线上),找出(2)的转换步骤(填写在框内).2-3 输入 x输出输入x输出23x名师资料总结-精品资料欢迎下载-名

11、师精心整理-第 5 页，共 12 页 -二、解答题（共68 分）17 （3 分）阅读下面一段材料，回答问题我国宋朝数学家杨辉在他的著作详解九章算法中提出右下表，此表揭示了nba)(（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，1)(0ba，它只有一项，系数为1；例如：baba1)(，它有两项，系数分别为1，1；2222)(bababa，它有三项，系数分别为1，2，1；3223333)(babbaaba，它有四项，系数分别为1，3，3，1；根据以上规律，4)(ba展开式共有五项，系数分别为18 合并同类项:（6 分）（1）aaaa742322；（2）)3(43baba.19 计算：（6 分）（1）3（

12、2ab3a）（2ab）6ab；（2）212a21(ab2a)4ab21ab.20 求值：（8 分）（1）4yx26xy2（4xy2）yx21，其中x=21，4y（2）22(2)xy4(2)yx2(2)xy3(2)xy，其中x=1，y=1221 （6 分）已知22222,3AaabbBaabb，求：（1）AB；（2）23AB22 （5 分）已知210 xx，求9442xx的值.23 （5 分）如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当4x时，阴影名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 12 页 -部分的面积（取 3.14）24 （5 分）有这样一道题，

13、“当2,2ab时，求多项式3323322113424a ba bba ba bb223b33214a ba b的值”，马小虎做题时把2a错抄成2a，王小真没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由25（6 分）已知多项式32xmy8 与多项式n2x2y7 的差中，不含有x、y，求mnmn的值26 （6 分）请按照下列步骤进行：任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；交换百位数字与个位数字，得到另一个三位数；用上述中的一个较大的三位数减去较小的一个三位数，所得差为三位数；交换差的百位数字与个位数字之后又得到一个三位数；把这两个三位数相加；结果是多少？用不同的三位数再做几

14、次，结果都是一样吗？你能解释其中的原因吗？27 （6 分）王明在计算一个多项式减去522bb的差时,因一时疏忽忘了对两个多项式用括号括起来，因此减式后面两项没有变号，结果得到的差是132bb.据此你能求出这个多项式吗？并算出正确的结果吗？28 （6 分）某厂家生产的产品按订货商的要求需要按图三种打包方式中的一种打包，若厂家为节省名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 12 页 -绳子须选用哪种方式打包？（其中bac）初一数学第二单元测试卷3 一、填空题：（每小题2 分，计 24 分）1、单项式5)2(32yx的系数是 _，次数是 _。2、多项式2323232xxyyx中，

15、三次项系数是_，常数项是 _。3、若,3,2nmaa则_,_23nmnmaa。4、单项式2222,2,21,2xyyxxyyx的和是 _。5、若2333632xxx，则x=_。6、)2131)(3121(abba=_。7、若nmxxxx2)3)(4(，则_,nm。8、_)6()8186(32xxxx。9、442)(_)(_5xxxxx。10、22413)(_)(_yxyxyx。11、_42125.0666。12、_)()(22baba。二、选择题：（每小题2 分，共 20 分）1、代数式4322xx是A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整

16、理-第 8 页，共 12 页 -2、)(cba去括号后应为A、cbaB、cbaC、cbaD、cba3、1221)()(nnxxA、nx4B、34nxC、14nxD、14nx4、下列式子正确的是A、10aB、5445)()(aaC、9)3)(3(2aaaD、222)(baba5、下列式子错误的是A、161)2(22B、161)2(22C、641)2(32D、641)2(326、99100)21(2A、2 B、2C、21D、217、34)()(pqqpA、qpB、qpC、pqD、qp8、已知,109,53ba则ba 23A、50B、50 C、500 D、不知道9、,2,2 abba则22baA、8

17、B、8 C、0 D、810、一个正方形的边长若增加3cm，它的面积就增加39cm，这个正方形的边长原来是A、8cm B、6cm C、5cm D、10cm 二、计算：（每小题 4 分，共计 24 分）1、42332)()()(abba2、4)2()21(232xyyx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 12 页 -3、3334455653)1095643(yxyxyxyx4、)3121()312(2122yxyxx5、)1(32)1(212xxx6、)21()2(32522222xyyxxyxyyxxy四、先化简，再求值（每小题7 分，共计 14 分）1、2)3()32

18、)(32(bababa，其中31,5 ba。2、已知,13,53122xxBxxA当32x时，求BA2的值。五、利用整式的乘法公式计算：（每小题 2 分，共计 4 分）200119991992六、（4 分）在一次水灾中，大约有5105.2个人无家可归，假如一顶帐篷占地100 米2，可以放置40 个床位，为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要占多少地方？估计你的学校的操场可安置多少人？要安置这些人，大约需要多少个这样的操场？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 12 页 -七、探究题：（每小题5 分，共计 10 分）1、求1)12()12)(12)(1

19、2)(12)(12(32842的个位数字。第三套试题参考答案：一、填空题：1、9;582、2;13、98;324、223xy5、7 6、229141ba7、12;18、23431xx9、x210、22412yxyx11、1 12、ab4二、CDACD；BCBBC 三、1、1010ba2、yx412813、xyxyx232452234、x5、61367x6、xyyxxy442522四、1、135,652aba2、2743,77352xx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 12 页 -五、399999914000000)12000)(12000(980098100)199)(199(六、6250 顶帐篷，占51025.6米2的地方，后面答案视操场的大小定。七、1、6 2、221R名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 12 页 -