2022年各地高三一模文科数学分类汇编数列 .pdf

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1、2012 山东省高三一轮模拟分类汇编：数列【2012 山东济宁一模文】7.已知na为等差数列，其公差为,2且7a是3a与9a的等比中项，nS为na的前 n 项和，*Nn，则 S10的值为A.110 B.90 C.90 D.110【答案】D【2012 德州高三一模文】15定义运算abcd=adbc，函数123xf(x)xx图象的顶点是(m,n)，且 k、m、n、r 成等差数列，则k+r=.【答案】9【2012 泰安市高三一模文】13.等比数列na中，已知1,214321aaaa，则87aa的值为.【答案】4【2012 日照市高三一模文】7 数列na的前 n 项和为 Sn，若 a1=1,an+1=

2、3Sn(n 1),则 a6=(A)344+1 (B)3 44 (C)44 (D)44+1【答案】B【2012 日照市高三一模文】18（本小题满分12 分）已知各项均不相等的等差数列na的前四项和34,14 aS是 a1,a7的等比中项。（I）求数列na的通项公式；（II）设 Tn为数列11nnaa的前 n 项和，若11nnaT对一切*Nn恒成立，求实数的最大值。【答案】解：（）设公差为d,由已知得)6()2(146411211daadada解得 d=1 或 d=0(舍去)1,21naan故4 分（）)2(1)1(1)2)(1(111nnnnaann，6 分)2(221212111.413131

3、21nnnnnTn 8 分)2(1)2(2,11nnnaTnn，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -即)44(22)2(2nnnn 10 分又16)44(2)44(2nn.16的最大值为12 分【2012 烟台一模文】6.设等差数列na的前n项和为,nS2a、4a是方程220 xx的两个根，则5S等于A.52 B.5 C.52 D.-5【答案】A【2012 烟台一模文】18.（本小题满分12 分）已知数列na满足11a，121(*)nnaanN.求证：数列1 na是等比数列，并写出数列na的通项公式；若数列nb满足nnnban)1(42,求nbbbS1112

4、1的值.【答案】证明：（1）121nnaa，)1(211nnaa，又11a，11a0，1na0，1121nnaa，数列 1na是首项为2，公比为2 的等比数列.12nna即，因此12nna6 分（2）nnnban)1(42，2242nnbn，22nnbn，即)(212nnbn.9 分nbbbS11121)1113121211(2nn12111(2nnn）.12 分【2012 济南高三一模文】4.等差数列na中，531aaa，则3cosa=A.23B.22C.21D.21【答案】D 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -【2012 济南高三一模文】20 已知数列

5、na为等差数列，且11a，55a；设数列nb的前n项和为nS，且2nnbS.（）求数列nb的通项公式；（）若(1,2,3,),nnnncabnT为数列nc的前n项和，求.nT【答案】20解:（）由111112,1,2,1nnbSnbSSbb令则又所以1 分1122,()nnnnnnnnbSbbSSb当时，由可得 3 分112nnbb即,4 分1111122nnnbbb所以是以为首项，为公比的等比数列，于是.6 分（）数列na为等差数列，公差1d，可得nan8 分从而121nnnnnbac，9 分12223221nnnTnnnnnT22122212112nnnnT221212112112nnn2

6、211)211(1=nnnnn2222222.11 分从而.1224nnnT.12 分【山东省实验中学2012 届高三第四次诊断考试文】14 已知数列 na的前 n 项和21nnSn，则456aaa【答案】360【山东省实验中学2012 届高三第四次诊断考试文】17（本小题共12 分）已知等差数列na的前 n 项和为nS，且3155,225.aS（）求数列na的通项na；（）设32nanbn，求数列 nb的前 n项和.nT【答案】17.解：（1）设等差数列 na首项为1a，公差为 d，由题得11251514152252adad，3 分解得112ad21nan；6 分（2）2113232923n

7、annnbnnn，8 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 7 页 -23121(9999)2(123)3nnnTbbbn1 9(1 9)(1)319nn n10 分339(1)88nn n12 分【2012 青岛高三一模文】20（本小题满分12 分）已知等差数列na的公差大于零,且2a、4a是方程218650 xx的两个根；各项均为正数的等比数列nb的前n项和为nS,且满足33ba，313S.（）求数列na、nb的通项公式；（）若数列nC满足,5,5nnnanCb n，求数列nC的前n项和nT.【答案】20（本小题满分12 分）解:（）设na的公差为d,nb的公比为

8、q,则由218650 xx解得5x或13x因为0d,所以24aa,则25a,413a则115313adad,解得11,4ad所以14(1)43nann3 分因为2312111913bb qbb qb q,因为0q,解得11,3bq所以13nnb6 分（）当5n时,2123(1)422nnn nTaaaannn8 分当5n时,5678()nnTTbbbb5523(13)3153(255)132nn11 分所以22,53153,52nnnn nTn12 分【2012 淄博高三一模文】8.已知数列 an 满足 a1=1,且1nnaa=1nn，则 a2012=名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整

9、理-第 4 页，共 7 页 -A.2010 B.2011 C.2012 D.2013【答案】C【2012 淄博高三一模文】20.(本题满分12 分)已知数列 an 中，a1=5 且 an=2an-1+2n-1(n2 且 nN*).()证明：数列12nna为等差数列；()求数列 an-1 的前 n 项和 Sn.【答案】20.解：()设 bn=-12nna,b1=5-12=2 1 分bn+1-bn=111111-1-111(2)1(21)112222nnnnnnnnnaaaa 4 分所以数列12na为首项是 2 公差是 1 的等差数列.5 分 ()由()知，1-1-1(1)1,22nnaanan-

10、1=(n+1)2n 7 分Sn=221+3 22+n2n-1+(n+1)2n2Sn=222+323+n 2n+(n+1)2n+1 9 分，得 -Sn=4+（22+23+2n）-(n+1)2n+1 Sn=-4-4（2n+1-1）+(n+1)2n+1 Sn=n2n+1 12 分【2012 威海市高三一模文】6.已知函数bxxxf22过（1，2）点，若数列nf1的前 n项和为nS，则2012S的值为A.20112012B.20112010C.20122013D.20132012【答案】D【2012 威海市高三一模文】7.数列na中，已知对任意321*aa，aNn,13nna则232221aaa2na

11、等于A.213nB.1921nC.19nD.1341n名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 7 页 -【答案】B【2012 德州高三一模文】19(本小题满分12 分)已知数列 na的前 n 项和为nS，满足22nnSna (I)证明：数列 na+2是等比数列，并求数列na的通项公式na；()若数列 nb满足22nnblog(a)，求数列 1nb的前 n 项和nT【答案】【2012 泰安市高三一模文】17.（本小题满分12 分）已知数列na是等差数列，满足.13,542aa数列nb的前 n 项和是 Tn，且.3nnbT（1）求数列na及数列nb的通项公式；（II）若nnnbac，试比较nc与1nc的大小.【答案】名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -