2022年通信原理作业解答 .pdf

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1、4-1 习题三1.2.一个 AM 信号具有如下形式：202cos300010cos6000cos2cs tttf t其中510cfHz；（1）试确定每个频率分量的功率；（2）确定调制指数；（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比。解：（1）试确定每个频率分量的功率202cos300010cos6000cos220cos2cos2(1500)cos2(1500)5cos2(3000)5cos2(3000)ccccccs tttf tf tftftftfts t的 5 个频率分量及其功率为：20cos2cf t：功率为 200w；cos2(1500)cft：功率为 0.5w；cos

2、2(1500)cft：功率为0.5w；5cos2(3000)cft:功率为12.5w；5cos2(3000)cft:功率为 12.5w。（2）确定调制指数202cos300010cos 6000cos220 10.1cos30000.5cos6000cos2ccs tttf tttf t因此0.1cos30000.5cos6000m ttt，max0.6AMm t。（3）确定边带功率、全部功率，以及边带功率与全部功率之比5 个频率分量的全部功率为：20020.52 12.5226totalPwwww边带功率为：20.52 12.526sidePwww边带功率与全部功率之比：260.115226

3、AM名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 13 页 -4-2 3.用调制信号cos2mmm tAf t对载波cos2ccAf t 进行调制后得到的已调信号为1cos2ccs tAm tf t。为了能够无失真地通过包络检波器解出m t，问mA的取值应满足什么条件。解：如果1mA，即发生了过调制，包络检波器此时将无法恢复出 m t。因此要想无失真通过包络检波器解出m t，则需要1mA。4.已 知 调 制 信 号cos 2000cos 4000m ttt，载 波 为4cos10t，进行单边带调制，试确定该单边带信号的表达式，并画出频谱图。解：根据单边带信号的时域表达式，可确定

4、上边带信号：11?cossin22USBccStm ttm tt41cos 2000cos 4000cos102ttt41sin 2000sin 4000sin102ttt11cos12000cos1400022tt16000600070007000 4USBSfffff同理，下边带信号为：11?cossin22LSBccStm ttm tt41cos 2000cos 4000cos102ttt41sin 2000sin 4000sin102ttt11cos8000cos600022tt14000300040003000 4LSBSffff名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2

5、页，共 13 页 -4-3 两种单边带信号的频谱图分别如下图所示（载波为4cos10t，即5000cfHz）：5.6.7.8.9.10.11.图题 3.11 是一种 SSB 的解调器，其中载频455cfkHz。（1）若图中 A点的输入信号是上边带信号，请写出图中各点表达式；（2）若图中 A点的输入信号是下边带信号，请写出图中各点表达式，并问图中解调器应做何修改方能正确解调出调制信号。ABCDE2cos2cf tLPF载波提取LPF希尔伯特滤波器输出s tFGsin 2cf t图题 3.11 解：记 m t 为基带调制信号，?m t为其希尔伯特变换。USBSfLSBSfff30004000600

6、07000名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 13 页 -4-4 （2）A：设为?c o s 2s i n 2Accstmtf tmtf t44?cos 91 10sin 91 10m ttm ttB：4cos 91 10BAststt2444?cos91 10sin 91 10cos 91 10m ttm ttt44?1cos 18210sin 1821022m tm tttC：12Cstm tD：4sin 91 10DAststt4424?sin 91 10cos 91 10sin91 10m tttm tt44?sin 182 101cos 182 1022m

7、tm tttE：1?2Estm tF：12Fstm tG：当 A 点输入上边带信号时1122GCFstststm tm tm t当 A 点输入下边带信号时11022GCFstststm tm t如欲 G 点输出，需将最末端的相加改为相减即可，如下图所示：此时1122GCFstststm tm tm t名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 13 页 -4-5 ABCDE2cos2cf tLPF载波提取LPF希尔伯特滤波器输出s tFGsin2cf t12.若对某一信号用DSB 进行传输，设加至发射机的调制信号m t之功率谱密度为：0,20,mmmmfffNPffff试求：

8、（1）接收机的输入信号功率；（2）接收机的输出信号功率（3）若叠加于 DSB信号的白噪声具有双边功率谱密度为02N，设解调器的输出端接有截止频率为mf的理想低通滤波器，那么输出信噪比是多少。解：设 DSB已调信号cosDSBcstm tt，则接收机的输入信号功率221122iDSBmSStmtPfdf00012224mfmmNN ffdff 相干解调之后，接收机的输出信号omtm t，因此名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 13 页 -4-6 输出信号功率2202mooN fstmtmt 解调器的输出信噪功率比20001288imimmstN fSNN BN f124

9、oiSSNN13.某线性调制系统的输出信噪比为20dB，输出噪声功率为910W，由发射机输出端到解调器输入之间总的传输损耗为 100dB，试求：（1）DSB 时的发射机输出功率；（2）SSB 时的发射机输出功率。解：在 DSB方式中，解调增益2DEMG，因此解调器输入信噪比201011105022ioSSNN同时，在相干解调时，910ioNNw因此解调器输入端的信号功率8505 10iiSNw考虑发射机输出端到解调器输入端之间的100dB 传输损耗，可得发射机输出功率1001010500TiSSw另解：在DSB方式中，系统增益1sysG201010100baseoSSNN名师资料总结-精品资料

10、欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 13 页 -4-7 0100iSN BDSB 输出噪声功率：90210N Bw9701100100100.5 102iSN Bw1001010500TiSSw在 SSB方式中，解调增益1DEMG，201010100ioSSNN910ioNNw因此，解调器输入端的信号功率710010iiSNw发射机输出功率10101000TiSSw14.15.已 知 某 模 拟 基 带 系 统 中 调 制 信 号m t的 带 宽 是5WkHz。发送端发送的已调信号功率是tP，接收功率比发送功率低60dB。信道中加性白高斯噪声的单边功率谱密度为13010Nw/Hz。（1）如

11、果采用DSB，请推导出输出信噪比oSN和输入信噪比iSN的关系；若要求输出信噪比不低于30dB，发送功率至少应该是多少；（2）如果采用 SSB，重做（1）题。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 13 页 -4-8 解：WB 解调输入信号可写为cos2ccir tAm tf tn tcos2cos2sin2ccccscA m tf tntf tntf t输入信噪比为222200()()224cciAmtA mtSNN WN W解调乘法器输出为222cos22cos 22cos 22sin2cos21 cos4sin4mulcccccscccccscrtr tf tA m

12、 tf tntf tntf tf tA m tntf tntf t解调输出为ccAm tnt，输出信噪比为2222202ccocA mtA mtSNN Wnt因此2oiS NS N 输入信噪比631330101022 105 10trtiPPSPNN W输出信噪比32200010toiSSPNN故0.5tPw。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 13 页 -4-9 解调输入信号可写为?cos2sin2ccccr tAm tf tA m tf tn t?cos2sin2cos2sin2ccccccscAm tf tA m tf tntf tntf t输入信噪比为220c

13、iA mtSNN W解调输出为cAm tnt，输出信噪比为222220ccocA mtA mtSNN Wnt因此1oiS NS N 输入信噪比61330102000105 10trtiPPSPNN W输出信噪比3200010toiSSPNN故0.5tPw。16.17.已调信号由下式描述：8310cos21010cos 210s ttt试确定以下各值：（1）已调信号的归一化功率；（2）最大相位偏移；（3）最大频率偏移。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 13 页 -4-10 解：（1）22211105022sPstat（2）3m a x1 0 c o s21 01 0t

14、tr a d（3）434max110 sin 210102idtfttfHzdt18.19.已知调频信号6310cos 108cos 10FMSttt，设调制器的比例常数2FMK，求其载频、调制信号、调频指数和最大频偏分别是多少。解：载频为55 10cfHZ，因为iFMftKm t33328cos 108 10sin 102FMFMtKm t dttm ttK故调制信号为332 10 sin10m tt，又334 10 sin10iFMftKm tt调频指数3m a x341 080.51 0F MmFMmmfkAff，最大频偏为34 10Hz。20.21.单音调制时，幅度mA不变，改变调制频

15、率mf，试确定：（1）在 PM 中，其最大相移PM与mf的关系，其最大频偏PMf与mf的关系；（2）在 FM中，FM与mf的关系，FMf与mf 的关系。解：（1）对于 PM：cos 2cos 2PMccPMmmstAf tkAf t名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 13 页 -4-11 PMPMmkA与mf无关；maxmax1cos 2sin 22PMPMmmPMmmmPMmmdfkAf tkA ff tkA fdt故PMf与mf成正比（2）对于 FM：cos 2iFMmmftkAf t22cos 2sin 2FMmiFMmmmmkAtft dtkAf t dtf

16、 tfcos 2sin 2FMmFMccmmkAstAf tf tfFMmFMmkAf与mf成反比；FMFMmfkA与mf无关。22.23.24.25.26.某模拟广播系统中基带信号m t的带宽为10WkHz，峰均功率比（定义为2maxMm tP，其中MP是m t的平均功率）是 5。此广播系统的平均发射功率为40kw，发射信号经过 80dB 信道衰减后到达接收端，并在接收端叠加了双边功率谱密度为100210Nw/Hz 的白高斯噪声。（1）若此系统采用SSB调制，求接收机可达到的输出信噪比；（2）若此系统采用调幅系数 为 0.85的常规幅度调制（AM），求接收机可达到的输出信噪比。解：记到达接收

17、机的已调信号为s t，记其功率为RP，则38440 10104 10RPw 采用 SSB 时，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 13 页 -4-12 不妨以下边带为例，接收机输入端的有用信号为?cos2sin2ccccs tA m tf tA m tf t由题44 10RPw接收机前端可采用频段为,ccfW f的理想BPF 限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为00cos2sin2icsn tntf tntf t其中cnt，snt，in t的功率都是104602 10102 10nPN Ww因此输出信噪比是464 102002 10RoSSBiSSBnPSSNN

18、P即 23dB。采用 AM调制时，解调器输入的有用信号为1cos2cs tAm tf t由题44 10SRPPw，调制指数max0.85AMm t，所以22222max10.850.1445555MMAMMAMPPPmwm t22220.14450.252510.14451DEMmGm接收机前端可采用频段为,ccfW fW的理想BPF 限制噪声，于是输入到解调器输入端的噪声为cos2sin2iccscn tntf tntf t其中cnt，snt，in t的功率都是02niPN W因而41044 1010022 1010RiAMniPSNP名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 12 页，共 13 页 -4-13 故0.25250.2525 10025.25oAMiAMSSNN即 14.02dB。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 13 页，共 13 页 -