2022年创新设计高考数学第二章点直线平面之间的位置关系..空间中直线与直线之间的位置关系课时作业新人教A版必修 .pdf

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1、-1-2.1.2 空间中直线与直线之间的位置关系【课时目标】1会判断空间两直线的位置关系2理解两异面直线的定义，会求两异面直线所成的角3能用公理4 解决一些简单的相关问题1空间两条直线的位置关系有且只有三种：_、_、_2异面直线的定义_ 的两条直线叫做异面直线3公理 4：平行于同一条直线的两条直线_4等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应_，那么这两个角_或_5异面直线所成的角：直线a，b是异面直线，经过空间任一点O，作直线a，b，使_，_，我们把a与b所成的 _叫做异面直线a与b所成的角(或夹角)如果两条直线所成的角是_，那么我们就说这两条异面直线互相垂直，两条异面直线所成的角的取值范围是

2、_一、选择题1分别在两个平面内的两条直线间的位置关系是()A异面 B平行C相交 D以上都有可能2若a和b是异面直线，b和c是异面直线，则a和c的位置关系是()A异面或平行B异面或相交C异面 D相交、平行或异面3分别和两条异面直线平行的两条直线的位置关系是()A一定平行B一定相交C一定异面D相交或异面4空间四边形的两条对角线相互垂直，顺次连接四边中点的四边形一定是()A空间四边形B矩形C菱形 D正方形5给出下列四个命题：垂直于同一直线的两条直线互相平行；平行于同一直线的两直线平行；若直线a，b，c满足ab，bc，则ac；若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线其中假命

3、题的个数是()A1B2C3D4 6如图所示，已知三棱锥ABCD中，M、N分别为AB、CD的中点，则下列结论正确的是()名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -2-AMN12(ACBD)BMN12(ACBD)CMN12(ACBD)DMNMN，所以 MN12(ACBD)760或 1208(1)60(2)45 解析连接 BA，则 BA CD，连接AC，则 ABC 就是BC 与 CD 所成的角由ABC 为正三角形，知ABC 60，由 AD BC，知 AD与 BC 所成的角就是 CBC 易知 CBC 459解析把正方体平面展开图还原到原来的正方体，如图所示，AB EF，E

4、F与 MN是异面直线，AB CM，MN CD，只有正确10解取 AC的中点 G，连接 EG、FG，则 EG AB，GF CD，且由 AB CD知 EG FG，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6-GEF(或它的补角)为 EF与 AB所成的角，EGF(或它的补角)为 AB与 CD所成的角AB与 CD所成的角为30，EGF 30或150由 EG FG知EFG为等腰三角形，当 EGF 30时，GEF 75；当EGF 150时，GEF 15故 EF与 AB所成的角为15或 7511证明(1)如图，连接AC，在ACD中，M、N分别是 CD、AD的中点，MN是三角形的

5、中位线，MN AC，MN 12AC 由正方体的性质得：AC A1C1，AC A1C1MN A1C1，且 MN 12A1C1，即 MN A1C1，四边形MNA1C1是梯形(2)由(1)可知 MN A1C1，又因为 ND A1D1，DNM 与D1A1C1相等或互补而DNM 与D1A1C1均是直角三角形的锐角，D NM D1A1C112解析中 HG MN 中GM HN且 GM HN，HG、MN必相交13B 连接 B1D1，则 E为 B1D1中点，连接 AB1，EF AB1，又 CD AB，B1AB为异面直线EF与 CD所成的角，即B1AB 45 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -