探究实际问题与一元一次方程（3） 一元一次方程100道例题.docx

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1、探究实际问题与一元一次方程（3） 一元一次方程100道例题 再探实际问题与一元一次方程(3) 云梦县教研室阮业广 云梦县道桥中学 夏 辉 教学任 务 教学目标 学问技能 通过探究球赛积分与输赢场数之间的数量关系,进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。 数学思索 1、会从实际问题中抽象出数学问题,并会建立一元一次方程模型解决问题; 2、相识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。 解决问题 对于实际问题能够进行视察思索,并转化为数学问题,然后找到解决问题的关键利用方程模型列出方程,进而解决问题。 情感看法 增加学生运用数学学问解决实际问题的意识,激发学生学习数学的热忱。 重点 把实际

2、问题转化为数学问题,会用列方程求出问题的解,并会进行推理推断。 难点 在实际问题中找到一元一次方程模型 教学 流程 活动流程图 活动内容和目的 活动1 观看球赛片段。 活动2 相识球赛积分表提出问题。 活动3 对问题进行分解。 活动4 解决问题。 活动5 问题深化化。 创设情境,激发学生学习欲望,引入新课。 展示积分表,学生视察,培育学生的视察思索实力。 引导、分析,为解决问题建立数学模型。 利用数学模型解决实际问题,实现“问题数学问题”。 进一步培育学生利用数学模型解决实际问题的实力。 教学过程 问题与情境 师生行为 设计意图 活动1 展示篮球赛片段,引出积分表问题 老师:操作课件,播放篮球

3、赛片段。 学生:观赏球赛。 创设情境,激发学生的学习欲望。 活动2 展示课本96页中2000赛季全国男篮甲A联赛常规赛最终积分榜。提出问题: (1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系; (2)某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗? 老师:说明积分规则 学生:视察表格 老师在学生自由视察表格并发表看法的基础上引导学生视察表格中横、纵所隐藏着的信息,并建立数学模型。 老师重点关注: (1)胜场积分+负场积分=总积分 (2)解决问题的关键:胜一场积几分,负一场积几分。 在视察表格中培育学生的视察实力,引导学生用数学的方法去视察、思索问题,实现“问题数学”,激发学生的求知欲。 让学生明确总积分是如何

4、得出的,建立数学模型,并找到解决问题的关键。 活动3探究: 胜一场积几分,负一场积几分。 学生接着视察表格,老师提问题: 你选择表格中哪一行能说明负一场积几分呢? 学生探究沟通得: 从最终一行数据可以发觉:负一场积1分。 老师接着提问: 胜一场积几分呢? 学生探究沟通。 学生可能会用算术法得出胜一场积2分,这时老师应关注: 1、引导学生通过列一元一次方程,用解方程的方法得到,为最终问题的拓展奠定基础。 2、负一场积1分,胜一场积2分。 培育学生视察实力的同时,帮助学生建立数学模型,让 12下一页 学生明白列一元一次方程是解决实际问题的一种方法。 问题与情境 师生行为 设计意图 活动4解决问题

5、(1)列式表示积分与胜场数之间的数量关系. (2)某队的胜场总积分等于它的负场总积分吗? 老师:以上的分析得出的结论是: 胜一场积2分,负一场积1分。 学生分组探讨沟通解决问题(1) 老师应关注: (1)负场数=竞赛场数-胜场数 (2)总积分=胜场积分+负场积分 (3)问题变式:列式表示积分与负场数之间的数量关系 学生分组探讨沟通解决问题(2) 解:设一个队胜了x场,则负了(22-x)场,假如这个队的胜场总积分等负场总积分则利用问题(1)的结论,可得: 2x=22-x,解得x=22/3 老师应关注: (1)列一元一次方程解决 (2)方程的解与实际问题的关系 在学生与他人沟通的过程中获得解决问题

6、的方法,同时也展示自己的解答,既训练了学生的表达实力,也增加了合作沟通地信念,营造了良好的学习氛围,使全部学生都能在数学学习中树立自信念,养成思索习惯,增加沟通的志气。 活动5 1、探究 假如删去积分榜的最终一行,你还能解决这两个问题吗? 2、小结、作业P100T8 9 老师提出问题 老师应关注: 解决问题的关键还是要求出胜一场积几分,负一场积几分,并引导学生思索:删去了最终一行,不能干脆得到负一场积1分,又如何来求胜一场积几分,负一场得几分呢? 老师提示: 可利用各队胜一场积分相等或利用各队负一场积分相等,任选两个胜、负场数不相同的队即可列方程解决。 学生课后思索完成。 老师:通过这节课的学

7、习,你有哪些收获? 学生举手发表自己的想法 老师应关注: 对实际问题思索抽象出数学问题,并对数学问题的解决找到其关键,然后,通后列一元一次方程解决 通过探究使学生明白在解决问题的过程中体会到解决问题是可以有不同策略的,每一个人都应有自己对问题的理解,并在此基础上形成自己解决问题的基本策略。 通过学生回顾感悟,进一步理解一元一次方程与实际问题的联系,形成一种解决问题的思索方法。 设计说明:通过引导学生视察积分表,从中读取信息,让学生体会到数学源于生活并应用于生活,实现“问题数学问题”的数学模型,让学生感受到数不就在我们身边,明白方程是解决实际问题的一般模型。 注:本教学设计是云梦县道桥中学夏辉老师在“湖北省2005年初中数学运用新教材暨全国全省一等奖老师优质课展示活动”中的展示课中的教学设计,课堂教学效果较好。/p上一页12