北师大版七年级数学（上）1.2展开与折叠教案.docx

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1、1.2 展开与折叠教学目标：1通过展开与折叠、模型制作等活动，进一步认识棱柱、圆锥和圆柱，发展空间观念，积累数学活动经验2了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型，培养空间想象能力教学重点:能将一个正方体展成平面图形;圆柱、圆锥的侧面展开图.教学难点:正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形.教学过程：一、情境导入在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.你知道这些正方体形状的盒子是怎样制作的吗？你能不能制作一个？二、合作探究探究点一：展开与折叠【类型一】 几何体的表面展开图 (长春中考)下列图形中，是正方体表面展开图的是()解析：选项A是“田”字型，选项B是“凹”字

2、型，选项D是“L”型，它们都不是正方体的表面展开图；只有选项C是“一四一”型，符合正方体的展开图形式，故选C.方法总结：方法1：根据正方体的11种表面展开图逐个进行选项核对；方法2：由于正方体的表面展开图不包括“L”型、“田”字型和“凹”字型，故可采用排除法进行判断 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为()解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点故选B.方法总结：考查几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置【类型二】 正方体的相对面 小威制作了一个正方体广告牌，并

3、在各个表面上书写了汉字或符号，其表面展开图如图所示，则原正方体中的“州”字所在面的对面所标的是_解析：将正方体展开图折叠后可知：“杭”与“您”相对，“州”与“迎”相对，“欢”与“！”相对故填“迎”方法总结：将正方体的展开图折叠找到相对的面，再判断相应面上应填的字【类型三】 由展开图判断几何体 下面的展开图能拼成如图立体图形的是()解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的

4、展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形探究点二：求立体图形的表面积 如图是一张铁皮(1)计算该铁皮的面积(2)它能否做成一个长方体盒子？若能，画出它的几何图形，并计算它的体积；若不能，请说明理由解：(1)该铁皮的面积为(13)2(23)2(12)222(平方米)；(2)能做成一个长方体盒子，如图所示它的体积为3126(立方米)方法总结：能否做成一个长方体盒子，就看相对的面的形状是否相同，大小是否相等板书设计：教学反思：教学过程中，强调学生自主探索和合作交流，经历观察、操作、抽象、感受、归纳、积累等思维过程，从中获得数学知识与技能，体验教学活动的方法，发展空间观念，同时升华学生的情感态度和价值观4