大学 高等数学期中练习卷.doc

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2003-2004高等数学下册期中考试试卷姓名： 班级： 成绩单号： 一、 填空题（）1、设，则2、与直线及都平行，且过原点的平面方程为 。3、设，又为任意可微函数，则 ， 。4、设，则 ，其中具有连续二阶偏导数5、设函数在点的所有方向导数中，最大的方向导数沿方向 6、设为在第二象限部分，则积分 7、设为抛物线从点到点的一段，则积分 8、设为平面在第一卦限部分，则积分 9、交换积分的次序 10、曲面在点处的切平面方程为 ，法线方程为 ，由二重积分的几何意义知 。二、 （8）设由方程确定，试证：，其中具有一阶连续偏导数三、 （8）设，又具有连续的二阶偏导数，求四、 （8）计算，其中是由直线和双曲线所围成五、 （8）设由曲面与所围成的立体中每点的密度与该点到平面的距离成正比，试求该立体的质量六、 （7）计算积分，其中是沿着半圆的逆时针方向七、 （7）计算积分，其中是球面被锥面所截的部分八、 （7）计算积分，其中是柱面被平面所截的部分外侧九、 （7）求曲线的最低点与最高点的坐标e5fbfedb755aa4b8270ef1555ffb4cd6.pdf共2页第2页