大学高等数学统考卷下 10届 期中考试.doc

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2010-2011高等数学下册期中考试试卷姓名： 班级： 成绩单号： 一、 填空题（）1、4分 设在点处的全增量为,全微分为,则在点处的全增量与全微分的关系式是 。2、4分设，则 。3、4分点到平面的距离为 。4、4分 函数在点处沿方向的方向导数是 。5、4分化二次积分为极坐标下的二次积分 。二、 （8分） 讨论点是否连续三、 （8分） 设,其中具有二阶连续偏导数，,求四、 （8分） 设具有连续的偏导数，且，方程确定了是的函数，试求五、 8分 求两个圆柱面的交线在点处的切线和法平面的方程六、 8分求点到曲面的最短距离。七、 8分 计算下列积分1. ，其中是由圆周所围成的闭区域.2. 八、 8分 计算,其中是矩形域:九、 8分 设由曲面与所围成的立体中每点的密度与该点到xoy平面距离成正比，试求该立体的质量M解 由,或或十、 计算，其中是球面所围的闭区域.十一、 8分求通过两平面的交线,且与平面垂直的平面方程 非本人所批改的仅提供参考答案如下:一、二、不连续；三、；四、；五、；六、；七、；八、；九、；十、；十一、dde2bf3284682b516f8e27d9c268c637.pdf共3页第3页