北师大版六年级数学上册《练习1-6》课件.pptx

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1、练习1-6课件,北师大版小学六年级数学上册,第10课时 练习一,第一单元 圆,北师大版小学六年级数学上册,圆的认识,圆是由一条曲线围成的封闭图形，圆上任意一点到圆的中心的距离都相等。,点O是圆心；,线段OA是半径，通常用字母r表示；,线段BC是直径，通常用字母d表示。,O,在同圆或等圆内，所有的半径都相等，所有的直径也都相等，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。,在圆形纸片上折叠的折痕都通过了圆心，每一条直径所在的直线都是圆的对称轴。圆有无数条对称轴。,等腰三角形和等腰梯形都有1条对称轴，长方形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对

2、称轴，圆有无数条对称轴。,圆的认识,找圆心的方法：(1)把圆对折后再对折，两条半径的公共端点就是圆心；(2)把圆沿直径所在的直线任意对折两次，折痕的交点就是圆心。,圆与正多边形的组合图形的对称轴的条数取决于正多边形的对称轴的条数。,圆的认识,欣赏与设计,圆在图案设计中有广泛应用，基本图形经过 变换后，可以构成不同的美丽图案。,圆在图案设计中有广泛应用，设计时可单独 或综合运用平移、轴对称等知识。,对于较小的圆可以用滚动法和绕线法测量出圆的周长。,圆的周长与直径有关。任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母表示，计算时通常取3.14。,圆的周长,圆的周长,用C表示

3、圆的周长，则C=d或C=2r。用圆的周长计算公式可以解答一些简单的实际问题。,生活中可以运用圆的周长公式C=d或C=2r解决求圆形物体的周长或直径、半径的问题。,圆周率的历史,古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法在本质上是一致的，都是把圆的周长转化成正多边形的周长。,圆的面积（一）,圆的面积=圆的周长的一半半径，如果用S表示圆的面积，r表示圆的半径，那么圆的面积计算公式是S=r2。,已知圆的半径求圆的面积，直接用公式S=r2计算即可。若已知圆的直径求圆的面积，则要先用“r=d2”求出半径后再计算，或直接用公式S=(d2)2计算。,圆的面积（二）,圆的面积（二）,已知圆的周长求

4、圆的面积，应先利用周长公式C=2r求出半径，再利用圆的面积公式计算。综合算式为S= (C2) 2。,圆的面积可以通过把圆形转化成三角形推导出来，圆的面积：S=r2。,1.,(1)你能在左面的正方形中画一个面积最大的圆吗？,(2)剪去最大的圆，剩下部分的面积是多少？,4cm,44 - 3.14(42)2 =16 - 3.144 =3.44(cm2),答：剩下部分的面积是3.44平方厘米。,2.填一填。,半径/cm,直径/cm,周长/cm,面积/cm2,0.5,1,9.42,14,3.14,0.785,7.065,153.86,43.96,3,1.5,7,3.,3.1462=113.04(m2),

5、答：羊能吃到草的面积是113.04平方米。,4. 某钟表的分针长10cm。,3.14(102)=62.8(厘米),(1)从1时到2时，分针针尖走过了多少厘米？,3.14102=314(平方厘米),(2)从1时到2时，分针扫过的面积是多少平方厘米？,答：分针扫过的面积是314平方厘米。,答：分针针尖走过了62.8厘米。,5.要为一个水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平方米？,3.14(12) 2=0.785(平方米),答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。,6.,12.56103.14=0.4(m),答：树干横截面的直径大约是0.4米。,7.常见的自行车车轮的直径如下表。,3.1455

6、9=1755.26(mm) 3.14610=1915.4(mm) 3.14660=2072.4(mm) 3.14711=2232.54(mm),每种自行车车轮滚动1圈经过的距离分别是多少？,8.长方形的宽是多少厘米？,3.14(162) 216=12.56(厘米),答：长方形的宽是12.56厘米。,9.淘气用两根长度都是62.8cm的铁丝分别围成正方 形和圆，它们围成的面积一样大吗？,正方形：62.84=15.7(cm) 15.715.7=246.49(cm2) 圆：62.83.142=10(cm) 3.14102=314(cm2) 因为314246.49，所以圆的面积大。,答：它们围成的面积

7、不一样大。,10.某汽车车轮的直径为0.5m，汽车行驶到1km时，车轮大约转了多少圈？(结果保留整数),3.140.5=1.57(m) 1km=1000m 10001.57637(圈),答：车轮大约转了637圈。,11.起跑线。,(1)想一想，填一填。,笑笑和淘气分别从A，B处出发，沿半圆走到C，D。他们两人走过的路程一样长吗？,不一样长。,笑笑所走路线的半径为10m，她走过的路程 是 m。 淘气所走路线的半径为 m，他走 过的路程是 m。 两人走过的路程相差 m。,31.4,3.14,34.54,11,(2)小调查。,在400m比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？,

8、因为往外一圈的弯道比里面的弯道长，所以运动员的起跑位置会依次向前移相应的距离。调查略。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第4课时 练习二,第二单元 分数混合运算,北师大版小学六年级数学上册,连续求一个数的几分之几是多少就是用这个数连续乘几分之几。,分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序相同。,分数混合运算（一）,“已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数”的解题方法： (1)先求出多(少)的几分之几是多少，再用加(减) 法计算； (2)先求出多(少)的量占单位“1”的几分之几， 再用乘法计算。,分数混合运算（二）,“已知一部分量占总量的几分之几，求

9、另一部分量”的解题方法： (1)总量-总量已知部分占总量的分率； (2)总量(1-已知部分占总量的分率)。,整数运算律在分数运算中同样适用。,分数混合运算（二）,“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的解题方法：根据乘法的意义列方程解答。,“已知一部分量占总量的几分之几及另一部分量，求总量”的解题方法： (1)总量-总量已知部分占总量的分率； (2)总量(1-已知部分占总量的分率)。,分数混合运算（三）,1.说一说图意，再列式解答。,解：设中性笔有x支。,(本),科技书：,2.某仓库的地面是长方形的，长15m，宽是长的 。这个仓库地面的面积是多少？,解：长方形的面积=长宽,长方形

10、的宽：,长方形的面积：,(m),(m2),答：这个仓库地面的面积是180m2。,3.六（2）班有45名学生，其中 的学生参加校运动会的各项比赛，其余的学生做拉拉队员。共有多少名拉拉队员？,(人),答：共有18名拉拉队员。,4.,5.解方程。,解：,解：,解：,6.世界人均水资源拥有量是8800m3，而我国人均水资源拥有量只有世界人均水资源拥有量的 ，我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少多少立方米？,(m3),答：我国人均水资源拥有量比世界人均水资源拥有量少6600立方米。,7.,(1) 画图表示三人体重之间的关系。,(2) 小刚和小明的体重分别是多少千克？算一算。,小刚,小明,(kg)

11、,(kg),7.,8. (1)一份稿件共4500字，淘气录入了这份 稿件的 ，还剩多少字没录入？,答：还剩2500字没录入。,(字),(2)笑笑录入一份稿件，录入了 后还剩700 字，这份稿件共有多少字？,答：这份稿件共有2450字。,解：设这份稿件共有x字。,9. 成人体内血液约是体重的 ，血液中约含有 的水。李叔叔的体重是78kg，他的血液中约含有多少千克水？,答：他的血液中含有2.88千克水。,(kg),10. 算法统宗中，许多数学问题都是以歌诀形式呈现的，其中有一首“以碗知僧”，大意是：山上有一古寺叫都来寺，在这座寺庙里，3个和尚合吃一碗饭，4个和尚合分一碗汤，一共用了364只碗。请问

12、都来寺里有多少个和尚。利用方程知识可以解决这个有关趣的问题，我们试一下吧！,答：都来寺里有642个和尚。,解：设都来寺里有x个和尚。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第5课时 练习三,第四单元 百分数,北师大版小学六年级数学上册,百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数。百分数也叫百分比、百分率。,百分数的读写：写数时，先写数字，再在后面写“%”；读数时，先读百分号，再读百分号前面的数。,百分数的认识,合格率：合格产品数量占产品总量的百分之几。,小数化成百分数：把小数的小数点向右移动两位，再添上百分号。,分数化成百分数：先化成小数（除不尽的通常保留三位小

13、数），再化成百分数。,合格率,百分数化成小数：把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。,百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，然后能约分的要约成最简分数。,“求一个数的百分之几是多少”的问题的解题方法：用一个数乘百分之几。,营养含量,用方程解决“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的实际问题的方法：先弄清题意，找准单位“1”，并设为x，依据等量关系式列方程解答。,这月我当家,1.说一说下面信息中百分数表示什么意思。 （1）据中国健康教育中心展开的调查显示，中 国居民正确洗手率仅为4%。,4%表示中国居民正确洗手的人数占中国居 民总人数的百分之四。,1.说一说下面信息中百分数表示

14、什么意思。 （2）据近年来健康调查显示，我国的近视率已接近30%，小学生中有22.7%患有近视。,30%表示我国患有近视的人数约占我国总人数的百分之三十；22.7%表示我国小学生中患有近视的人数约占我国小学生总人数的百分之二十二点七。,1.说一说下面信息中百分数表示什么意思。 （3）2010年第六次全国人口普查显示，我国大陆男性人口约是女性人口的105.2%。,105.2%表示我国大陆男性人数约占女性人数的百分之一百零五点二。,2.填一填。,0.4,40%,30%,0.75,0.375,37.5%,135%,0.45,3.在下面的图中，用颜色涂出对应的百分数。,48% 62.5% 45%,4.

15、某商场进了120台洗衣机，三天分别销售了30 台、24台和36台，这三天售出的洗衣机分别 占这批洗衣机的百分之几？,第一天：30120100%=25%,第二天：24120100%=20%,第三天：36120100%=30%,答：这三天售出的洗衣机分别占这批洗衣机 25%， 20%和30%。,5.王大爷在荒山上植树，一共植了110棵，有8棵 没有成活。 （1）成活了多少棵？,110 - 8 = 102（棵）,（2）这批树的成活率是多少？,102110100%92.7%,答：成活了102棵。,答：这批树的成活率是92.7%。,6.甲、乙两个商场出售同一种夹克。为了促销， 各自采用不同的优惠方式。如

16、果要买这件夹克， 到哪家商场购买合算？,甲商场：16080%128（元）乙商场：16040120（元）,答：到乙商场购买合算。,120128,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第5课时 练习四,第五单元 数据处理,北师大版小学六年级数学上册,扇形统计图：用一个圆作为一个整体，用圆内各扇形的大小表示各部分占整体的百分比。,扇形统计图的特点：清楚地表示部分与整体之间的关系。,扇形统计图,三种统计图的特点：条形统计图能看出数据的多少；折线统计图能看出数据的变化趋势，也能看出数据的多少；扇形统计图能清楚地表示部分与整体之间的关系。,统计图的选择,分段整理、分析数据的方法：

17、先把数据排序，并根据需要把数据分段整理，再对数据作出全面的分析，从而解决问题。,身高的情况,观察统计图的方法：通过运用横向观察、纵向观察、对比观察等多种方法，从中获取更多信息，进行合理推测。,比较两组数据的方法：(1)比较最大值或最小值。(2)比较平均值。(3)把数据分段比较。,身高的变化,1.笑笑的爸爸开了一家鞋店，笑笑把过去一年售出的凉鞋数量做了一个统计，结果如下。,去年凉鞋销售量统计表,你能帮笑笑完成下面的统计图，表示出去年凉鞋销售量的变化情况吗？,去年凉鞋销售量统计表,30,20,60,70,140,230,350,320,180,30,10,去年凉鞋销售量统计表,30,20,60,7

18、0,140,230,350,320,180,30,10,根据统计图回答下列问题。,(1)说一说销售量的变化情况，想一想变化的原因。,去年凉鞋销售量统计表,30,20,60,70,140,230,350,320,180,30,10,2-7月份销售量逐渐增多，1-2，7-12月份销售量逐渐减少。变化的原因主要是季节的变化影响凉鞋的销售量。,去年凉鞋销售量统计表,30,20,60,70,140,230,350,320,180,30,10,根据统计图回 答下列问题。,(2)如果每月卖出60双凉鞋便能收回成本，那么有哪几个月盈利？哪几个月亏本？哪几个月不亏不 盈？,去年凉鞋销售量统计表,30,20,60

19、,70,140,230,350,320,180,30,10,4-10月盈利，,1月、2月、11月、12月亏本，,3月不盈不亏。,去年凉鞋销售量统计表,30,20,60,70,140,230,350,320,180,30,10,根据统计图回 答下列问题。,(3)你认为去年销售量的统计对以后鞋店确定进货数量有什么帮助？,去年凉鞋销售量统计表,30,20,60,70,140,230,350,320,180,30,10,410月进货量可多些。,其余月份则进少量的货。,2.右面是奇思家12月生活支出情况统计图。,(1)从这个扇形统计图中，你知道了什么？,食品支出最多，其他支出最少； 服装和水电气的支出一

20、样多；,(2)如果奇思家这个月的支出是1600元，分别计算 各项支出的钱数。,食品：,160036%576(元),赡养老人：,160016%256(元),文化：,160020%320(元),水电气：,160010%160(元),服装：,160010%160(元),其他：,16008%128(元),3.下面数据分别用哪种统计图表示比较合适？,(1)某小学六年级学生中，喜欢乒乓球的有32%，喜欢排球的有18%，喜欢足球的有25%，喜欢篮球的有19%，喜欢其他球类的有6%。要表示喜欢各种球类的百分比情况。,扇形统计图。,理由：要反映的是整体与部分之间的关系。,(2)下面是某地区2011年月平均气温情

21、况统计表。要表示出气温的变化情况。,折线统计图。,理由：要反映的是气温的变化情况。,(3)下面是某年我国部分城市年日照时数统计表。要表示出这些城市年日照时数的情况。,条形统计图。,理由：要反映的是日照时间数量多少的情况。,4.滨海小学准备为舞蹈队员购买服装，服装分大号、中号和小号。身高120129cm的适合穿小号，130139cm的适合穿中号，140149cm的适合穿大号。,滨海小学舞蹈队员身高记录单,(1)完成下表。,7,8,5,20,滨海小学舞蹈队员身高记录单,(2)每种服装各要买多少套？,小号7套，中号8套，大号5套。,5.调查你班10名男生和邻班10名男生60m跑成绩，你认为哪个班男生

22、跑得快一些？你是如何比较的？,统计好后，和同伴交流比较的方法。,6.了解同学。,(1)列出你想调查的问题。,(2)汇总所有的问题，确定全班要调查的几个问题，说一说想怎样调查。,(3)实际调查。,把全班分为若干个调查小组(如体重组、生日组、家校距离组、电视节目组和姓氏组等)，分别开展各个问题的调查和统计。,各组设计调查记录表，并将收集到的数据记录下来。,六_班同学_统计表,(4) 整理并表示数据，你发现了什么？,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第6课时 练习五,第六单元 比的认识,北师大版小学六年级数学上册,比的意义：两个数相除，又叫作这两个数的比。,前项,比号,

23、后项,比值,生活中的比,根据比的基本性质化简，即比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值的大小不变。,比的化简,比的前项相当于被除数、分子，比的后项相当于除数、分母，比值相当于商、分数值，比号相当于除号、分数线。,比与除法、分数的关系,根据两个数的比，可以求出其中一个数占这两个数总和的几分之几。,比的应用,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,圆的直径与半径的比是 。 圆的周长与直径的比是 。,2:1,:1,1:2,6:1,1.根据下列信息写出比。,长方形的宽与长的比是 。 长方形的面积与长的比是 。,(1)跑36km大约需要2时，路程与时间的比大约是 ， 比值是 ，这个比值表示的是

24、 。 (2)小小试验田今年种了2公顷小麦，共收了6吨，总产量与公顷数的比是 ，比值是 。 (3)400g大豆榨油48g，油与大豆的比是 ，比 值是 。,18,速度,3:1,3,3:25,2.把下面各题中的数量关系写成比，并求出比值。,18:1,3.大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有 25个齿，每分转100转。,(1)写出大齿轮和小齿轮齿数的比，并求出比值。,100:25=4:1=41=4 答：大齿轮和小齿轮齿数的比是4:1，比值是4。,(2)写出大齿轮和小齿轮每分转数的比，并求出比值。,25:100=1:4=14=0.25 答：大齿轮和小齿轮每分转数的比是1:4，比值是0.25。,3.

25、大齿轮有100个齿，每分转25转；小齿轮有 25个齿，每分转100转。,4.大正方形的边长是4cm，小正方形的边长是3cm。,大、小正方形边长的比是 ，比值是 。 大、小正方形周长的比是 ，比值是 。 大、小正方形面积的比是 ，比值是 。,4:3,4:3,16:9,结论：两个正方形的边长的比和周长的比是 一样的，但面积的比是边长比的平方。,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,5.每个大花篮里有玫瑰花40朵，百合花30朵。每 个大花篮的花是按怎样的比搭配的？花店进来一 大批花，按这样的比可以怎样搭配？填一填。,玫瑰花:百合花,= 40:30,= 4:3,百合花：8043=60(朵),60朵,

26、玫瑰花：12034=160(朵),160朵,200朵,百合花：20043=150(朵),150朵,6.淘气一家三口和笑笑一家四口到餐馆用餐， 两家决定按人数分摊餐费。淘气家付了60元， 笑笑家应付多少元？,人数比是3:4,603=20(元),204=80(元),答:笑笑家应付80元。,7.体育室有60根跳绳，按人数分配给甲、乙两班。甲班有42人，乙班有48人，两个班各分得跳绳多少根？,42:48=7:8,6015=4(根),7+8=15,甲班：47=28(根),乙班：48=32(根),答:甲班分得28根，乙班分得32根。,8.一种混凝土的水泥、沙子、石子的质量比是2:3:5，要 配制20吨混凝

27、土，需要水泥、沙子、石子各多少吨？,方法一 2+35=10,2010=2(吨),水泥：22=4(吨),沙子：23=6(吨),石子：25=10(吨),方法二 2+35=10,答:需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。,9.两个长方形重叠部分的面积相当于大长方 形面积的 ，相当于小长方形面积的 ， 大长方形和小长方形面积的比是多少？,= 6:4,= 3:2,答:大长方形和小长方形面积比是3:2。,大长方形的面积:小长方形的面积,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,第8课时 练习六,第七单元 百分数的应用,北师大版小学六年级数学上册,求甲数比乙数增加百分之几的问题：,（甲乙

28、）乙,（乙甲）乙,求甲数比乙数减少百分之几的问题：,求一个数比另一个数增加（减少）百分之几,求比一个数增加（减少）百分之几的数是多少的问题：单位“1”的量单位“1”的量百分率或单位“1”的量（1百分率）,求比一个数增加（减少）百分之几的数,已知两部分量的和（差）和两部分量对应的百分率，求单位“1”的量：%x%x两部分量的和（差）或（%）x两部分量的和（差）,已知总量的两部分量的和（差）与它们对应的百分率，求总量,利息本金利率时间,到期取回的钱应该是本金和利息的和。,储蓄存款相关知识,1.计算各年级的出勤率。,99.2%,100%,98.6%,98%,说说什么是出勤率，怎样来计算？,2.解方程。

29、,(1)10月比9月节约用水百分之几？,(2)如果11月比10月节约用水5%，每吨水费为2元，11月应付水费多少元？,(160140)160,20160,12.5%,答：10月比9月节约用12.5%。,140(15%)2,266(元),答：11月应付水费266元。,3.,4.这批鸡蛋的孵化率约是 95%，大约有多少个鸡 蛋不能孵出小鸡？,方法一,2400240095%,方法二,2400(195%),答：大约有120个鸡蛋不能孵出小鸡。,120(个),120(个),5.一百货商店所有商品都按八五折出售。一部摄像 机原价5000元，一盒录像带原价30元。张叔叔带 了4500元想买一部摄像机和10盒

30、录像带，他带的 钱够吗？,500085%3085%10,4250255,4505(元),45054500,答：他带的钱不够。,6.如图，希望小学扩建操场，扩建 部分的面积是原面积的15%。,(1)扩建后的操场面积是多少？,(2)扩建部分每平方米需投入200元，共需投入多少元？,8060806015%5520(m2),答：扩建后的面积是5520m2。,806015%200144000(元),答：共需投入144000元。,7.据资料统计，2009年底我国城镇人均住宅建筑面积约30m2，比 2005年增加了15%，2005年我国城镇人均住宅建筑面积有多少平方米？（结果保留一位小数）,解：设2005年

31、我国城镇人均住宅建筑面积有x平方米。,x15x30,方法一,(115)x30,115x30,x 26.1,方法二,115x30,x 26.1,答：2005年我国城镇人均住宅建筑面积有26.1平方米。,8.2005年7月6日，经过四轮的投票，伦敦最终获得 2012年夏季奥运会的承办权。下表是国际奥运会 第三轮投票结果。,(1)伦敦的票数占有效票数的百分之几？,3910337.9%,答：伦敦的票数上有效票数的37.9%。,(2)伦敦的票数比巴黎多百分之几？,(3933)33 633 18.2%,8.2005年7月6日，经过四轮的投票，伦敦最终获得 2012年夏季奥运会的承办权。下表是国际奥运会 第三轮投票结果。,答：伦敦的票数比巴黎多18.2%。,9.乐乐把得到的200元压岁钱存入银行，定期一年， 她准备到期后将钱全部取出捐给“希望工程”。 如果按年利率2.25%计算，到期后乐乐可以捐给 “希望工程”多少钱？,2002002.25%1204.5(元),答：到期后乐乐可以捐给“希望工程”204.5元。,1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,