2022年湖北省十堰市中考数学试卷.doc

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1、2022年湖北省十堰市中考数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1（3分）2的相反数是AB2CD2（3分）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是ABCD3（3分）下列计算正确的是ABCD4（3分）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D三角形两边之和大于第三边5（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方

2、差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5下列说法中不一定正确的是A甲、乙的总环数相同B甲的成绩比乙的成绩稳定C乙的成绩比甲的成绩波动大D甲、乙成绩的众数相同6（3分）我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为ABCD7（3分）如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径如果，且量得，则零件的厚度为ABCD8（3分）如图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水

3、平地面的大树，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为，则大树的高为ABCD9（3分）如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：；当最长时，；，其中一定正确的结论有A1个B2个C3个D4个10（3分）如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上若轴，点的横坐标为3，则A36B18C12D9二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11（3分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩将250000000用科学记数法表示为，则12（3分）关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集

4、为 13（3分）“美丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡，分别架在墙体的点，处，且，侧面四边形为矩形若测得，则14（3分）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为 15（3分）如图，扇形中，点为上一点，将扇形沿折叠，使点的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为 16（3分）【阅读材料】如图，四边形中，点，分别在，上，若，则【解决问题】如图，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形已知，道路，上分别有景点，且，若在，之间修一条直路，则路线的长比路线的长少 （结果取整数，参考数据：三、解答题（本题有9个小

5、题，共72分）17（5分）计算：18（5分）计算：19（6分）已知关于的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，且，求的值20（9分）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数正常48轻度近视76中度近视60重度近视请根据图表信息解答下列问题：（1）填空：，；（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视”的人数；（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时

6、选中甲和乙的概率21（7分）如图，中，相交于点，分别是，的中点（1）求证：；（2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由22（8分）如图，中，为上一点，以为直径的与相切于点，交于点，垂足为（1）求证：是的切线；（2）若，求的长23（10分）某商户购进一批童装，40天销售完毕根据所记录的数据发现，日销售量（件与销售时间（天之间的关系式是，销售单价（元件）与销售时间（天之间的函数关系如图所示（1）第15天的日销售量为 件；（2）时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？24（10分）已知，在内部作等腰，点为射线上任意一

7、点（与点不重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交射线于点（1）如图1，当时，线段与的数量关系是 ；（2）如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若，过点作，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）25（12分）已知抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上一动点（不与点，重合），作轴，垂足为，连接如图1，若点在第三象限，且，求点的坐标；直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，求四边形的周长2022年湖北省十堰市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共

8、30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内1（3分）2的相反数是AB2CD【分析】根据相反数的定义即可求解【解答】解：2的相反数等于故选：2（3分）下列几何体中，主视图与俯视图的形状不一样的几何体是ABCD【分析】根据每一个几何体的三种视图，即可解答【解答】解：、正方体的主视图与俯视图都是正方形，故不符合题意；、圆柱的主视图与俯视图都是长方形，故不符合题意；、圆锥的主视图是等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心，故符合题意；、球体的主视图与俯视图都是圆形，故不符合题意；故选：3（3分）下列计算正确的是ABCD【分析】根据同底数幂的除法，合并同类

9、项，幂的乘方与积的乘方，完全平方公式，进行计算逐一判断即可解答【解答】解：、，故不符合题意；、，故符合题意；、，故不符合题意；、，故不符合题意；故选：4（3分）如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上这样做应用的数学知识是A两点之间，线段最短B两点确定一条直线C垂线段最短D三角形两边之和大于第三边【分析】根据两点确定一条直线判断即可【解答】解：这样做应用的数学知识是两点确定一条直线，故选：5（3分）甲、乙两人在相同的条件下，各射击10次，经计算：甲射击成绩的平均数是8环，方差是1.1；乙射击成绩的平均数是8环，方差是1.5下列说法中不一定

10、正确的是A甲、乙的总环数相同B甲的成绩比乙的成绩稳定C乙的成绩比甲的成绩波动大D甲、乙成绩的众数相同【分析】根据方差、平均数的意义进行判断，平均数相同则总环数相同，方差越大，波动越大即可求出答案【解答】解：各射击10次，甲射击成绩的平均数是8环，乙射击成绩的平均数是8环，甲、乙的总环数相同，故正确，不符合题意；甲射击成绩的方差是1.1；乙射击成绩的方差是1.5，甲的成绩比乙的成绩稳定，乙的成绩比甲的成绩波动大，故，都正确，不符合题意；由已知不能得到甲、乙成绩的众数相同，故不一定正确，符合题意；故选：6（3分）我国古代数学名著张邱建算经中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗今持粟三斛，

11、得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒斗，那么可列方程为ABCD【分析】根据共换了5斗酒，其中清酒斗，则可得到醑酒斗，再根据拿30斗谷子，共换了5斗酒，即可列出相应的方程【解答】解：设清酒斗，则醑酒斗，由题意可得：，故选：7（3分）如图，某零件的外径为，用一个交叉卡钳（两条尺长和相等）可测量零件的内孔直径如果，且量得，则零件的厚度为ABCD【分析】根据相似三角形的判定和性质，可以求得的长，再根据某零件的外径为，即可求得的值【解答】解：，某零件的外径为，零件的厚度为：，故选：8（3分）如

12、图，坡角为的斜坡上有一棵垂直于水平地面的大树，当太阳光线与水平线成角沿斜坡照下时，在斜坡上的树影长为，则大树的高为ABCD【分析】过点作水平地面的平行线，交的延长线于，根据正弦的定义求出，根据余弦的定义求出，根据等腰直角三角形的性质求出，计算即可【解答】解：过点作水平地面的平行线，交的延长线于，则，在中，则，在中，则，故选：9（3分）如图，是等边的外接圆，点是弧上一动点（不与，重合），下列结论：；当最长时，；，其中一定正确的结论有A1个B2个C3个D4个【分析】由是等边三角形，及同弧所对圆周角相等可得，即可判断正确；由点是弧上一动点，可判断错误；根据最长时，为直径，可判定正确；在上取一点，使，

13、可得是等边三角形，从而，有，可判断正确【解答】解：是等边三角形，故正确；点是弧上一动点，与不一定相等，与不一定相等，故错误；当最长时，为直径，故正确；在上取一点，使，如图：，是等边三角形，故正确；正确的有，共3个，故选：10（3分）如图，正方形的顶点分别在反比例函数和的图象上若轴，点的横坐标为3，则A36B18C12D9【分析】连接交于，延长交轴于，连接、，设，根据轴，可得，即知，从而，由在反比例函数的图象上，在的图象上，得，即得【解答】解：连接交于，延长交轴于，连接、，如图：四边形是正方形，设，轴，都在反比例函数的图象上，在反比例函数的图象上，在的图象上，；故选：二、填空题（本题有6个小题，

14、每小题3分，共18分）11（3分）袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为2.5亿亩将250000000用科学记数法表示为，则8【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【解答】解：，故答案为：812（3分）关于的不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则该不等式组的解集为 【分析】读懂数轴上的信息，然后用不等号连接起来界点处是实点，应该用大于等于或小于等于【解答】解：该不等式组的解集为：故答案为：13（3分）“美

15、丽乡村”建设使我市农村住宅旧貌变新颜，如图所示为一农村民居侧面截图，屋坡，分别架在墙体的点，处，且，侧面四边形为矩形若测得，则110【分析】利用矩形的性质可得，从而利用平角定义求出的度数，然后利用等腰三角形的性质可得，最后利用三角形内角和定理进行计算即可解答【解答】解：四边形为矩形，故答案为：11014（3分）如图，某链条每节长为，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为，按这种连接方式，50节链条总长度为 91【分析】先求出1节链条的长度，2节链条的总长度，3节链条的总长度，然后从数字找规律，进行计算即可解答【解答】解：由题意得：1节链条的长度，2节链条的总长度，3节链条的总长度，节链条总长度，

16、故答案为：9115（3分）如图，扇形中，点为上一点，将扇形沿折叠，使点的对应点落在射线上，则图中阴影部分的面积为 【分析】根据题意和图形，可以计算出的长，然后根据勾股定理可以求得的值，然后根据图形可知，阴影部分的面积扇形的面积的面积的二倍，代入数据计算即可【解答】解：连接，设，则，则，解得，阴影部分的面积是：，故答案为：16（3分）【阅读材料】如图，四边形中，点，分别在，上，若，则【解决问题】如图，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形已知，道路，上分别有景点，且，若在，之间修一条直路，则路线的长比路线的长少 370（结果取整数，参考数据：【分析】解法一：如图，作辅助线，构建直角三角形，先

17、根据四边形的内角和定理证明，分别计算，的长，由线段的和与差可得和的长，最后由勾股定理可得的长，计算可得答案解法二：构建【阅读材料】的图形，根据结论可得的长，从而得结论【解答】解：解法一：如图，延长，交于点，中，中，由勾股定理得：，答：路线的长比路线的长少解法二：如图，延长，交于点，连接，则，是等边三角形，由解法一可知：，是等腰直角三角形，由【阅读材料】的结论得：，答：路线的长比路线的长少故答案为：370三、解答题（本题有9个小题，共72分）17（5分）计算：【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答【解答】解：18（5分）计算：【分析】根据分式的运算法则计算即可【解答】解：19（6分）已知关于

18、的一元二次方程（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的两个实数根分别为，且，求的值【分析】（1）利用根的判别式，进行计算即可解答；（2）利用根与系数的关系和已知可得，求出，的值，再根据，进行计算即可解答【解答】（1）证明：，方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由题意得：，解得：，的值为20（9分）某兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，将调查结果进行统计分析，绘制成如下不完整的统计图表抽取的学生视力情况统计表类别调查结果人数正常48轻度近视76中度近视60重度近视请根据图表信息解答下列问题：（1）填空：16，；（2）该校共有学生1600人，请估算该校学生中“中度近视

19、”的人数；（3）某班有四名重度近视的学生甲、乙、丙、丁，从中随机选择两名学生参加学校组织的“爱眼护眼”座谈会，请用列表或画树状图的方法求同时选中甲和乙的概率【分析】（1）根据总人数类别的人数类别所占的百分比，从而求出的值，再利用类别所占的百分比，进行计算即可解答；（2）利用总人数乘“中度近视”所占的比例，进行计算即可解答；（3）利用列表法进行计算即可解答【解答】解：（1）由题意得：，故答案为：16，108；（2）由题意得：（人，该校学生中“中度近视”的人数为480人；（3）如图：总共有12种等可能结果，其中同时选中甲和乙的结果有2种，21（7分）如图，中，相交于点，分别是，的中点（1）求证：；

20、（2）设，当为何值时，四边形是矩形？请说明理由【分析】（1）利用平行四边形的性质，即可得到，进而得出四边形是平行四边形，进而得到；（2）先确定当时，四边形是矩形，从而得的值【解答】（1）证明：如图，连接，四边形是平行四边形，分别为，的中点，四边形是平行四边形，；（2）解：当时，四边形是矩形；理由如下：当时，四边形是矩形，当时，四边形是矩形，当时，四边形是矩形故答案为：222（8分）如图，中，为上一点，以为直径的与相切于点，交于点，垂足为（1）求证：是的切线；（2）若，求的长【分析】（1）由等腰三角形的性质可证，可证，可得结论；（2）由切线的性质可证四边形是矩形，可得，由锐角三角函数可求解【解答

21、】（1）证明：如图，连接，又是半径，是的切线；（2）解：如图，连接，过点作于，与相切于点，又，四边形是矩形，又，23（10分）某商户购进一批童装，40天销售完毕根据所记录的数据发现，日销售量（件与销售时间（天之间的关系式是，销售单价（元件）与销售时间（天之间的函数关系如图所示（1）第15天的日销售量为 30件；（2）时，求日销售额的最大值；（3）在销售过程中，若日销售量不低于48件的时间段为“火热销售期”，则“火热销售期”共有多少天？【分析】（1）利用日销售量（件与销售时间（天之间的关系式，将代入对应的函数关系式中即可；（2）利用分类讨论的方法，分当时，当时两种情形解答：利用日销售额日销售量销

22、售单价计算出日销售额，再利用一次函数和二次函数的性质解答即可；（3）利用分类讨论的方法，分当时，当时两种情形解答：利用已知条件列出不等式，求出满足条件的的范围，再取整数解即可【解答】解：（1）日销售量（件与销售时间（天之间的关系式是，第15天的销售量为件，故答案为：30；（2）由销售单价（元件）与销售时间（天之间的函数图象得：，当时，日销售额，日销售额随的增大而增大，当时，日销售额最大，最大值为（元；当时，日销售额，当时，日销售额随的增大而增大，当时，日销售额最大，最大值为2100（元，综上，当时，日销售额的最大值2100元；（3）由题意得：当时，解得：，当时，解得：，当时，日销售量不低于48

23、件，为整数，的整数值有9个， “火热销售期”共有9天24（10分）已知，在内部作等腰，点为射线上任意一点（与点不重合），连接，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接并延长交射线于点（1）如图1，当时，线段与的数量关系是 ；（2）如图2，当时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；（3）若，过点作，垂足为，请直接写出的长（用含有的式子表示）【分析】（1）连接，先根据“”证明，得出，再证明，即可得出结论；（2）连接，先说明，然后根据“”证明，得出，再证明，即可得出结论；（3）先根据，得出为等边三角形，再按照的大小分三种情况进行讨论，得出结果即可【解答】解：（1）；理由如下

24、：连接，如图所示：根据旋转可知，在和中，在与中，故答案为：；（2）成立，理由如下：如图2，连接，根据旋转可知，在和中，在与中，；（3），为等边三角形，当时，连接，如图所示：，在中，即；根据（2）可知，又，；当时，与重合，如图所示：，为等边三角形，此时点与点重合，；当时，连接，如图所示：，在中，即；根据（2）可知，又，综上，的值为或0或25（12分）已知抛物线与轴交于点和点两点，与轴交于点（1）求抛物线的解析式；（2）点是抛物线上一动点（不与点，重合），作轴，垂足为，连接如图1，若点在第三象限，且，求点的坐标；直线交直线于点，当点关于直线的对称点落在轴上时，求四边形的周长【分析】（1）将，两点坐

25、标代入抛物线的解析式，从而求得，进而求得结果；（2）可推出为等腰直角三角形，进而求得点坐标，从而求出的解析式，将其与抛物线的解析式联立，化为一元二次方程，从而求得结果；可推出四边形是菱形，从而得出，分别表示出和，从而列出方程，进一步求得结果【解答】解：（1）由题意得，；（2）如图1，设直线交轴于，点，直线的解析式为：，由得，（舍去），当时，；如图2，设点，四边形的周长记作，点在第三象限时，作轴于，点与关于对称，轴，四边形为平行四边形，为菱形，（舍去），当点在第二象限时，同理可得：，（舍去），综上所述：四边形的周长为：或声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2022/6/28 20:40:51；用户：柯瑞；邮箱：ainixiaoke00；学号：500557第36页（共36页）