南京市联合体2015年中考二模数学试题及答案(Word版).doc

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1、2015年中考模拟试卷（二）数 学化工园雨花栖霞浦口四区联合体注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否及本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给

2、出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1的相反数是 （ ） A. -2B.2 C. -D. 2.下列计算正确的是（ ）A. a3+a4=a7B2a3a4=2a7C（2a4）3=8a7 Da8a2=a43.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12345人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A. 3，3B. 3，3.5 C. 3.5，3.5D. 3.5，34小张同学的座右铭是“态度决定一切”，他将这几个字写在一个正方体纸盒的每个面上，其平面展开图如图所

3、示，那么在该正方体中， 和“一”相对的字是（ ）A. 态 B. 度C. 决D. 切（第6题）BADCEF（第5题）ABCO（第4题）5. 如图，O是 ABC的外接圆，OBC=42，则A的度数是（ ）A. 42 B. 48 C. 52 D. 586如图，在矩形ABCD中，AB3，BC5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BFCE，垂足为F，则tanFBC的值为（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，请在答题卡指定区域内作答）7代数式有意义，则 x的取值范围是 8. 分解因式：a34a 9. 计算2cos30|1| .10. 反比例函数y的

4、图象经过点（1，6）和（m，-3），则m .11. 如图，在菱形ABCD中，AC2，ABC60，则BD .BOA1CD（第12题）12. 如图，在O中， AOCD, 130，劣弧AB的长为3300千米，则O的周长用科学计数法表示为 千米ABCD（第11题）13.某商品原价100元，连续两次涨价后，售价为144元，若平均增长率为x，则x .14直角坐标系中点A坐标为（5，3），B坐标为（1，0），将点A绕点B逆时针旋转90得到点C，则点C的坐标为 .(第15题)15二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，根据图象可知：方程ax2+bx+ck有两个不相等的实数根，则k的取值范围为 . O

5、(第16题)16.如图，在半径为2的O中，两个顶点重合的内接正四边形及正六边形，则阴影部分的面积为 .三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）解方程组 18.（6分）化简：（x）19.（8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练物理、化学各有3个不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母a、b、c表示测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定（1）小张同学对物理的、和化学的b、c实验准备得较好.请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率；（2）小明同学

6、对物理的、和化学的a实验准备得较好.他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率为 .20. （8分）据报道，历经一百天的调查研究，南京PM 2.5源解析已经通过专家论证各种调查显示，机动车成为PM 2.5的最大来源，一辆车每行驶20千米平均向大气里排放0.035千克污染物校环保志愿小分队从环保局了解到南京100天的空气质量等级情况，并制成统计图和表：2014年南京市100天空气质量等级天数统计图空气质量等级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）10a12825b2014年南京市100天空气质量等级天数统计表优良轻度重度严重10%25%12%8%n25%中度（1） 表中a ，b ，图中严重污

7、染部分对应的圆心角n .（2）请你根据“2014年南京市100天空气质量等级天数统计表”计算100天内重度污染和严重污染出现的频率共是多少？（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了机动车每天的行驶路程，了解到每辆车每天平均出行25千米已知南京市2014年机动车保有量已突破200万辆，请你通过计算，估计2014年南京市一天中出行的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？21.（8分）如图， 在ABCD中，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，AF及EH交于点M，FG及CH交于点N.（1）求证：四边形MFNH为平行四边形；（2）求证：AMHCNF.ABCDFGEHMN22. （8分

8、）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，购进甲、乙两种粽子260个，其中甲种粽子花费300圆，乙种粽子花费400元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？23.（8分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B （A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间距离为40m（1）求点B到AD的距离； （2）求塔高CD（结果用根号表示）ABCD（第23题）307524（8分）小林家、小华家、图书馆依次在一条直线上小林、小华两人同时各自从家沿直线匀速步行到

9、图书馆借阅图书，已知小林到达图书馆花了20分钟.设两人出发x（分钟）后，小林离小华家的距离为y（米），y及x的函数关系如图所示.（1）小林的速度为 米/分钟 ，a ，小林家离图书馆的距离为 米；（2）已知小华的步行速度是40米/分钟，设小华步行时及自己家的距离为y1（米），请在图中画出y1（米）及x（分钟 ）的函数图象；（3）小华出发几分钟后两人在途中相遇？第题（第24题）x（分钟）y（米）420240Oa25(8分)施工队要修建一个横断面为抛物线的公路隧道，其高度为6米，宽度OM为12米现以O点为原点，OM所在直线为x轴建立直角坐标系（如图所示）（1）求出这条抛物线的函数表达式，并写出自变量

10、x的取值范围；（2）隧道下的公路是双向行车道(正中间有一条宽1米的隔离带)，其中的一条行车道能否行驶宽2.5米、高5米的特种车辆？请通过计算说明；（第25题）26. （10分）如图，已知ABC，AB=6、AC8，点D是BC边上一动点，以AD为直径的O分别交AB、AC于点E、F.（1）如图若AEFC，求证：BC及O相切；（2）如图，若BAC90，BD长为多少时，AEF及ABC相似.图ADBCEFODBOCFAEABC备用图27. (10分)已知直角ABC，ACB90，AC3，BC4，D为AB边上一动点，沿EF折叠，点C及点D重合，设BD的长度为m.（1）如图，若折痕EF的两个端点E、F在直角边上

11、，则m的范围为 ;（2）如图，若m等于2.5，求折痕EF的长度；（3）如图，若m等于，求折痕EF的长度.DFACDBEFACBACB图图图DEFE2015中考数学模拟试卷（二）答案一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）题号123456答案DBBABD二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）7x1 8. a（a2）（a+2） 9. +1 10. 2 11. 2 12.3.96104 13. （2，4） 14.0.2 15. k2 16. 62三、解答题（本大题共11小题，共88分）17解： 2得：4x+6y103得：9x6y36 +得：13x26解得： x23分把x2代入

12、得y35分所以方程组的解为6分18.解原式1分2分3分4分-x(x1) 5分x2+x 6分19. （1）画图或列表正确4分共有9种等可能结果，期中两科都满意的结果有4种5分P（两科都满意）.6分（2）8分20. （1）25；20；723分（2）45% 5分（3）2000.0351000087500（千克）8分21. （1）证明：连接BD，E、F、G、H分别为AB、BC、CD、AD的中点，EH为ABD的中位线，EHBD.同理FGBD.EHFG2分在ABCD中ADBC，H为AD的中点AHAD，F为BC的中点FCBC，AHFC四边形AFCH为平行四边形，AFCH4分又EHFG四边形MFNH为平行四边

13、形5分（2）四边形AFCH为平行四边形FADHCB 6分EHFG,AMHAFNAFCHAFNCNFAMHCNF7分又AHCFAMHCNF8分22.解：设乙种粽子的单价是x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x元，由题意得， +260，4分解得：x=2.5，5分经检验：x=2.5是原分式方程的解，6分（1+20%）x=3，则买甲粽子为： 100个，乙粽子为：160个7分答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各购买100个、160个8分23. （1）作BEAD，垂足为E，ABCD（第23题）3075E在RtAEB中，sinA， ，BE203分（2）DBC是ABD的外角ADBDBCA45，4分

14、在RtDEB中，tanEDB ，1，ED205分在RtAEB中，cosEAB ， EA206分ADED+ EA20+207分在RtACD中，sinDAC ， EA10+108分24.（1）60；960；1200；3分（2）如图略（以（0,0）、（24,960）为端点的线段），5分（3）解法一：由题意得60x240=40x，x=12，小华出发12分钟后两人在途中相遇8分解法二：设小林在420分钟的函数表达式为y=kx+b，则，k=60，b=240，下同解法一8分25.解：（1）设抛物线的函数表达式为y=a(x6)2+6，图像过点（0,0）a =，2分y= (x6)2+6x2+2x，3分0x124

15、分（2）当x3时，y9+234.56分4.55，不能通过8分26.(1)证明：连接DF，在O中AEFADF1分又AEFCADFC2分AD为直径，AFD90CFD90C+CDF90ADF+CDF90ADC903分又AD为直径BC及O相切. 4分(2)情况一：若AEFACB，则AEFC，由（1）知BC及O相切. BD3.67分情况二：若AEFABC AEFB，EFBC，EAF为直角，EF为直径，AEOABD，BD2EOEFEFBCAEFABC,即BD2EOEFBC510分27.解：（1）2m4；2分（2）方法一、ACB90，AC3，BC4，AB5，BD2.5，ADDBCD2.5，点C及点D关于对称

16、，DECE，CFDF，CAD=ECD=EDC，ACDCDE， =，即，CE=；同理CF= ；EF=6分方法二、作DGBC，垂足为G，连接DF，BGDBCA，=DG，CGGB2在RtFDG中，FG2+DG2DF2，（2DF）2+1.52DF2，解得DF，CFDF4分CEF+ECD=90，DCF+ECD=90，CEF=DCF，又ECFCGD90ECFCGD=EF=.6分（3）作DGBC，垂足为G，作EHBC,垂足为H，连接DF，BGDBCA，DG， GBCG在RtFDG中，FG2+DG2DF2，（DF）2+（）2DF2，解得DF，CFDF8分易证HEF=DCG，又EHFDGC90EHFCGD，设FHx，则EH3x，EHAC，EHBACB解得x ，EFFH10分DEGFACDBEFACBACB备用备用图DEFHG第 12 页