四川省南充市第五中学20172018学年八年级数学下学期半期考试试题新人教版含答案.doc

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1、四川省南充市第五中学2017-2018学年八年级数学下学期半期考试试题 满分：120分 时间：120分钟一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1二次根式、中，最简二次根式有（ ）。A1 个 B2 个 C3 个 D4个2下列计算正确的是（ ）。A B C D 3如果三角形三边长为5，m，n，且（m+n）（m-n）=25，那么此三角形形状为（ ）。A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形4下列命题的逆命题成立的有（ ）个。全等三角形的面积相等 ; 矩形的对角线相等;正比例函数的图像是一条直线; 线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等。A.1个 B.2个 C.3个

2、D.4个5.若一个正比例函数的图象经过A(3,-6),B(m,-4)两点,则m的值为( )。A. 2 B. 8 C.-2 D.-86如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，如果AOD=120，AB=2，那么BC的长为（ ）。6题图 A4 B C2 D7在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）。AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC8均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（

3、 ）。8题图ABCD9. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为()。9题图 A. 20m B. 25m C. 30m D. 35m10. 如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:;GF平分;,其中正确的是( ) 。10题图A. B. C. D.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11若，则的值为 。12在函数+(x+2)0中，自变量x的取值范围是 。13如图所示，O为

4、数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰，连接OC，以O为圆心，OC长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_。13题图14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示: 化简=_。15已知正比例函数的函数值y随x值的增大而减小，则2m-1=_。 16如图，过点作直线y=x的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，.，这样依次下去，得到一组线段，则线段 的长为_。 166y/千米x/分O151616题图 17题图 18题图17甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在

5、整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)及甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示。当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B。18如图，中，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5， OC=6 ，则另一直角边BC的长为 三、解答题（共66分）19.（9分）计算（1） （3分） （2）（3分）（3） （3分）20.(5分)先化简，再求值：，其中。21.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2分

6、）请证明你的结论.（4分）21题图22（6分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（3分）（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？（3分）AB河边l 22题图23.（8分） 已知:正比例函数图像经过在第四象限的点A ,过点A作轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且的面积为6.(1)求正比例函数的解析式; （4分）(2)在x轴上能否找到一点P,使的面积为8?若

7、存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.（4分） 23题图24.(9分) 如图，在矩形中，、分别是边、上的点，连接、，及对角线交于点，且，。（1）求证：。（4分）（2）若，求的长。（5分） 24题图25. （11分）如图,菱形ABCD的边长为2, BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2 。(1)求证:;（3分）(2)判断的形状,并说明理由;（4分）(3)设的面积为S,求S的取值范围.（4分）25题图26（12分）在正方形ABCD中,点E为射线AC上一点,连接DE,过点E作交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)如图1,当点E在线段AC

8、上时,求证:CG=AC-CE; （6分）(2)如图2,当点E在线段AC的延长线上时,正方形ABCD的边长为3,CE=,求GE的长. （6分）26题图八年级（下）期中考试数学答案选择题1-10题 CCDAA CCDCA11. -8 12. x-4且x0且x-2 13. 14.3a-3b 15. -9 16. 17. 78 18. 7注：解答题答案附在每个题后面一、选择题（共10小题，每题3分，共30分）1二次根式、中，最简二次根式有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4个2下列计算正确的是（）A B C D 3如果三角形三边长为5，m，n，且（m+n）（m-n）=25，那么此三角形形状为（ ）

9、A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.等腰直角三角形 D.直角三角形【答案】D4下列命题的逆命题成立的有（ ）个。全等三角形的面积相等 ; 矩形对角线相等;正比例函数的图像是一条直线; 线段垂直平分线上的点到线段端点距离相等。答案：AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个5若一个正比例函数的图象经过,两点,则m的值为()B. 2 B. 8 C.-2 D.-8答案:A解:设正比例函数解析式为:,将点代入可得:,解得:,函数解析式为:,将代入可得:,解得,所以A选项是正确的.（运用待定系数法求得正比例函数解析式,把点B的坐标代入所得的函数解析式,即可求出m的值.）6.如图，在矩形ABCD中，对角线A

10、C，BD相交于点O，如果AOD=120，AB=2，那么BC的长为（ ）A4 B C2 D故选C；考点：矩形的性质7在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（ ）AAC=BD，ABCD，AB=CD BADBC，A=C CAO=BO=CO=DO，ACBD DAO=CO，BO=DO，AB=BC8均匀地向一个容器注水，最后把容器注满在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如图所示（图中OABC为折线），这个容器的形状可以是（ ）ABCD答案：D，解析：由均匀地向容器注水可知，单位时间内注水量相同对于长方体容器，底面积越大，水面高度上升的速度越小，根据图象可得，最上面的容器底

11、面积最小，中间的容器底面积最大（函数的图像）9. 某校的校园内有一个由两个相同的正六边形(边长为2.5m)围成的花坛，如图中的阴影部分所示，校方先要将这个花坛在原有的基础上扩建成一个菱形区域如图所示，并在新扩充的部分种上草坪，则扩建后菱形区域的周长为()A. 20m B. 25m C. 30m D. 35m【答案】C【解析】试题分析：如图，花坛是由两个相同的正六边形围成，FGM=GMN=120，GM=GF=EF，BMG=BGM=60，BMG是等边三角形，BG=GM=2.5（m），同理可证：AF=EF=2.5（m）AB=BG+GF+AF=2.53=7.5（m），扩建后菱形区域的周长为7.54=3

12、0（m），故选C考点：菱形的性质10. 如图,在ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F、G分别是OC、OD、AB的中点,下列结论:;GF平分;,其中正确的是( ) A. B. C. D.答案：A 解:四边形ABCD是平行四边形,是CO中点,故正确;,是等腰三角形,是CO中点,为AB中点,四边形ABCD是平行四边形,、F分别是OC、OD的中点,故正确;,E、F分别是OC、OD的中点,平分,故正确;故答案为:.二、填空题（共10小题，每题3分，共30分）11若，则的值为 12在函数+(x+2)0中，自变量x的取值范围是 .答案：x4且x0且x -213如图所示，为数轴原点，两点分别对应，作

13、腰长为的等腰，连接，以为圆心，长为半径画弧交数轴于点，则点对应的实数为_。答案：因为点为的中点，又因为为等腰三角形，所以由等腰三角形“三线合一”可得。在中，由勾股定理可得：。则，点对应的实数为。故本题正确答案为。14. 实数a、b在数轴上的位置如图所示: 化简=_解:根据数轴可知:,则,则原式.解析:根据数轴可知,推出,根据二次根式的性质得出,求出即可.本题考查了二次根式的性质和数轴,注意:当时,当时,.15已知正比例函数的函数值y随x值的增大而减小，则2m-1=_. 正比例函数的函数值随值的增大而减小且且16如图，过点作直线y=x的垂线，垂足为点，过点作轴，垂足为点，过点作，垂足为点，.，1

14、66y/千米x/分O1516这样依次下去，得到一组线段，则线段 的长为_。 17甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y(千米)及甲出发的时间x(分)之间的关系如图所示。当乙到达终点A时，甲还需 分钟到达终点B.答案：78，根据甲先出发6分钟后，乙才出发，结合图象可知甲的速度是千米/分钟，甲乙两人用10分钟共同走完15千米的路程，可求得乙的速度是千米/分钟，因此乙还需分钟到达A地，此时甲走了16+2=18分钟，走完全程需要16=96分钟，所以还需9618=78

15、分钟18如图，中，以斜边为边向外作正方形，且正方形对角线交于点，连接，已知，则另一直角边的长为 。答案:7三、解答题（共66分）19.（19分）计算（1） （3分） （2）（3分）（3） . （3分） (1) 1 20. (5分) 20.(5分)先化简，再求值：，其中解：原式=+，=+，=+，=，当x=+1，原式=21.（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2分）请证明你的结论.（4分）（6分）如图，在平行四边形ABCD中，对角

16、线AC、BD相交于点O，AFBD，CEBD，垂足分别为E、F；连结AE、CF，得四边形AFCE，试判断四边形AFCE是下列图形中的哪一种？平行四边形；菱形；矩形；（2分）请证明你的结论.（4分）（1）（1）画图连接AE、CF，四边形AFCE为平行四边形（2分）（2）证明：AFBD，CEBD，AFO=CEO又AOF=COE，OA=OCAOFCOE（AAS），OF=OE又OA=OC，四边形AFCE是平行四边形（4分）解析:（1）解：画图连接AE、CF，四边形AFCE为平行四边形（2分）（2）证明：AFBD，CEBD，AFO=CEO又AOF=COE，OA=OCAOFCOE（AAS），OF=OE又OA

17、=OC，四边形AFCE是平行四边形（4分）22.（6分）如图，要在河边修建一个水泵站，分别向张村A和李庄B送水，已知张村A、李庄B到河边的距离分别为2km和7km，且张、李二村庄相距13km（1）水泵应建在什么地方，可使所用的水管最短？请在图中设计出水泵站的位置；（3分）（2）如果铺设水管的工程费用为每千米1500元，为使铺设水管费用最节省，请求出最节省的铺设水管的费用为多少元？（3分）AB河边l解:(1)作点A关于河边所在直线l的对称点A,连接交l于P,则点P为水泵站的位置,此时,的长度之和最短,即所铺设水管最短;（3分）(2)过B点作l的垂线,过A作l的平行线,设这两线交于点C,则.又过A

18、作于E,依题意,.由平移关系,中,.,.(元).（3分）23.(8分) 已知:正比例函数图像经过在第四象限的点A ,过点A作轴,垂足为点H,点A的横坐标为3,且的面积为6.(1)求正比例函数的解析式; （4分）(2)在x轴上能否找到一点P,使的面积为8?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.（4分）解:(1)点A的横坐标为3,且的面积为6点A的纵坐标为-4点A的坐标为, （3，-4）Y=kx （k 0） 经过点A,解得：正比例函数的解析式为y=（4分）(2) P的坐标为（-4，0）或.（4,0）（4分）24.(9分) 如图，在矩形中，、分别是边、上的点，连接、，及对角线交于点，且，。（1

19、）求证：。（4分）（2）若，求的长。（5分）（1）因为四边形为矩形，所以，所以。在和中，所以，所以。（4分）（2）如图所示，连接，因为，所以为等腰的中垂线，所以。在中，。因为是斜边的中线，所以，所以。又因为，所以，所以。因为，所以，所以。（5分）25. （11分）如图,菱形ABCD的边长为2,BD=2,E、F分别是边AD,CD上的两个动点,且满足AE+CF=2 。(1)求证:;（3分）(2)判断的形状,并说明理由;（4分）(3)设的面积为S,求S的取值范围.（4分） (1)证明:菱形ABCD的边长为2,和都为正三角形,而,;（3分）(2)解:为正三角形.理由:,即,为正三角形; （5分）(3)解:设,则当时,x最小,当BE及AB重合时,x最大=2,.（5分）26（12分）在正方形ABCD中,点E为射线AC上一点,连接DE,过点E作交射线BC于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接CG.(1)如图1,当点E在线段AC上时,求证:; （6分）(2)如图2,当点E在线段AC的延长线上时,正方形ABCD的边长为3,求GE的长. （6分）答案详解(1) 证明:作于P,于Q. ,矩形DEFG是正方形, ,.;（5分）(2)仿照(1)可证得,在中,（5分）第 16 页