2022年人教版八年级数学下册二次根式单元测试题 .pdf

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1、第十六章二次根式一、选择题(每小题 3 分，共 24 分)1在下列各式中，不是二次根式的有()10；10a(a0)；mn(m，n同号且n0)；x21；38.A3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个2若代数式x1（x3）2有意义，则实数x的取值范围是()Ax 1 B x 1 且x3 Cx 1 D x 1 且x3 3下列计算：(1)(2)22；(2)（2）22；(3)(2 3)212；(4)(23)(23)1.其中结果正确的个数为()A1 B 2 C 3 D 4 4下列式子中为最简二次根式的是()A.3 B.4 C.8 D.125若75n是整数，则正整数n的最小值是()A2 B 3 C 4 D

2、 5 6一个直角三角形的两条直角边长分别为2 3 cm，3 6 cm，那么这个直角三角形的面积是()A8 2 cm2 B 7 2 cm2C9 2 cm2 D.2 cm27如果ab2 3，那么代数式(a2b22ab)aab的值为()A.3 B 2 3 C 3 3 D 4 3 8甲、乙两人计算a12aa2的值，当a5 的时候得到不同的答案，甲的解答是a12aa2a（1a）2a1a 1；乙的解答是a12aa2a（a1）2aa 12a 19.下列判断正确的是()A甲、乙都对 B 甲、乙都错C甲对，乙错 D 甲错，乙对二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)9已知a2，则（a2）2_10计算：276

3、13_11在实数范围内分解因式：x25_12计算：18313_13化简：(1)13 2 _；(2)112_；(3)102 5_；(4)231_14一个三角形的三边长分别为8 cm，12 cm，18 cm，则它的周长是_ cm.15已知a是13的整数部分，b是13的小数部分，则ab_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -16我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作数书九章一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式即：如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，那么该三角形的面积为S14a2b2（a2b2c22）2.已知ABC的三边长分别为5，2，1，则ABC的面积为

4、 _三、解答题(共 52 分)17(10 分)计算：(1)2(1220)3(35)；(2)(32 5)(155)(102)2.18.(10分)已知a72，b72，求下列代数式的值：(1)a2bb2a；(2)a2b2.19(10 分)先化简，再求值：1x2 2x1(13x1)x2x21，其中x2 51.20(10 分)王师傅有一根长45 米的钢材，他想将它锯断后焊成三个面积分别为2 平方米、18 平方米、32 平方米的正方形铁框，王师傅的钢材够用吗？请通过计算说明理由名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -21(12 分)阅读材料：小明在学习了二次根式后，发现一些

5、含根号的式子可以写成另一个式子的平方的形式，如 32 2(1 2)2，善于思考的小明进行了以下探索：设ab2(mn2)2(其中a，b，m，n均为正整数)，则有ab2m22n22mn2，所以am22n2，b2mn.这样小明就找到了一种把类似ab2的式子化为平方式的方法请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：(1)当a，b，m，n均为正整数时，若ab3(mn3)2，用含m，n的式子分别表示a，b，得a_，b_；(2)利用所探索的结论，找一组正整数a，b，m，n填空：_3(_3)2；(3)若a4 3(mn3)2，且a，m，n均为正整数，求a的值名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，

6、共 5 页 -详解详析1B 解析 的被开方数是负数，不是二次根式 符合二次根式的定义，是二次根式m，n同号，且n0，则被开方数是非负数，是二次根式因为x20，所以x210，被开方数是正数，是二次根式的根指数不是2，所以不是二次根式2B 解析 由题意得x 10，（x3）20，解得x 1 且x3.3D 解析 (1)根据“(a)2a(a0)”可知(2)22 成立；(2)根据“a2|a”可知（2）22 成立；(3)根据“(ab)2a2b2”可知，计算(2 3)2，可将 2 和3分别平方后，再相乘，所以这个结论正确；(4)根据“(ab)(ab)a2b2”，(23)(23)(2)2(3)223 1.4A

7、5B 解析 7525 3，使75n是整数的正整数n的最小值是3.故选 B.6C 7A 解析 原式（ab）22aaabab2，把ab2 3代入，原式2 323，故选 A.8D 解析 a5，（1a）2|1 a|a1.92a10.3 11(x5)(x5)12.2 13(1)26(2)36(3)22(4)31 14 (5 2 2 3)解析 81218 2 2 2 3 3 2(5 22 3)cm.15 3 139 解析 根据题意，得a 3，b133，所以ab3()133 3 139.161 解析 把5，2，1 代入三角形的面积公式得S145 4（5412）2 14（2016）1，故填 1.17解：(1)

8、原式 2(2 32 5)3 33 5 4 34 53 33 5 37 5.(2)原式3155 32 51510 5（10）22102（2）23 55 310 310 5104 52 3 55 312.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -18解：(1)原式ab(ab)当a72，b72 时，原式 6 7.(2)原式(ab)(ab)当a72，b72 时，原式 8 7.19解：原式1（x1）2x2x1（x1）（x1）x21x1.当x2 51 时，原式12 5 11510.20解：不够用理由如下：焊成三个面积分别为2 平方米、18 平方米、32 平方米的正方形铁框所需的钢材的总长是4(21832)4(2 3 24 2)32 2(米)，(32 2)22048，4522025.20482025，王师傅的钢材不够用21解：(1)m23n22mn(2)答案不唯一，如：4 2 1 1(3)根据题意，得am23n2，42mn.2mn4，且m，n为正整数，m2，n 1 或m1，n2，a7 或a13.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -