2022年反比例函数与实际问题时 .pdf

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1、新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网反比例函数与实际问题第一课时教学目标：知识技能：1、能灵活列反比例函数性质、图像及解析式解决相关的实际问题2、能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题数学思考：立足具体情境，尽可能从性感兴趣的话题出发，去发展有条理的思考，并用语言表达自己的发现成果。情感、态度、价值观：调动学生的全面触动性，积极参与数学活动，促使学生在学习中培养良好的情感态度，全面参与合作交流的意识，进一步提高观察、分析和抽象的能力。教学重点：运用反比例函数的意义和性质解决实际问题。教学难点

2、：从实际问题中寻找变量之间的关系，建立数学模型，渗透转化的数学思想教学过程：一、复习提问创设情境回忆学习过的实际问题中的基本公式有哪些？与图形有关的公式有哪些？（提示：长方形、正方形、三角形、圆、平行四边形的周长及面积，长方体、正方体、圆锥、圆柱、球的体积）二、自主学习合作交流1、某煤气公司要在地下修建一个容积为104m3的圆柱形煤气储存室。（1）储存室的底面积S（单位：m2）与其深度 d（单位：m）有怎样的函数关系？（2）公司决定把储存室的底面积S定为 500 m2，施工队施工时应该向下掘进多深？（3）当施工队施工的计划掘进到地下15m时，碰到了岩石，为了节约资金，公司临时改设计，把储存室的

3、深改为15m，相应的，储存室的底面积改为多少才能满足需要。（保留两位小数）？分析：审清题意，利用反比例函数及圆柱的体积的知识分析、解决实际问题，分析实际问题中的数量关系，正确写出函数解析式。圆柱形煤气储存室的容积为，底面积为，深度为。满足基本公式。解：（1）根据圆柱体的体积公式,我们有，变形得，即。（2）略（3）略名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网练一练：码头工人以每天 30吨的速度往一艘轮船上装载货物,把轮船装载完毕恰好用了 8 天

4、时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度 v(单位:吨/天)与卸货时间 t(单位:天)之间有怎样的函数关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5 日内卸载完毕,那么平均每天至少要卸多少吨货物?（提示：货物的总量=卸货速度卸货时间）三、巩固练习1有一面积为 60 的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为 x，高为 y，则y 与 x 的函数关系是 _ 2A、B 两城市相距 720 千米，一列火车从A 城去 B 城（1）火车的速度v（千米/时）和行驶的时间t（时）之间的函数关系是（2）若到达目的地后，按原路匀速原回，并要求在3 小时内回到 A 城，则返回的速度不能低于.3、京沈高速公

5、路全长658km，汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京，则汽车行完全程所需时间 t（h）与行驶的平均速度v（km/h）之间的函数关系式为4、完成某项任务可获得500 元报酬，考虑由 x 人完成这项任务，试写出人均报酬 y（元）与人数 x（人）之间的函数关系式四、课内总结说说你你今天的的收获？（提示：用函数解实际问题的一般步骤是审题，设出函数关系式，列出函数关系式，解关系式，用关系式解决实际问题。）五、课后作业（一）、选择题1、已知矩形的面积为 10，则它的长 y 与宽 x 之间的关系用图象大致可表示为（）2、下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是（）A小明完成 100m 赛跑时，时间t

6、（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系B菱形的面积为 48cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与 x（cm）的关系C一个玻璃容器的体积为30L 时，所盛液体的质量m 与所盛液体的体积V之间的关系D压力为 600N 时，压强 p 与受力面积 S 之间的关系（二）、解答题1、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 P（千帕）是气体体积 V（立方米）的反比例函数，其图像如图所示（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -新世纪教育网 精品资料版权所有 新世纪教育网新世纪教育网-中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。版权所有 新世纪教育网（2）当气球的体积是0.8 立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144 千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？2、你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？（1）体积为 20cm3的面团做成拉面，面条的总长度 y 与面条粗细（横截面积）s 有怎样的函数关系？（2）某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -