2022年全国月高等教育自学考试概率论与数理统计试题 .pdf

《2022年全国月高等教育自学考试概率论与数理统计试题 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年全国月高等教育自学考试概率论与数理统计试题 .pdf（3页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、2019 年 4 月高等教育自学考试全国统一命题考试概率论与数理统计(经管类)04183 一、单项选择题：本大题共 10小题，每小题 2 分，共 20分。1.设()0.6P B，()0.5P A B，则()P ABA.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.4 2.设事件 A与 B相互独立，且()0.6P A,()0.8P ABU，则()P BA.0.2 B.0.4 C.0.5 D.0.6 3.甲袋中有 3个红球 1 个白球，乙袋中有 1 个红球 2 个白球，从两袋中分别取出一个球，则两个球颜色相同的概率的概率是A.16B.14C.13D.5124.设随机变量 X 的分布律为X 0 1 2 P

2、 c 142c 则 PX0=A.14B.12C.34D.15.设随机变量 X 的概率为,02()0,cxxf x其他，则 PX1=A.14B.12C.23D.346.已知随机变量 XN(-2,2)，则下列随机变量中，服从 N(0,1)分布的是A.1(2)2XB.1(2)2XC.1(2)2XD.1(2)2X7.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X Y 1 2-1 0.2 0.4 0 0.1 0.3 则 PX+Y=1=A.0.1 B.0.4 C.0.5 D.0.7 8.设随机变量 X 与 Y 相互独立，且 D(X)=4，D(Y)=2,则 D(3X-2Y)=A.8 B.16 C.28 D.44 9.

3、设123,x xx是来自总体 X 的样本，若 E(X)=(未知)，123132xaxax 是的无偏估计，则常数 a=A.16B.14C.13D.12名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -10.设12,(1)nxxxnK为来自正态总体2(,)N的样本，其中2,均未知，x 和2s分别是样本均值和样本方差，对于检验假设0000=HH：，：，则显著性水平为的检验拒绝域为A.02(1)sxtnnB.02xunC.02(1)sxtnnD.02xun二、填空题：本大题共 15小题，每小题 2 分，共 30 分。11.设 A,B,C 是随机事件，则“A,B,C 至少有一个发生

4、”可以表示为.12.设 P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(A|B)=0.4,则 P(B|A)=.13.袋中有 3 个黄球和 2 个白球，今有 2 人依次随机地从袋中各取一球，取后不放回，则第 2 个人取得黄球的概率为.14.已知随机变量 X 服从参数为的泊松分布，且 PX=1=PX=2，则=.15.设随机变量 X 服从参数为 1 的指数分布，则 PX1=.16.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X Y 1 2 0 0.1 0.2 1 0.4 0.3 则 PX=Y=.17.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为,01,02,(,)0,cxyf x y其他则常数 c=.18.设随机变量 X 服

5、从区间1,3上的均匀分布，Y 服从参数为 2的指数分布，X,Y 相互独立，f(x,y)是(X,Y)的概率密度，则 f(2,1)=.19.设随机变量 X,Y 相互独立，且XB(12,0.5),Y 服从参数为 2 的泊松分布，则E(XY)=.20.设 XB(100,0.2),204XY，由中心极限定理知 Y 近似服从的分布是.21.已知总体 X 的方差 D(X)=6,123,xxx为来自总体 X 的样本，x 是样本均值，则D(x)=.22.设总体 X 服从参数是的指数分布，12,nxxxK为来自总体 X 的样本，x 为样本均值，则 E(x)=.23.设1216,x xxK为来自正态总体N(0,1)

6、的样本，则2221216xxxL服从的分布是.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -24.设12,nx xxK为来自总体 X 的样本，x为样本均值，若 X 服从0,4上的均匀分布，0，则未知参数的矩估计$.25.设1225,x xxK为来自正态总体N(，52)的样本，x 样本均值，欲检验假设00=0,0HH：，则应采用的检验统计量的表达式为.三、计算题：本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16分。26.两台车床加工同一种零件，第一台出现次品的概率是0.03，第二台出现次品的概率是 0.06，加工出来的零件混放在一起，第一台加工的零件数是第二台加工的零件数的

7、两倍.求：(1)从中任取一个零件是次品的概率；(2)若取得的零件是次品，它是由第一台加工的概率.27.设随机变量 X 的概率密度为2,01,()0,axbxxf x其他，且 E(X)=12.求：(1)常数 a,b；(2)D(X).四、综合题：本大题共 2 小题，每小题 12分，共 24 分。28.设二维随机变量(X,Y)的分布律为X Y 1 0 2 0 A 0.1 0.2 1 0.1 0.2 b 且 PX=2=0.6.求：(1)常数 a,b；(2)(X,Y)关于 Y 的边缘分布律；(3)PX+Y0.29.设随机变量 XN(1,9),YN(0,16)，且 X 与 Y 的相关系数为0.5XY,Z=1132XY.求：(1)Cov(X,Y)；(2)E(Z),D(Z)；(3)Cov(X,Z).五、应用题：10分。30.某厂生产的一种金属丝，其折断力 X(单位：kg)服从正态分布 N(2,)，以往的平均折断力=570，今更换材料生产一批金属丝，并从中抽出 9个样本检测折断力，算得样本均值576.6x，样本标准差 s=7.2.试问更换原材料后，金属丝的平均折断力是否有显著变化？(附：0.0250.0250.05,1.96,(8)2.306ut)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -