2022年长方体和正方体复习归类 .pdf

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1、长方体和正方体复习复习知识点：1.长方体，正方体的特点：长方体有（）面，有（）棱，有（）点。棱长有（）长有（）宽，有（）高。长方体的面的形状一般是长方形，有时两个相对的面是正方形。相对的面面积相等，相对的棱长度相等。长方体相邻的两条棱互相垂直。正方体有（）面，有（）棱，有（）点。六个面都是正方形，六个面的面积都相等，6 条棱长度都相等。正方体是特殊的长方体。2.表面积，体积，容积表面积体积容积意义长 方 体 或 正 方 体六个面的面积物 体 所 占 空 间 大小一 个 容 积 所 能 容纳 另 一 个 物 体 的体积计算方法常用单位3.单位换算常用单位换算：1 升 1 立方分米 1毫升 1 立

2、方厘米 1立方米 1000升 1升 1000 毫升4.棱长问题李老师上课要用长方体道具，现在材料室有6cm长的小棒6 根，4cm的小棒 8 根，8cm的小棒 4 根，5cm的小棒 6 根。请按要求设计领料单：（1）组成一个六面都是长方形的长方体，需要上述几种规格的小棒各几根？（2）用剩下的小棒组成一个有四个面都是面积相等的长方体，又该如何设计领料呢？【练习】一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长，宽，高分别是 3 厘米，2 厘米，1 厘米，那么正方体的棱长是多少？思考题：1.一个水缸，底面积为30 平方分米，高7 分米，水深为5 分米。当放进去5 条一样的小金鱼时，水面升高了0.

3、5 分米。问每条小金鱼占了多大的空间？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -5.关于面积例 1.把一个棱长为8 厘米的正方体切成两个体积相同的长方体，切成的这两个长方体的表面积的总和是多少？【练习】把一个长5 分米，宽 4 分米，高3 分米的长方体，沿两个方向切成四个小长方体，试求这4个小长方体的面积总和？例 2.两个棱长是5 厘米的正方体木块，拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？【练习】把三个棱长都是2 厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少？例 3.把一个长 120 厘米的长方体平均裁成3 段，表面积增加了60 平方厘米，求每段的体积？

4、【练习】把一个长，宽，高分别为16,12,7厘米的长方体。从长的中点锯成两个相同的长方体，再拼成一个新的长方体，求新长方体的表面积最小是多少平方厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -例 4.一个长宽高分别为18 厘米.15 厘米.10 厘米的长方体，现以其中的一个顶点为顶点切下一个最大的正方体。求剩余几何体的表面积？【练习】在一个棱长3 分米的正方体的其中一个面的正中心挖一个棱长为1 分米的小洞。挖完后，这个正方体的表面积是多少？例 5.一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开的小正方体中：（1）三个面涂红色的有几个？（2）两个面涂红色的有几个？（3）

5、一个面涂红色的有几个？（4）六个面都没有颜色的有几个？6关于体积例 1.一个长方体，如果高增加2 厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56 平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？【练习】把一个长方体的小木块截成两段，就成了两个完全相等的正方体，于是这两个正方体的棱长之和比原来那个长方体的棱长之和增加40 厘米，原来那个长方体的体积是多少厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -例 2.一个长宽高分别是18.15.10厘米的长方体，现以其中的一个顶点为顶点切下一个最大的正方体。求剩余的几何体的体积？【练习】一个边长为6 分米的正方体木块，如果在它的

6、上下面中心挖出一个边长为2 分米的正方形贯穿洞，那么剩下的体积是多少？例 3.长方体不同的三个面的面积分别为10 平方厘米，15 平方厘米和6 平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米？【练习】一个长方体相邻三个面的面积分别为10 平方分米，15 平方分米和6 平方分米，求这个长方体的体积？例 4.在一个长 15 分米，宽 12 分米的长方体水箱中，有 10 分米深的水。如果在水中沉入一个棱长为30 厘米的正方体铁块后，那么水箱中水深多少分米？【练习】在一个底面积为224 平方分米，高10 分米的水槽中注入5 分米深的水，然后放入一个棱长为 8 分米的正方体铁块，问水往上升了多少分米？例 5.

7、有一个长方体容器，长30 厘米，宽20 厘米，高 10 厘米，里面的水深6 厘米。如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深入应该是多少厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -【练习】有两个长方体水缸，甲缸长 3 分米.宽和高都是2 分米，乙缸长 4 分米.宽 2 分米，里面的水深 1.5 分米。现把乙缸中的水倒进甲缸，水在甲缸里深几分米？课后习题1.有一个花坛，高0.5 米，底面是边长1.3 米的正方形。四周用砖砌成，厚度是0.3 米，中间填满泥土。（1）花坛所占的空间有多大？（2）花坛里大约有多少立方米泥土？2.有一个棱长是1 米的正方体木块，如果把

8、它锯成体积相等的8 个小正方体，表面积增加多少平方米？3.张敏要把6 块长宽高分别是8 厘米 5 厘米 3 厘米的木块摆在一起，然后用一张纸包起来。请演示三种摆法，并计算所需要的包装纸？4.一个长方体的三个侧面的面积分别是2 平方厘米，3 平方厘米，6 平方厘米，这个长方体的体积是多少？5.一个无盖长方体水箱的底面积是3600 平方厘米，在水箱中直立着一根高1 米，底面积为225 平方厘米的方钢，这时水箱里的水深0.6 米，如果把方钢取出，水箱里的水深是多少厘米？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -6.一个底面周长为10 厘米的长方体，当它的高增加3 厘米时，表面积增加多少平方厘米？体积：7.一个长方体蓄水池，从里面量长50 米，宽 25 米，深 20 分米，工人要在里面贴瓷砖，瓷砖的面积是多少平方米？如果蓄满水，水的体积是多少升？8.学校把 10.5 立方米黄沙铺在一个长6 米，宽 3.5 米的长方体沙坑里，可以铺多厚？9.做一个不带盖的长方体水桶，底面是边长为3 分米的正方形，高是 4 分米，问至少需要多少平方分米的铁皮？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -