2022年分式方程应用题教案 .pdf

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1、分式方程应用 2通案第 1 页课题分式方程的应用课型新 授学习目标知识目标用分式方程的数学模型反映现实情境中的实际问题能力目标认识运用方程解决实际问题的关键是审清题意，寻找等量关系，建立数学模型情感态度价值观经历建立分式方程模型解决实际问题的过程，体会数学模型的应用价值，从而提高学习数学的兴趣学习重点1审明题意，寻找等量关系，将实际问题转化成分式方程的数学模型2根据实际意义检验解的合理性学习难点寻求实际问题中的等量关系，寻求不同的解决问题的方法教学方法多媒体、引导法课时安排第 2 课时教学流程一回顾思考，引入新课师前两节课，我们认识了分式方程这样的数学模型，并且学会了解分式方程请大家回顾一下列

2、分式方程解决实际问题的步骤：审分析题意，找出等量关系。设选择恰当的未知数，注意单位。列根据等量关系正确列出方程。解认真仔细。验检验方程和题意 答完整作答。接下来，我们就继续用分式方程解决生活中其它的实际问题二讲授新课出示投影片例 5 一艘轮船顺水航行40 千米所用的时间与逆水航行30 千米所用的时间相同，若水流速度为 3千米/时，求轮船在静水的速度。师现在我们一块来回顾一下航船问题里的公式问题：顺水速度=水流速度+船速逆水速度=船速水流速度请你寻求这一情境中的等量关系生顺水航行时间=逆水航行时间师根据题意，你能列出方程吗？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -

3、分式方程应用 1通 案第 2 页师生共析解：设轮船在静水中的速度为x 千米/时，则顺水航行的速度为（x+3）千米/时，逆水航行的速度为（x-3）千米/时。根据题意，得3x40=3-x30解这个方程，得 x=21 经检验 x=21是原方程的解所以，轮船在静水中的速度是21 千米/时师出示投影片（143 B）例 6 甲、乙二人要走15 千米的路，甲的速度是乙的速度的1.2 倍，甲比乙少用0.5 小时。甲、乙二人的速度各是多少？师请大家自己分析解决本问题三当堂练习：随堂练习 1 习题 1.11 1 四当堂小结本节课你有哪些收获？五小测：习题 1.11 2 六作业布置：伴你学第二课时名师资料总结-精品

4、资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -_分式方程应用 2补 充 个 案第 1 页分式方程常见的实际问题中等量关系一.工程问题1工作量工作效率 工作时间，工作效率工作量 工作量，工作时间工作时间工作效率2完成某项任务的各工作量的和总工作量1 二营销问题1商品利润商品售价一商品成本价2商品利润率商品利润/商品成本价 100%3商品销售额商品单价 商品销售量4商品的销售利润(销售价一成本价)销售量三行程问题1路程速度 时间，速度路程/时间2在航行问题中，其中数量关系是（同样适用于航空）：顺水速度静水速度 水流速度逆水速度静水速度水流速度【例】某校办工厂将总价值为2000 元的甲种原料与总价值为4800 元的乙种原料混合后，其平均价比原甲种原料每0.5kg 少 3 元，比乙种原料每0.5kg 多 1 元，问混合后的单价每0.5kg 是多少元？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -