2022年初一数学线段_射线_直线教案 .pdf

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1、1 线段，射线，直线【知识要点】线段、射线、直线1理解线段的概念要掌握它的三个特征：；2射线：将线段向方向就形成了射线，射线有端点。3直线：将线段向方向就形成了直线。4 直线的性质：直线是向，无，不可，不能；直线上有点；经过一点的直线有条；两条不同直线至多有公共点。【典型例题】例 1（1）下列说法正确的有 :一条线段上只有两个点 线段 AB与线段 BA是同一条线段 经过两点的直线只有一条 射线 AB与射线 BA是同一条射线 线段 AB是直线 AB的一部分 两点之间，线段最短 端点不同的射线一定不是同一条射线 端点相同的射线一定是同一条射线（2）下列说法正确的是()A.过 A、B两点直线的长度是

2、A、B两点间的距离 B.线段 A、B就是 A、B两点间的距离名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 9 页 -2 C.在连结 A、B两点的所有线中,其中最短线的长度是A、B两点间的距离D.乘火车从上海到北京要走1462 千米,所以上海站与北京站之间的距离是 1462 千米（3）已知点 M在线段 AB上,在AB=2AM;BM=21AB;AM=BM;AM+BM=AB四个式子中，能说明 M是线段 AB的中点的式子有（）A1 个 B.2个 C.3个 D.4个（4）在直线上顺次取A、B、C三点，使得 AB=9cm，BC=4cm，如果点 O是线段 AC的中点，则线段 OB为（）cm

3、A2.5 B.3.5 C.1.5 D.5(5)如果线段 AB=13 cm，MA+MB=17 cm，那么下面说法正确的是（）AM点在线段 AB上 BM点在直线 AB上 CM点在直线 AB外 DM点在直线 AB上，也可能在 AB直线外（6）如图，3 个机器人，A、B、C排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在处最好（使得各机器人所走的路程总和最小）例 2如图，在线段 AC上取一点 B时，共有几条线段？在线段AD上取两点 B、C时，共有几条线段？在AB上取三个点 C、D、E 时，共有几条线段？一条直线上有 n 个点时，共有多少条线段？A B C 名师资料总结-精品

4、资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 9 页 -3 例 3.已知线段 MN,在 MN 的延长线上取一点P,使 MP=2NP;再在 MN 的反延长线上取一点 Q,使 MQ=2MN,那么 MP是 PQ的()A.3 B.32 C.21 D.23例 4.如图，A、B、C、D 是直线l上顺次四点，M、N 分别是 AB、CD的中点，若MN=a，BC=b，求 AD的长.例 5.往返于 A、B两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：（1）有多少种不同的票价？（2）要有多少种不同的车票？（3）如果中途有 n 个站点呢？例 6.如图，CB=13AB，AC=13AD，若 CB=2

5、cm，求 CD的长.A B M C N lD A B C D E 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 9 页 -4 例 7.已知线段 AB=6cm,在直线 AB上画线段 BC=4cm,若 M、N分别是 AB、BC中点 (1)求 M、N间的距离.(2)若 AB=acm,BC=bcm,其它条件不变,此时 M、N间的距离是多少?(3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律?在同伴间交流你得到的启迪?例 8、如图所示，已知B是线段 AC上的一点，M是线段 AB的中点，N为线段 AC的中点，P为 NA的中点，Q为 MA的中点求 MN:PQ 的值例 9.如图，已知 B、

6、C两点把线段 AD分成 2:4:3 三部分，M是 AD的中点，CD=6，求：线段 MC 的长.A Q P M N B C A D B C M 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 9 页 -5 CADB【初试锋芒】1把线段向一个方向无限延伸就形成了，向两个方向无限延伸就形成了 .2.下列写法中正确的是（）A 直线 AB、CD相交于点 n B.直线 ab、cd 相交于点 N C 直线 ab、cd 相交于点 n D.直线 AB、CD相交于点 N 3.下列叙述正确的是（）线段 AB可表示为线段 BA 射线 AB可表示为射线 BA 直线 AB可表示为直线 BA A B.C.D.

7、4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明.5.如图,A、B、C、D是直线l上顺次四点,且线段 AC=5,BD=4,则线段 AB-CD等于_.6.如图,AB=CD,则 AC与 BD的大小关系是()A.ACBD B.ACBD C.AC=BD D.不能确定7.连结两点的 _,叫做两点间的距离.8.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:四条直线相交,最多有 6个交点.三条直线相交,最多有 3个交点.两条直线相交,最多有1个交点.CADB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 9 页 -6 ECAD

8、B像这样,10 条直线相交,最多交点的个数是()A.40个 B.45个 C.50个 D.55个9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点 A到点 B,马走的最小步数称为A 与 B 的马步距离,记作 AB m,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有 A、B、C、D、E 五个点,则在 AB m,AC m,AD m,AE m中最大的是 _,最小的是 _.10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条,丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法.11.如图,AB=16cm,C是

9、 AB上的一点,且 AC=10cm,D 是 AC的中点,E 是 BC的中点,求线段 DE的长.12.已知线段 AB=10cm,直线 AB上有一点 C,且 BC=4cm,M 是线段 AC的中点,求 AM的长.ECADB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 9 页 -7 3210-1-2AB【大展身手】1.已知数轴的原点为O,如图,点 A表示 2,点 B表示-12.(1)数轴是什么图形?(2)数轴在原点 O左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示?(3)数轴上不小于-12,且不大于 2 的部分是什么图形,怎样表示?2.如图,P 为直线l外一点,A、B为直线l上两点,把 P

10、和 A、B连起来,一共可以得到多少个三角形?若在直线l上增加一个点 C,一共可以得到多少个三角形?若直线l上有 n 个点时,一共可以得到多少个三角形?3若 A，B两点间的距离是 20cm，现有一点 C，若 AC BC=20cm，则点 C与线段AB的关系是什么？若AC BC=30cm，则点 C与线段 AB的关系是什么？若 ACBC=10cm，则这样的点 C存在吗？PlCAB名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 9 页 -8 4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有 1 个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有_个交点;如果在这个平面内再画

11、第四条直线,那么这四条直线最多可有_个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有 _个交点,n(n为大于 1 的整数)条直线最多可有 _ 个交点.(用含n的代数式表示)5.若线段aAB,C 是线段AB 上任意一点,M,N 分别是AC 和 BC 的中点,则MN=_.6.如图,C,D 分别是线段 AB的三等分点,E,F 分别是 AC,DB的中点.求证:(1)?EF=23AB;(2)EF=BC.7.已知线段 MN,延长 MN 至 Q,使 QN=2MN,反向延长 MN至 P,使 PN=2MN.求证:(1)M?是 PN的中点;(2)N 是 PQ的中点.DCABFE名师资料总结-精品资料欢迎下

12、载-名师精心整理-第 8 页，共 9 页 -9 8A、B、C是一条公路上三个村庄，C在 AB之间，A、B间路程为 100千米，A、C间路程为 40 千米，现在 A、B之间设一车站 P，设 P、C之间路程为x千米.（1）用含x的代数式表示车站到三个村庄的路程之和（2）若车站到三个村庄路程之和为102 千米，车站应设在何处（3）若要使车站到三个村庄路程总和最小，则车站应设在何处 9.B、C、D依次是线段 AE上的三点，已知 AE=8.9cm,BD=3cm，则图中以 A、B、C、D、E这 5 个点为端点的所有线段之和等于多少厘米？A E B D C 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 9 页 -