2022年北京中考数学二模分类汇编第题 .pdf

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1、第 12 题：填空压轴题1、（2014 西城 二模）12如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线 yx(x 3)（0 x3）在 x 轴上方的部分，记作C1，它与 x轴交于点O，A1，将 C1绕点 A1旋转 180 得 C2，C2与 x 轴交于另一点A2请继续操作并探究：将 C2绕点 A2旋转 180 得 C3，与 x 轴交于另一点A3；将 C3绕点 A 2旋转 180 得 C4，与 x 轴交于另一点A4，这样依次得到x轴上的点A1，A2，A3，An，及抛物线 C1，C2，Cn，则点 A4的坐标为；Cn 的顶点坐标为(n 为正整数，用含n 的代数式表示)2、（2014 海淀 二模）12平面直角

2、坐标系中有一点(1,1)A，对点A进行如下操作：第一步，作点A关于x轴的对称点1A,延长线段1AA到点2A,使得122A A=1AA；第二步，作点2A关于y轴的对称点3A,延长线段23A A到点4A,使得34232A AA A；第三步，作点4A关于x轴的对称点5A,延长线段45A A到点6A,使得56452A AA A；则点2A的坐标为 _，点2014A的坐标为 _.3、（2014 东城 二模）12如图，矩形BCDE的各边分别平行于x 轴或 y 轴，物体甲和物体乙由点 A（2，0）同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1 个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2 个单位

3、/秒匀速运动，则两个物体运动后的第 2 次相遇地点坐标是；第 2014 次相遇地点的坐标是4、（2014 朝阳 二模）12把长与宽之比为2的矩形纸片称为标准纸如果将一张标准纸ABCD 进行如下操作：即将纸片对折并沿折痕剪开，则每一次所得到的两个矩形纸片都是标准纸（每一次的折痕如下图中的虚线所示）若宽 AB=1，则第 2 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_；第 3 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是 _；第 30 次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是_第一次第二次第三次名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 5 页 -5、（2014 丰台二模）12如图，在

4、数轴上，从原点A 开始，以AB=1为边长画等边三角形，记为第一个等边三角形；以BC=2为边长画等边三角形，记为第二个等边三角形；以CD=4为边长画等边三角形，记为第三个等边三角形；以DE=8为边长画等边三角形，记为第四个等边三角形；按此规律，继续画等边三角形，那么第五个等边三角形的面积是,第 n 个等边三角形的面积是。6、（2014 顺义二模）12如图，正方形ABCD 的边长为3，点 E，F分别在边AB，BC上，AEBF1，小球 P从点 E出发沿直线向点F 运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角当小球P第一次碰到BC边时，小球P所经过的路程为；当小球P第一次碰到AD边时，小球P

5、所经过的路程为；当小球 P第 n（n 为正整数）次碰到点F时，小球P所经过的路程为7、（2014 昌平二模）12如图，在平面直角坐标系中，已知点3,00,4AB，对AOB连续作旋转变化，依次得到三角形、，则第个三角形的直角顶点的坐标是；第个三角形的直角顶点的坐标是xy-19121614OBA8、（2014 通州二模）12如图，二次函数(2)(02)yx xx的图象，记为C1，它与 x轴交于点O，A1；将 C1绕点 A1旋转 180得 C2，交 x 轴于点A2；将 C2绕点 A2旋转180得 C3，交 x 轴于点A3；如此进行下去，直至得C14.若 P(27,m)在第 14 段图象 C14上，则

6、 m9、（2014 大兴二模）12在平面直角坐标系xOy 中，已知点A（5，0），B（5，0），点 C在 x 轴上，且ACBC6，写出满足条件的点C的坐标17名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 5 页 -C4B4y=kx+bC3C2B3B2C1A4B1A3A2A1yxO10、（2014 房山二模）12矩形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如图所示放置点A1，A2，A3，A4 和点 C1，C2，C3，C4，分别在直线ykxb(k 0)和 x 轴上，若点B1(1，2)，B2(3，4)，且满足=，则直线ykxb的解析式为，点3B的坐标为，点nB的坐标为

7、 11、（2014 门头沟二模）12.我们知道，一元二次方程12x没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1，若我们规定一个新数“i”，使其满足12i(即方程12x有一个根为i)，并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算，且原有的运算律和运算法则仍然成立，于是有,1ii12i，,).1(23iiiii.1)1()(2224ii从而对任意正整数n，则6i_;由于,.)(.4414iiiiiinnn同理 可得,1,143424nnniiii那么，20132012432iiiiii的值为 _ 12、（2014 石景山二模）12如图，已知直线l：y=x，过点 A1（1，0）作x 轴的垂线交直线l

8、 于点 B1，以 A1 B1为边作正方形A1 B1 C1 A2，过点A2作 x轴的垂线交直线l 于点 B2，以 A2 B2为边作正方形A2 B2 C2 A3，；则点 A5的坐标为，点 Cn的坐标为13、（2014 怀柔二模）12如图（a），有一张矩形纸片ABCD，其中 AD=6cm，以 AD为直径的半圆，正好与对边BC相切,将矩形纸片ABCD 沿 DE折叠，使点A落在 BC上，如图（b）.则半圆被覆盖部分（阴影部分）的面积为_.14、（2014 平谷二模）14、（2014 平谷二模）12如图，ABCD的面积为16，对角线交于点O；以AB、AO为邻边做AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1

9、为邻边做AO1C2B，对角线交于点O2；依此类推则AOC1B的面积为 _；AO4C5B的面积为_；AOnCn+1B的 面积为C3C2C1y=xB3B2B1A4A3A2A1Oxy第 12 题图C2C1O2O1OCABD12 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 5 页 -_15、（2014 密云二模）12如图，设四边形ABCD是边长为的正方形，以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以第二个正方形的对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去(1)记正方形ABCD的边长为11a，按上述方法所作的正方形的边长依次为2a，3a，4a，na，求出4a=；

10、(2)根 据 以 上 规 律 写 出 第n个 正 方 形 的 边 长na的 表 达式(n=1)（n是自然数）16、（2014 燕山二模）12如图，在平面直角坐标系中，已知点0P的坐标为(1，0)，将线段0OP绕点O按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为0OP的 2 倍，得到线段1OP；又将线段1OP绕点O按顺时针方向旋转45，再将其长度伸长为1OP的 2 倍，得到线段2OP，这样依次得到线段3OP，4OP，nOP则点2P的坐标为；当14mn(m为自然数)时，点nP的坐标为J I E C B A H G F D y(1,0)P5P4P3P2P1xOP0名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 5 页 -名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 5 页 -