2022年北师大八年级上勾股定理单元测试 .pdf

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1、学习好资料欢迎下载八年级上勾股定理单元测试一，选择题(本大题共 8 小题,每小题 3 分,共 24 分)1.如图：a，b，c 表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积则下列结论正确的是()A.a2+b2=c2B.ab=c C.a+b=c D.a+b=c22.下列各组数中以a，b，c 为边的三角形不是Rt的是（）A、a=2，b=3,c=4 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5 3小强量得家里新购置的彩电荧光屏的长为58 厘米,宽为 46 厘米,则这台电视机的尺寸最有可能是()A.9 英寸(23 厘米)B.21 英寸(54 厘米)C.29 英寸(

2、74 厘米)D.34 英寸(87 厘米)4.如图小方格都是边长为1 的正方形,则四边形 ABCD 的面积是()A.25 B.12.5 C.9 D.8.5 5已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B 与点 D 重合，折痕为EF，则 ABE 的面积为（）A、3cm2B、4cm2C、6cm2D、12cm26已知，如图，一轮船以16 海里/时的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，则两船相距（）A、25 海里B、30 海里C、35 海里D、40 海里7.小明准备测量一段河水的深度,他

3、把一根竹竿竖直插到离岸边1.5m 远的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的顶端拉向岸边,竿顶和岸边的水面刚好相齐,则河水的深度为()A.2m;B.2.5m;C.2.25m;D.3m.8.直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是()A.ab=h2B.a2+b2=2h2C.a1+b1=h1D.21a+21b=21h二，.填空题(8 小题,每小题 3 分,共 24 分)9.在 RtABC中，C=90，若 a=6，b=8，则 c=_；10直角三角形两直角边长分别为3 和 4，则它斜边上的高为_。11、一只蚂蚁从长为4cm、宽为 3cm，高是 12cm 的长方体纸箱的A

4、 点沿纸箱爬到B 点，那么它所行的最短路线的长是_。DCBAA B E F D C 第 5 题图北南A 东第 6 题图A B 第11题图b a c 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载12在一棵树的10 米高处有两只猴子为抢吃池塘边水果，一只猴子爬下树跑到A 处（离树20 米）的池塘边。另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_米。13、如图，每个小正方形的边长是1，在图中画出面积为2 的三个形状不同的三角形（要求顶点在交点处，其中至少有一个钝角三角形）.14、将一根长为15 的筷子置于底

5、面直径为5，高为 12 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为h，则 h 的取值范围是 _。15.观察下列表格：请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值.即 b=，c=16,如图：5 米长的滑梯AB 开始在 B 点距墙面水平距离3 米，当向后移动1 米，A 点也随着向下滑一段距离，则下滑的距离（大于，小于或等于）1 米。三解答题（共 72 分）17.（本小题10 分）如图,一直角三角形三边长分别为3.4.5,且是三个半圆的直径,求阴影部分面积(取 3.14)18、（本小题10 分）飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4000 米处，过了20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000

6、 米，飞机每时飞行多少千米？(7 分)列举猜想3、4、5 32=4+5 5、12、13 52=12+13 7、24、25 72=24+25 13、b、c 132=b+c 第 13 题图D B C A 第 12 题图A ABBO名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载CBADE19，（本小题10 分）如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边 AC 沿直线 AD 折叠，使它落在斜边AB 上,C 与 E 重合,你能求出CD 的长吗？20.（本小题10 分）在长为 12cm,宽为 10cm的长方形零件上钻两个半径为1c

7、m的孔,孔心离零件边沿都是2cm,求两孔心的距离.21、（本小题10 分）如图，某沿海城市A 接到台风警报，在该市正南方向150km 的 B 处有一台风中心正以20km/h 的速度向 BC 方向移动，已知城市 A 到 BC 的距离 AD=90km，那么(1).台风中心经过多长时间从B 点移到 D 点？(2).如果在距台风中心30km 的圆形区域内都有受到台风破坏的危险，为让D 点的游人脱离危险，游人必顺在接到台风警报后的几小时内撤离（撤离速度为6km/h）？最好选择什么方向？A B C D 第 21 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载

8、22，（本小题10 分）如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为 8cm，宽为 4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P落在 AD边上（不与A、D重合），在 AD上适当移动三角板顶点 P：能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点 C？若能，请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由.23、（本小题12 分）探索与研究（方法 1）如图 5：对任意的符合条件的直角三角形绕其锐角顶点旋转90 所得，所以BAE=90 ，且四边形ACFD 是一个正方形，它的面积和四边形ABFE 面积相等，而四边形 ABFE 面积等于 RtBAE 和 RtBFE 的面积之和。根据图示写出证明勾股定理的过程

9、图 5 图 6（方法 2）图 6 是任意的符合条件的两个全等的RtBEA 和 RtACD 拼成的，你能根据图示再写一种证明勾股定理的方法吗？FEDCBACBAb-abaccabbabcb-aabaccCDBAE名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载参考答案一，CACB BDAD 二，9.10 10.2.4 11.13cm 12.15cm 13.如图（画法较多）14.2-3cm 15.84，85 16.等于三，17.425兀18.150 米/秒=540 千米/小时19.CD=3cm 20.10cm 21.（1）6 时（1）1 时前22.设 AP

10、=x根据勾股定理42+x2+(8-x)2+42=82 x=4 23.(方法 1）S正方形ACFD=SBAE+SBFE 即：abab21c21b22.整理：ababc2b22a2+b2=c2.图 5 图 6（方法 2）此图也可以看成RtBEA 绕其直角顶点顺时针旋转90，再向下平移得到。一方面，四边形 ABCD 的面积等于 ABC 和 RtACD 的面积之和，另一方面，四边形ABCD 的面积等于 RtABD 和BCD 的面积之和，所以：FEDCBACBAb-abaccabbabcb-aabaccCDBAE第 13 题图名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 6 页 -学习好资料欢迎下载SABC+SACD=SABD+SBCD即：ab21c2121b2122aab.整理：abcb22aab222cbaababa2+b2=c2.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 6 页 -