2022年北师版九年级数学上册期中试卷含答案 .pdf

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1、学习资料收集于网络，仅供参考学习资料期中检测题(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在一个不透明的口袋中装有5 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 2 的概率为()A.15B.25C.35D.452方程 x23x60 的根的情况是()A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3矩形具有而菱形不具有的性质是()A两组对边分别平行且相等B对角线相等C相邻两角互补D两组对角分别相等4下列条件中能使平行四边形ABCD 为菱形的是()ACBD；BAD90；ABBC；ACBD.ABCD5一

2、元二次方程 x23x10 的两实数根是 x1，x2，则 x1x2x1x2的值是()A4 B2 C2 D4 6要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是()A.23B.13C.12D.167某种商品的原价为36元/盒，经过连续两次降价后的售价为25元/盒设平均每次降价的百分率为 x，根据题意所列方程正确的是()A36(1x)23625 B36(12x)25 C36(1x)225 D36(1x2)25 名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料8若实数 x，y 满足(x2y21)(x2y22)0，则

3、 x2y2的值是()A1 B2 C2 或1 D2 或1 9关于 x 的一元二次方程 kx22x10 有两个实根，则实数 k 的取值范围是()Ak1 Bk1 Ck1 且 k0 Dk1 且 k0 10如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上一点，且AEDF60，有下列结论：AEBF；DEF 是等边三角形；BEF是等腰三角形；ADE BEF.其中结论正确的个数是()A3 个B4 个C1 个D2 个二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11关于 x 的方程 x2mx60 有一根为 2，则另一根是 _ _，m_12在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3 个，白球

4、n 个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是45，则 n_13如图，在矩形 ABCD 中，AB12AC，BC3，则 OB_ _14如图，某小区规划在一个长30 m，宽 20 m的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与 AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为 x m，由题意列得方程 _ _,第 13 题图),第 14 题图),第 15 题图)15如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角 CAD60时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子 CE 之间的距离是 _cm.(结果保

5、留根号)16在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4 的概率是 _三、解答题(共 72分)17(10 分)解方程：(1)12x23x60；(2)x5x225.18(10 分)如图所示，可以自由转动的转盘被3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由19(10 分)现有 5 个质地、大小

6、完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3.先将标有数字2，1，3 的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；(2)求取出两个小球上的数字之和等于0 的概率名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料20(10 分)如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为 O，连接 DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEAC.（2

7、0 题）（21 题）21(10 分)在矩形 ABCD 中，AB6 cm，BC12 cm，点 P 从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度运动，同时点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s的速度运动，P，Q 两点分别到达 B，C两点后停止移动，那么几秒后 PBQ 的面积是 5 cm2?22(10 分)某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克 50 元销售，一个月能售出 500 kg，销售单价每涨价 1 元，月销售量就减少 10 kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55 元时，计算月销售量和销

8、售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使月销售利润达到8 000 元，销售单价应定为多少？名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料23(12 分)猜想与证明：如图摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片 ECGF，使 B，C，G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上，连接 AF，若点 M 为 AF 的中点，连接 DM，ME，试猜想 DM 与 ME 的关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则 DM 和 ME 的关系为 _；(

9、2)如图摆放正方形纸片ABCD 与正方形纸片 ECGF，使点 F 在边 CD 上，点 M 仍为 AF 的中点，试证明(1)中的结论仍然成立名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料期中检测题答案一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1在一个不透明的口袋中装有5 个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于2 的概率为(C)A.15B.25C.35D.452方程 x23x60 的根的情况是(A)A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D无法确定3矩形具有而菱形不具有的性

10、质是(B)A两组对边分别平行且相等B对角线相等C相邻两角互补D两组对角分别相等4下列条件中能使平行四边形ABCD 为菱形的是(A)ACBD；BAD 90；ABBC；ACBD.ABCD5一元二次方程x23x10 的两实数根是x1，x2，则 x1x2x1x2的值是(A)A4 B2 C 2 D4 6要从小强、小华和小林三人中随机选两人作为旗手，则小强和小林同时入选的概率是(B)A.23B.13C.12D.167某种商品的原价为36 元/盒，经过连续两次降价后的售价为25 元/盒设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是(C)A36(1x)236 25 B36(12x)25 名师资料总结-精

11、品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料C36(1x)225 D36(1x2)25 8若实数 x，y 满足(x2y21)(x2y22)0，则 x2y2的值是(B)A1 B2 C2 或1 D 2 或1 9关于 x 的一元二次方程kx22x10 有两个实根，则实数 k 的取值范围是(C)Ak1 Bk1 Ck1 且 k0 Dk1 且 k0 10如图，在菱形 ABCD 中，点 E 是 AB 边上一点，且 A EDF60，有下列结论：AEBF；DEF是等边三角形；BEF 是等腰三角形；ADE BEF.其中结论正确的个数是(A)A3 个B4 个C1 个

12、D2 个二、填空题(每小题 3 分，共 18 分)11关于 x 的方程 x2mx60 有一根为 2，则另一根是 _3_，m_1_12在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种小球，其中红球 3 个，白球 n 个，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是45，则 n_12_13如图，在矩形 ABCD 中，AB 12AC，BC3，则 OB_1_14如图，某小区规划在一个长30 m，宽 20 m 的长方形 ABCD 上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD 平行，其余部分种花草要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为x m，由题意列得方程_(30

13、2x)(20 x)678_,第 13 题图),第 14 题图),第 15 题图)15如图，是一个菱形衣挂的平面示意图，每个菱形的边长为16 cm，当锐角 CAD 60时，把这个衣挂固定在墙上，两个钉子CE 之间的距离是 _323_cm.(结果保留根号)16在一个口袋中有4 个完全相同的小球，把它们分别标号1，2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球的标号之和等于4 的概率是 _316_名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料三、解答题(共 72 分)17(10 分)解方程：(1)12x2

14、3x60；(2)x5x225.x1 321，x2 321x15，x2618(10 分)如图所示，可以自由转动的转盘被3 等分，指针落在每个扇形内的机会均等小明和小华利用这个转盘做游戏，若采用下列游戏规则，你认为对双方公平吗？请用列表或画树状图的方法说明理由列表略所有等可能的情况有9种，其中两数之积为偶数的情况有5 种，两数之积为奇数的情况有4 种，P(小明获胜)59，P(小华获胜)49.5949，该游戏不公平19(10 分)现有 5 个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字1，2，1，2，3.先将标有数字2，1，3的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里现分别从这两

15、个盒子里各随机取出一个小球(1)请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；(2)求取出两个小球上的数字之和等于0 的概率(1)树状图如图所示：(2)由树状图可知所有可能出现的结果共有6 种，P(和为 0)2613名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料20(10 分)如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿 AC 折叠，点 B 落在点 E 处，AE 与 DC 的交点为O，连接DE.(1)求证：ADE CED；(2)求证：DEAC.(1)四边形 ABCD 是矩形，ADBC，ABCD.又AC 是折痕

16、，BCCEAD，ABAECD.又 DEED，ADE CED(2)ADE CED，EDC DEA.又 ACE 与ACB 关于 AC 所在直线对称，OAC CAB.又 OCA CAB，OAC OCA.DOE AOC，2OAC 2DEA，OAC DEA，DE AC21(10 分)在矩形 ABCD 中，AB6 cm，BC12 cm，点 P从点 A 开始沿 AB 边向点 B 以 1 cm/s的速度运动，同时点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2 cm/s 的速度运动，P，Q 两点分别到达B，C 两点后停止移动，那么几秒后 PBQ 的面积是5 cm2?设 x 秒后PBQ 的面积为 5 cm2，

17、则12(6x)2x5，解得 x11，x25.答：1 秒或 5 秒后，PBQ 的面积是5 cm2名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料22(10 分)某商店经销一种销售成本为每千克40 元的水产品，据市场分析，若按每千克50 元销售，一个月能售出 500 kg，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10 kg.针对这种水产品的销售情况，请回答以下问题：(1)当销售单价定为每千克55 元时，计算月销售量和销售利润；(2)商店想在月销售成本不超过10 000 元的情况下，使月销售利润达到8 000 元，销售单价应定为多少？(1)45

18、0 kg6 750 元(2)设销售单价为x 元，则(x40)50010(x50)8 000，解得 x160，x280，当 x60 时，月销售成本超过了10 000 元，应舍去因此，销售单价为每千克80 元23(12 分)猜想与证明：如图摆放矩形纸片ABCD 与矩形纸片ECGF，使 B，C，G 三点在一条直线上，CE 在边 CD 上，连接 AF，若点 M 为 AF 的中点，连接 DM，ME，试猜想 DM 与 ME 的关系，并证明你的结论拓展与延伸：(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF，其他条件不变，则 DM 和 ME的关系为 _DM ME _；(2)如图摆放

19、正方形纸片ABCD 与正方形纸片ECGF，使点 F 在边 CD 上，点 M 仍为 AF 的中点，试证明(1)中的结论仍然成立证明：如图，延长 EM 交 AD 于点 H，名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 11 页 -学习资料收集于网络，仅供参考学习资料四边形ABCD 和 ECGF 是矩形，ADEF，EFM HAM，又 FME AMH，FM AM，在FME 和AMH 中，EFM HAM，FM AM，FME AMH，FME AMH(ASA)HM EM.在 RtHDE 中，HM EM，DM HM ME，DM ME(1)DM ME(2)如图，连接 AE，四边形 ABCD 和 ECGF 是正方形，FCE 45，FCA 45，AE 和 EC 在同一条直线上，在 RtADF 中，AM MF，DM AM MF，在RtAEF 中，AM MF，AM MF ME，DM ME名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 11 页，共 11 页 -