2022年定义域和值域的求法 .pdf

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1、一、函数定义域：1函数定义域的概念，如何表示？2函数定义域的求法：（1）含有分式的：分母不等于0 例 1求函数的定义域。（2）含有偶次根式的：被开方式大于等于0 例 2求函数的定义域。求函数的定义域。（3）抽象函数的定义域：例 3 已知的定义域为 0，1，求的定义域。-1，1 例 4 已知的定义域为-2，3），求的定义域。例 5 已知的定义域为 a，b，且，求函数的定义域。例 6 已知的定义域为 0，1，求的定义域。（4）实际问题（应用题）名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 3 页 -例 7 已知扇形的周长为20cm，试用扇形半径x 表示其面积；求此函数的定义域，并作

2、出图象。例 8 如图，圆锥型量杯口径为2R，高为 h，求量杯母线上刻度V（容积）与液面深x 的函数关系。略解：设液面半径为r，则，二、函数的值域：1值域：函数值的集合叫做值域。注意：必须用集合表示。2函数值域的求法：（）观察法：由函数的定义域结合图象，或直观观察，准确地判断函数值域的方法。例求函数的值域。例求函数的值域。（）最值法：对于闭区间上的连续函数，利用求函数的最大值和最小值来求函数的值域的方法。例求函数的值域。（）判别式法：通过对二次方程的实根的判别求值域的方法。名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 3 页 -例求函数的定义域。（）换元法：通过对函数恒等变形，将函数化为易求值域的函数形式，来求值域的方法。例求函数的值域。()图象法：如果可能作出函数的图象,可根据图象直观地得出函数的值域。注：求某些分段函数的值域常用此方法。例求函数的值域。如：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 3 页 -