2022年高一数学不等式的解法举 .pdf

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1、课题：不等式的解法举（2）教学目的：1 对含有参数的一元一次和一元二次不等式，能正确地对参数分区间讨论；2进一步熟悉并掌握数轴标根法；3掌握分式不等式和高次不等式基本解法4要求学生能正确地解答无理不等式教学重点：分式不等式和高次不等式解法教学难点：正确地对参数分区间讨论授课类型：新授课课时安排：1 课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：一元一次与一元二次不等式1解不等式：12732)1(2xxx)2(x2解不等式组：1435311210 xxxx（11121xxxx）3解不等式：652xx)32(x4解不等式：0442xx)2,(xRx5解不等式：0322xx),08(x二、讲解

2、新课：1含有参数的不等式2分式不等式与高次不等式3无理不等式：)()(0)(0)()()(xgxfxgxfxgxf定义域型0)(0)()()(0)(0)()()(2xgxfxgxfxgxfxgxf或型名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 7 页 -2)()(0)(0)()()(xgxfxgxfxgxf型4指数不等式与对数不等式三、讲解范例：例 1 解关于 x 的不等式)()(abxbabxa解：将原不等式展开，整理得：)()(baabxba讨论：当ba时，babaabx)(当ba时，若ba0 时x；若ba0 时不合，a=0 也不合必有：012300)1(4)1(022a

3、aaaaaa310)1)(13(0aaaa例 3 解不等式80)4)(1)(2)(5(xxxx解：原不等式等价于080)2)(20(22xxxx即0120)(22)(222xxxx0)10)(12(22xxxx0)2411)(2411)(3)(4(xxxx名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 7 页 -3241124114xx或例 4 k 为何值时，式13642222xxkkxx恒成立解：原不等式可化为：0364)3()26(222xxkxkx而03642xx原不等式等价于0)3()26(22kxkx由0)3(24)26(2kk得 1k2 或32log3x不等式的解集为

4、 x|x2 或32log3x例 7 解不等式2)1(log3xx解：原不等式等价于2)3(11301xxxx或2)3(113001xxxx解之得4x5原不等式的解集为x|41 时有221234121)12(23403401222xxxxxxxxxx（其实中间一个不等式可省）当 0a1 时不等式的解集为221x；当 0a1 时有 0 xa当 0aa原不等式的解集为x|0 x1 或x|xa,0a18 解不等式24logaxxxxa解：两边取以a 为底的对数：当 0a1 时原不等式化为：2log29)(log2xxaa0)1log2)(4(logxxaa21log4logxxaa或axax04或原不

5、等式的解集为 10,|4aaxax或 1,0|4aaxaxx或五、小结：六、课后作业：1k 为何值时，不等式6163022xxkxx对任意实数x 恒成立)6(k2求不等式)2()2()23()1()2(22334xxxxxx的解集)2132|(xxxx且或3解不等式31615141xxxx)3,4()29,5()6,(x4求适合不等式11)1(02xx的 x 的整数解(x=2)5若不等式1122xxbxxxax的解为121x,求ba,的值)2,4(ba6)10(,422aaaaxxx且(当 a1 时),4()1,(x当 0a1 时)4,1(x)名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 7 页 -7)102(log)43(log31231xxx(-2x1 或 4x7)8xx4)21(32(-1x3)92222232xx)121(x10当10a，求不等式：0)(loglogxaa(ax1)1110,1ba，求证：1)12(logxba12)1,0(,011logaaxxa(-1x0)131a时解关于x 的不等式0 1)2(2log12xxxxaaa(2log,22axa；2log,212axa；xa,2)七、板书设计（略）八、课后记：名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 7 页 -