2022年高一数学第一学期期末试卷 2.pdf

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1、高考网 高考网 高一数学第一学期期末试卷2009.1说明：试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.本次试卷不得使用计算器.本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共22 道题.第卷（选择题共 40 分）一、选择题：（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1、若 I1,2,3,4,5,A 1,2,B 1,3,5,则（IC A）B（）A、1 B、3,4,5 C、3,5 D、2、已知角的终边经过点（32，12），那么tan的值是（）A、12 B、33 C、3 D、323、已知向量1(,)2ak，(1,4)bk，若ab，则实

2、数k的值为（）A、1 或 2 B、19 C、17 D、2 4、函数2()21f xxax有两个零点，且分别在（0，1）与（1，2）内，则实数a的取值范围是（）A、11a B、1a或1a C、514a D、514a5、已知|a2，|b1，a与b的夹角为3，那么|4|ab等于（）A、2 B、2 3 C、6 D、12 6、3sin8，3cos8，38的大小关系是（）A、333sincos888 B、333sincos888C、333cossin888 D、333cossin8887、函数()cos|tan|fxxx在区间（2，32）上的大致图象为（）y y y y O x O x O x O x 2

3、32232232232A、B、C、D、名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 1 页，共 10 页 -高考网 高考网 8、设函数121()(0)2()(0)xxf xxx，若0()f x2，则0 x的取值范围是（）A、(，)B、(-1,+)C、(4,+)D、（，）(4,+)9、已 知 向 量a(cos,sin)，b（，3），其 中0,，则a b的 取 值 范 围是（）A、，B、，1 C、2，D、3，10、不等式logsin2axx（0a且1a）对于任意(0,)4x都成立，则实数a的取值范围是（）A、(0,4 B、,1)4 C、,1)(1,42 D、(,)42第卷（非选择题共 80 分

4、）二、填空题：（本大题共7 小题，每小题4 分，共 28 分.把答案填在题中横线上.）11、函 数3yx与 函 数2lnyxx在 区 间（0，）上 增 长 速 度 较 快 的 一 个是.12、函数44()cossinf xxx的最小正周期是.13、函数5log(43)yx的定义域是.14、在边长为2的正三角形ABC中，AB BCBC CACA AB的值等于.15、已知sincos15，(0,)，则tan.16、将进货单价为80 元的商品 400 个，按 90 元一个售出时能全部卖出，已知这种商品每个涨价 1 元，其销售量减少20 个.为了获得最大利润，售价应定为每个元.17、给出下列命题：（1

5、）函数3()xyxR与函数3log(0)yx x的图象关于直线yx对称；（2）函数|sin|yx的最小正周期T2；（3）函数tan(2)3yx的图象关于点（6，0）成中心对称图形；（4）函数12sin()32yx，2,2x的单调递减区间是5,33.其中正确的命题序号是.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 2 页，共 10 页 -高考网 高考网 三、解答题：（本大题共5 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（本小题满分10 分）已知tan()4，5cos13，均为锐角.（1）求tan；（2）求cos().19、（本小题满分10 分）已知向量OA（1，

6、1），OB（2，3），OC（m1，m1），（1）若点 A、B、C能构成三角形，求实数m的取值范围；（2）若在 ABC中，B为直角，求 A.20、（本小题满分10 分）已知某海滨浴场的海浪高度y（单位：米）与时间 t（0t 24）（单位：时）的函数关系记作()yf t，下表是某日各时的浪高数据：t/时0 3 6 9 12 15 18 21 24 y/米1.5 1.00.51.01.51.00.50.991.5经长期观测，函数()yf t可近似地看成是函数cosyAtb.（1）根据以上数据，求出函数cosyAtb的最小正周期T 及函数表达式（其中A0,0）；（2）根据规定，当海浪高度不低于0.75

7、 米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上 19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？21、（本小题满分10 分）已知函数()sinf xx，xR.（1）函数()2sin(sincos)1g xxxx的图象可由()f x的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到；（2）设()(2)4()22h xfxf x，是否存在实数，使得函数()h x在 R上的最小值是32？若存在，求出对应的值；若不存在，说明理由.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 3 页，共 10 页 -高考网 高考网 22、（本小题满分12 分）已知定义在 1，1上的奇函数()f x，当(0,

8、1 x时，2()41xxf x.（1）求函数()f x在1，1上的解析式；（2）试用函数单调性定义证明：()f x在(0,1上是减函数；（3）要使方程()f xxb，在 1，1上恒有实数解，求实数b 的取值范围.名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 4 页，共 10 页 -高考网 高考网 宁波市 2008 学年度第一学期高一数学期末试卷答题卷题号一二三总分18 19 20 21 22 得分一、选择题:（每小题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 二、填空题：(每小题 7分，共 28 分）11、；12、；13、；14、15、；16、；17、.三、解答题：（

9、本大题共5 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解：得分评卷人得分评卷人得分评卷人学校班级姓名学号密封线内不要答题密封线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 5 页，共 10 页 -高考网 高考网 19、解：20、解：得分评卷人得分评卷人名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 6 页，共 10 页 -高考网 高考网 21、解：得分评卷人名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 7 页，共 10 页 -高考网 高考网 22、解：得分评卷人考生答题不得过此线名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 8 页，共 10 页 -高考网

10、 高考网 宁波市 2008 学年度第一学期高一数学期末试卷参考答案一、选择题:（每小题 4 分，共 40 分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B A C B D C D A B 二、填空题：(每小题分，共28 分）11、3yx；12、；13、1,)；14、3；15、43；16、95；17、（1）、（3）、（4）.三、解答题：（本大题共5 小题，共 52 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、解：（1）tantan()4471317 144 分或tan11tan7，得tan34（2）(0,)2，(0,)23sin5，4cos5，12sin13，5cos13 6分cos

11、()coscossinsin1665 10分19、解：（1）AB（1，2），AC（m，m2）2 分A、B、C不共线2 mm2，即 m 2 4 分（2）BA（1，2），BC（m1，m4），B AB C0 m 3 7 分AB（1，2），AC（3，1），c o s|A BA CAA BA C522510A410 分20、解：（1）T12，1cos126yt 4分（2）13cos1264t，1cos62t6 分2222,363ktkkZ即124124,ktkkZ8 分由 7t19，得8t16 该浴场有 8 小时可向冲浪爱好者开放.10 分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 9 页，共 1

12、0 页 -高考网 高考网 21、解：（1）2()2sinsin21sin2cos2g xxxxx2 sin(2)4x 2分先将()f x的图象向右平移4个单位长度得到sin()4yx的图象；再将sin()4yx图象上各点的横坐标变为原来的12倍，得到函数sin(2)4yx的图象；最后将曲线上各点的纵坐标变为原来的2倍得到()g x的图象.5 分（2）2()cos24cos2cos4 cos1h xxxxx 7分222(cos)21x13142或2113212或1314212.10分22、解：（1）2(01)41()0(0)2(10)41xxxxxf xxx 3分（2）证：设1201xx则12211212(21)(22)()()(41)(41)xxxxxxf xf x0()f x在(0,1上是减函数.8 分（3）方程()bf xx在 1，1 上恒有实数解，记()()g xf xx，则()g x为(0,1上的单调递减函数.3 1(),)5 2g x由于()g x为 1，1 上奇函数，故当 1,0)x时1 3()(,2 5g x而()0g x3 3(),5 5g x，即3 3,5 5b 12分名师资料总结-精品资料欢迎下载-名师精心整理-第 10 页，共 10 页 -