圆的周长文档.pdf

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1、第三课时 圆的周长（1）教学内容：教材第62-64页圆的周长。教学目标：1、 通过自主实践探索，理解圆的周长和圆周率的意义，掌握圆的周长计算公式， 并能根据公式正确地进行计算。2、 经历观察、试验、猜想、证明等数学活动过程，培养学生初步的演绎推理能力，形成解决问题的一些基本策略。体会“由曲变直”的转化思想。3、 了解我国古代数学家对圆周率七窍的史实，进行爱国主义教育。教学重难点：引导学生探究圆的周长与直径、半径的倍数关系和圆周率的含义。教学过程：一、创设情境，揭示课题创设情境，认识圆的周长。帅：李奶奶决定让小明和小刚进行一次跑步比赛。 方案是这样的：让小明沿着一 个边长为d米的正方形跑道跑，让

2、小刚沿着一个直径为d米的圆形跑道跑（假设 他俩跑的速度一样）；方案一公布，小明就说不公平，同学们，你认为这个方案公平吗？要想判断这个方案是否公平，必须要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的什么？（周长）师：对，要知道他们所经过的路程是否相等，就必须要算出各自跑道的周长，这 节课我们就一起来探讨圆的周长的知识。（板书课题：圆的周长）二、引导探究，展开新课1.情境导入，借助教具直观感知，认识圆的周长。（1）出示教材62贞情境图，想一想，要想计算分别需要多长的铁皮，实际上是求什么？(圆的周长)(2)你知道圆的周长指的是什么吗？让学生拿出课前准备好的圆片，指出哪一部分是圆的周长？(3)

3、围成圆周长的是一条什么线？明确圆的周长的概念：围成圆的封闭曲线的长叫做圆的周长。2.测量圆的周长。(1)滚动法。拿出一元硬币，提问：用什么办法才能知道一个圆的周长呢？(鼓励学生各抒己见，引导学生从多角度考虑)学生把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。滚动法： 把圆放在直尺上滚动一周， 直接量出圆的周长。 教师强调： 用滚动法进 行测量时，要注意以下三点：要做好标记；不能滑动，要滚动；要滚动一 周，不能多，也不能少。小结：对于较短的圆形物体的周长，我们可以用滚动法测出圆的周长。绕绳法。课件出示：一个圆形水池，提问：要测量这个水池的周长用滚动法可以吗？那你 们想出了什么好办法呢？(

4、学生提出可以用绕绳法测量)绕绳法：用一根绳子绕圆形水池一周，剪去多余的部分，再拉直量出绳子的长度， 即可得出圆形水池的周长。提醒学生用绕绳法测量时，要注意以下两点：一定 要将绳子拉直再测量；绳子是无弹性的。(3)是不是所有的圆的周长都可以用滚动法和绕绳法测量呢？教师甩动一端系着线的小球问：你们看到了一个什么图形？这个圆的周长能用上面提出的方法测量吗?经过对比，感受滚动法和绕绳法两种测量方法的局限性。3.操作实验，探究圆的周长和直径的关系。(1)观察猜想：圆的周长与它的什么有关呢？学生猜想：可能与它的直径或半径有关。课件演示：圆的周长随着直径或者半径的变化而变化。(2)动手操作，找出规律。四人一

5、组，合理地分配任务，分别量出圆片的直径和周长，并用计算器计算出周长和直径的比值，逐项填入表中。例如：周长C(cm)直径d(cm)的比值(保留两位小数)3.1429.512.615.831.41345103.143.173.153.163.14(3)观察表中记录的测量数据和计算结果。 你发现周长与直径的比值有什么特点？(比值都是三点几) 你认为每个圆的周长和直径是什么关系？(周长是直径的3倍多一些。板书：圆的周长总是直径的3倍多一些)(4)进一步验证圆的周长总是直径的3倍多一些。下面我们共同来验证一下之前得出的结论是否正确。径的变化而变化，而周长和直径之间的比值却是一个定值(课件出示：圆的周长随

6、直)（5）认识圆周率 圆的周长与直径的比值是一个固定的数，有谁知道它叫什么？（圆周率） 圆周率的概念是什么？（一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率） 关于圆周率，你们还知道什么？（圆周率用希腊字母兀表示，圆周率是一个无 限不循环小数。 它的值是3.1415926535在实际的应用中， 一般取它的近似 值， 即兀3.14） 感受文明，激发情感。结合教材63页的资料介绍周髀算经中“周三径一”的说法，介绍祖冲之在 求圆周率中做出的贡献。（6）总结圆的周长的计算公式。 根据刚才的探索，你能总结出圆的周长的计算公式吗？（结合学生回答，板书： 圆的周长=圆的直径X圆周率=圆的半径

7、X 2 X圆周率） 如果把圆的周长用字母C表示，你们能总结出求圆的周长的字母公式吗？（C=兀d或2兀r） 小结：圆的周长总是它直径的兀倍。（7）进一步明确复习题答案。结合圆的周长的计算公式和正方形的周长计算公式，说一说小明和小刚谁先跑完？小明跑完一圈的路程是4d,小刚跑完一圈的路程是兀d, 4比兀大，所以小 刚先跑完。4.学以致用。出示例1,这辆自行车轮子的半径大约是33 cm，这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(结果保留整米数。)小明家离学校1 km,轮子大约转了多少圈？ 学生读题后自己完成。让学生板演。C= 2兀r2X 3.14 X 33 = 207.24(cm)1 km= 1000 m1000-2 = 500(圈)2(m)答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2 m小明从家到学校，轮子大约转了500圈。三、巩固练习，提升能力完成教材64贞1、2题。四、课堂总结，评价拓展本节课你有什么收获？五、布置作业，巩固新知练习十四第1-2题板书设计：圆的周长圆周率：圆的周长和它直径的比值。兀是一个无限不循环小数，通常取3.14。圆的周长总是直径的3倍多一些。圆的周长=圆的直径X圆周率=圆的半径X2 X圆周率